Энциклопедия философских наук. Часть первая. Логика - Гегель Георг Вильгельм Фридрих - Страница 89

выражения, слишком идеалистична. Но в действительности дело обстоит

как раз наоборот, как уже следует из того, что мы сказали раньше

относительно исторического места пифагорейской философии. Если

приходится согласиться с тем, что вещи суть нечто большее, чем

простые числа, то это именно следует понимать так, что одной лишь

мысли, представленной в числе, недостаточно, чтобы выразить

посредством нее определенную сущность или понятие вещей. Вместо того,

следовательно, чтобы утверждать, что Пифагор со своей философией

182

чисел заходил слишком далеко, было бы правильнее сказать

наоборот что он еще не шел достаточно далеко, и прибавить

к этому, что уже элеаты сделали ближайший шаг к чистой

мысли. Но к этому следует прибавить далее, что существуют если

не вещи, то состояния вещей и вообще явления природы,

определенность которых существенно основана на определенных числах и

численных отношениях. Это именно имеет место в случае различия и

гармонического созвучия звуков; известен рассказ о том, что именно

восприятие этих явлений натолкнуло Пифагора на понимание сущности

вещей, как числа. Хотя сведение к числам тех явлений, в основании

которых лежат определенные числа, и представляет большой научный

интерес, все же никоим образом не допустимо рассматривать

определенность мысли вообще как одну лишь числовую определенность.

На первый взгляд кажется, правда, соблазнительным привести в

связь с числами наиболее общие определения мысли и сказать согласно

с этим, что единица есть простое и непосредственное, два — различие

и опосредствование и три— единство их обоих. Эти связи, однако,

носят совершенно внешний характер, и в назанных числах, как таковых,

нет ничего, что делало бы их выражением как раз этих определенных

мыслей. Чем дальше, впрочем, мы идем по этому пути, тем более

обнаруживается полная произвольность соединения определенных чисел

с определенными мыслями. Так, например, можно рассматривать 4

как единство 1 и З и, значит, единство связанных с ними мыслей. Но

4 есть точно так же удвоение 2; 9 точно так же есть не только квадрат 3,

но также и сумма 8 и1,7 и 2 и т.д. Если еще и в наше время известные

тайные общества придают большое значение всякого рода числам и

фигурам, то это следует рассматривать, с одной стороны, как

невинную игру, и, с другой—как признак беспомощности мысли. Говорят

в защиту этой игры с числами и фигурами, что под ними скрывается

глубокий смысл и что они могут вызывать в нас много значительных

мыслей. В философии, однако, важно не то, что можно мыслить,

а то, что действительно мыслят, и подлинной стихии мысли следует

искать не в произвольно выбранных символах, а в самом мышлении.

§ 105.

Это свойство определенного количества быть внешним самому себе

в своей для–себя–сущей определенности составляет его качество. В этой

внешности оно есть именно оно само и соотносится с собою. В нем

УЧЕНИЕ О БЫТИИ

183

соединены внешность, т. е. количественное, и для–себя–бытие,

качественное. Определенное количество, положенное, таким образом, в нем

самом, есть количественное отношение — определенность, которая есть

столь же некое непосредственное определенное количество, показатель

отношения, сколь и опосредствование, а именно соотношение какого-

нибудь определенного количества с некоторым другим определенным

количеством. Эти два определенных количества образуют две

стороны отношения. Но эти две стороны отношения не имеют

непосредственного значения, а обязаны им лишь этому отношению.

Прибавление. Количественный бесконечный прогресс

представляется сначала непрерывным выхождением числа за свои пределы.

Однако при более близком рассмотрении количество оказывается

возвращающимся в этом прогрессе в само себя, ибо в этом

поступательном движении, взятом со стороны мысли, содержится вообще лишь

следующее: число определяется числом, и это образует количественное

отношение. Если мы говорим, например, 2 : 4, то мы здесь имеем две

величины, которые имеют значение не в их непосредственности, как

таковые, а важно в них лишь их взаимное отношение друг к другу.

Но это отношение (показатель отношения) само, в свою очередь, есть

величина, которая отличается от соотнесенных друг к другу величин

тем, что с ее изменением изменяется и само отношение, между тем

как к изменению своих двух сторон отношение остается безразличным

и остается тем же самым до тех пор, пока не изменяется показатель.

Мы можем поэтому вместо 2 : 4 поставить 3 : 6, и отношение все же

не изменится, потому что показатель 2 остается в обоих случаях одним

и тем же.

§ 106.

Стороны отношения суть еще непосредственные определенные

количества, и качественное и количественное определения остаются

еще внешними друг другу. Но по их истине, согласно которой само

количественное в своей внешности есть соотношение с собой, или,

иными словами, со стороны того, что в нем совмещены для–себя-

бытие и безразличность определения, оно есть мера.

Прибавление. Количество, пройдя в рассмотренном доселе

диалектическом движении через свои моменты, оказалось возвращением к

качеству. Сначала, как понятие количества, мы имели снятое качество,

т. е. не тожественную с бытием, а, напротив, безразличную, лишь

внешнюю определенность. Это понятие (как мы заметили раньше) лежит

184

в основании обычного в математике определения величины, согласно

которому последняя есть то, что может увеличиваться и уменьшаться.

Если на первый взгляд это определение может создать впечатление,

что величина есть то, что вообще изменчиво (ибо увеличивать и

уменьшать означает вообще лишь определять величину вещи), и, таким

образом, оно не отличалось бы от также изменчивого по своему понятию

наличного бытия (второй ступени качества), то содержание этого

определения необходимо должно было быть дополнено в том смысле,

что мы в количестве имеем нечто изменчивое, которое, несмотря на

свое изменение, остается тем же самым. Оказывается, таким образом,

что понятие количества содержит в себе противоречие, и это–то

противоречие и составляет диалектику количества. Результатом этой

диалектики получается не просто возвращение к качеству, — как

если бы последнее было истинно, а количество, напротив, неистинно, —

но единство и истина их обоих, качественное количество, или мера.

При этом можно еще заметить, что, когда мы, рассматривая

предметный мир, занимаемся качественными определениями, мы на самом

деле всегда уже имеем в виду, как цель такого рассмотрения, меру, и

на это указывает наш язык, который называет исследование

количественных определений отношений измерением. Мы измеряем,

например, длину приведенных в колебательное движение различных струн

под углом зрения соответствующих этим различиям длины

качественных различий, порожденных колебательным движением звуков.

Точно так же и в химии мы узнаем количество соединяемых друг с

другом веществ, чтобы познать обусловливающие такие соединения

меры, т. е. те количества, которые лежат в основании определенных

качеств. В статистике числа, которыми она занимается, также

интересны лишь обусловленными ими качественными результатами.

Голые числовые изыскания как таковые, без указанной здесь

руководящей точки зрения, справедливо считаются предметом пустого

любопытства, которое неможет удовлетворить ни теоретического; ни

практического интереса.

О.

Мера.

§ 107.

Мера есть качественно определенное количество, прежде всего,