Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Софья Васильевна Ковалевская - Полубаринова-Кочина Пелагея Яковлевна - Страница 51
2. Случай Лагранжа, для которого А—В, х0=у0=01 т. е. рассматривается тело с симметричным эллипсоидом инерции, центр тяжести которого лежит на оси z. Здесь последнее из уравнений (1) выглядит очень просто: C(dr/dt)= 0, откуда г=С4 является новым, четвертым алгебраическим интегралом. Решение также сводится к обращению эллиптических интегралов.
Ковалевская подошла к задаче о вращении по-новому: она стала рассматривать, как это сделал Пуанкаре в задаче п тел, время t как комплексное переменное (для каждой конкретной задачи рассматриваются его действительные значения) и применила аппарат теории функций комплексного переменного. Она ищет решение, предполагая, что функции р, q, г, 7, 7', 7" имеют полюсы на комплексной плоскости переменного t. Если один из этих полюсов есть t=tu то, обозначая т=?—?4, можно искать решение в виде рядов
Подставляя эти ряды в уравнения (1), (2), Ковалевская нашла порядок возможных полюсов:
и условия существования решения вида (5). Оказалось, что они возможны в известных, указанных нами двух случаях и кроме того в новом, открытом Ковалевской случае, когдаОказалось, что в этом случае существует, кроме трех интегралов (3), также алгебраический четвертый интеграл.
185
Эти результаты в краткой форме и приведены Ковалев^ ской в указанном письме к Миттаг-Леффлеру. Далее она излагает часть работы, относящейся к отысканию p(t), q{t), ..., 4(f), ..., и добавляет, что последние из приведенных в письме формул она еще не успела развить.
Это очень досадно, потому что, как Вы видите, моя работа стала довольно интересной. Самое худшее это то, что я так устала, так изнемогла, что я сижу, сижу и размышляю в течение целых часов о какой-нибудь простой вещи, которую я при других обстоятельствах легко могла бы решить в полчаса.
Я буду Вам очень благодарна, если Вы напишете Эрмиту^ как Вы это предложили, и сообщите ему, как обстоит дело со мной и с моей статьей. У меня еще есть одна неделя работы над нею. Но я все же думаю, что едва ли успею.
Если статья не будет готова до тех пор, то придется ее отложить до следующей осени, потому что летом вряд ли я смогу много заниматься математическими работами. Досадно быть так близко к цели и все же не достигнуть ее! Но придется утешиться тем, что я, во всяком случае, сделала хорошую работу, и не слишком горевать о премии. Но будьте добры написать Эрмиту. Я, впрочем, сама напишу ему, чтобы дать отчет в своей работе. Но хорошо, чтобы Вы тоже написали.
Во всяком случае, утешением может служить то, что мне не в чем упрекнуть себя, по крайней мере за последнее время, потому что я была так прилежна, как только это было возможно [СК 273].
Письмо, написанное летом 1888 г., также относится к работе Ковалевской над задачей о вращении.
Дорогой Гёста!
Я сегодня исправляла свою статью: tant bien que mal, plutot mal que bien b Проблема совершенно разрешена. Все теоретические трудности преодолены. Я показываю, что все шесть величин р, q, г, 7, ч', ч" могут быть выражены рационально через отношения вида (^1^2)/тЭ1 (^1^2), где ut и 1/2 являются линейными функциями времени. Что это было не так легко, это Вы можете видеть из того, что Венерштрасс, которому я писала, до и после того как я нашла, что проблема решается через ультраэллиптические й-функции, и который, по-видимому, серьезно думал об этом деле, пе смог доказать этого. Он пишет мне, чтобы сказать, что он начинает думать, что это вещь невозможная и что, вероятно, я ошиблась в своих размышлениях о том, что р, q, г являются однозначными функциями времени. Но я пе успела по-настоящему выполнить все вычисления. Последние ведь чисто механические и, вероятно, могут быть выполпепы меньше чем за неделю каждым, кто сколько-нибудь привык обращаться с й-функциями. Но в данное время я так устала, что не могу ничего больше сделать. Поэтому я не решилась послать статью прямо в Академию наук и адресую ее Эрмиту в сопровождении длинного письма, в котором я подробно излагаю ему все причины, задержавшие меня в моей работе. Я рассказываю о
1 Худо ли, хорошо ли, скорее плохо, чем хорошо (франц.),
186
некоторых, как мне кажется, удивительных и интересных результатах, которые я нашла относительно общего случая. Теперь Эрмит должен решить, что следует сделать со статьей. В качестве девиза я выбрала
Dis ce que tu sais,
Fais ce que tu dois,
Advienne ce qui pourra 2.
Сегодня вечером я еду в Лондон. Я напишу Анне-Шарлотте из Копенгагена хотя бы несколько строчек.
Преданная Вам Сопя.
Мой адрес в Лондоне G. Russel street 90 [CK 274].
После научного триумфа за границей, после избрания в члены-корреспонденты Петербургской академии наук, летом 1890 г. Ковалевская приехала в Россию. Посетив
B. Г. Имшенецкого, она записала в своем дневнике 18 мая (1890 г.): «Марков публично заявил, что мой мемуар полон ошибок, но что он покажет их лишь тогда, когда господа академики, представившие меня членом, потрудятся прочесть мой мемуар... После того как М[аркова] сделали экстраординарным] акад[емиком], он был так милостив, что заявил в частном разговоре, что мемуар мой не так плох, как ему сначала показалось» [64, с. 181].
Для лучшего понимания сущности нападок А. А. Маркова сформулируем теорему.
Теорема Ковалевской. Уравнения движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в общем случае не имеют однозначных мероморфных решений, допускающих пять произвольных постоянных, за исключением трех указанных выше случаев, включая новый случай, найденный Ковалевской.
Впоследствии (письма Маркова не датированы), в письме А. М. Ляпунову, А. А. Марков писал:
«Первоначальное мое заявление о § 1 мемуара
C. В. Ковалевской имело только одну цель — доказать, что П. Л. Чебышев вовсе не знаком с работами С. В. Ковалевской и ценить их не может» 3.
В письме П. А. Некрасову, которое А. А. Марков написал уже после смерти С. В. Ковалевской, он говорит по поводу работы Ковалевской следующее:
«Вот подлинные слова ее, которые я считаю неосновательными: „Легко убедиться, сравнивая показатели
* Говори, что знаешь, делай, что должен, пусть будет, что может быть (фр.).
187
первых членов в левых и правых частях рассматриваемых уравнений, что должны иметь
Итак, мое возражение сводится к тому, что из одного сравнения показателей первых членов нельзя вывести заключения.
Я сомневаюсь, как Вы видите и может быть слышали от меня и раньше, не в самом случае, найденном С. В. Ковалевской, а только в единственности его» 4.
Приходится пожалеть, что А. А. Марков не высказал своих сомнений самой Софье Васильевне. Ученик П. А. Некрасова Г. Г. Аппельрот предпринял после смерти Ковалевской более подробные вычисления к § 1 мемуара Ковалевской. Но А. А. Марков объявил, что выкладки Аппельрота «лишены значения, так как построены они на ложном основании, состоящем в замене предложенной системы уравнений другою». На самом деле Аппельрот только видоизменил запись рядов (5) Ковалевской [194]. Марков же обратился за посредничеством к А. М. Ляпунову.
В архиве Академии наук сохранились три письма
А. А. Маркова А. М. Ляпунову с двумя ответными письмами А. М. Ляпунова.
А. А. Марков выставил два основных возражения.
Первое возражение. Из сравнения показателей нельзя заключить, что значения ni=n2=n3=l, mi=m2^=m3==2
- Предыдущая
- 51/86
- Следующая