Естествознание. Базовый уровень. 10 класс - Сивоглазов Владислав Иванович - Страница 25

Что это за сила? Проще всего почувствовать её, если привязать нитку к какому-либо грузику и начать вертеть его вокруг себя, например над головой (рис. 53). Как только грузик начнёт равномерно вращаться, вы почувствуете, что нитка натянулась. Это произошло потому, что вначале вы толкнули грузик, он получил некоторую начальную скорость и в соответствии с законом инерции продолжает двигаться в том же направлении. Но нитка не даёт ему улететь далеко. Двигаясь по инерции, грузик натягивает нитку, а та, согласно третьему закону, с той же силой тянет его обратно. Сила натяжения нити, действующая на грузик, всегда направлена в одну точку, т. е. в данном случае к вашей руке. Она называется центростремительной. Сила, действующая на нить и, следовательно, на вашу руку, в соответствии с третьим законом равна центростремительной по модулю и противоположна ей по направлению. Её называют центробежной.

Движение по окружности может продолжаться только до тех пор, пока действует центростремительная сила. Если нить оборвётся, привязанный к ней груз тут же начнёт двигаться по прямой в том направлении, в каком он двигался в момент обрыва, т. е. по касательной к прежней его траектории. Но если вращательное движение происходит только при наличии силы, вращающаяся система не может считаться инерциальной. Если одно тело вращается вокруг другого, то уже нельзя сказать, как при равномерном движении, что они равноправны. На это обращал внимание ещё Ньютон, когда говорил об относительном и абсолютном движении. Его знаменитый пример выглядит так. Подвесим ведро с водой на верёвке, закрутим эту верёвку и дадим ей свободно раскручиваться. Ведро будет вращаться. Можно ли считать, что на самом деле ведро покоится, а вращаются все окружающие его предметы? Очевидно, нет, так как мы увидим, что вода в ведре поднялась по краям и опустилась в центре. Ничего подобного вокруг не происходит, и это показывает, что вращение ведра является абсолютным. Вообще говоря, любая система, на которую действует сила, инерциальной не является. В этом легко убедиться во время движения на любом виде транспорта. Пока поезд или автобус движутся равномерно, в них, можно без труда передвигаться, все вещи остаются на местах и т. д. Но во время разгона или торможения ситуация меняется, и вы уже не можете сказать, что люди и предметы на улице ведут себя точно так же, как и в вашем транспортном средстве. Точно так же никакая система, движущаяся по кривой линии, не может считаться инерциальной, потому что, для того чтобы движение было криволинейным, на него должны действовать силы.

Для того чтобы точно охарактеризовать вращательное движение, используют специальные физические величины. Такое движение обладает линейной и угловой скоростью. Линейной скоростью называют мгновенную скорость, направленную по касательной к траектории движения (рис. 54). Она постоянно меняется по направлению, оставаясь постоянной по модулю. Фактически это и есть скорость, с которой тело вращается. Если радиус окружности, по которой происходит движение, равен R см, то длина окружности 2?R см. В том случае, когда оборот совершается за t, линейная скорость равна 2?R/t см/с. С такой же скоростью тело будет продолжать двигаться по инерции, если центростремительная сила вдруг перестанет действовать, как это случается при обрыве нити. Это та скорость, с которой летит камень, выброшенный из пращи, когда его сначала раскручивают, а потом внезапно отпускают (см. рис. 52).

Угловой скоростью называют угол, на который поворачивается точка в единицу времени. Единицей угла в СИ является радиан, а угловая скорость измеряется величиной рад/с. Как известно, полный угол равен 2? радиан. Если полный оборот совершается за t секунд, то угловая скорость равна 2?/t рад/с. Ясно, что отношение линейной скорости к угловой равно радиусу окружности, по которой происходит движение.

Если мы будем наблюдать за вращающимся диском, то заметим, что угловые скорости всех его точек одинаковы, в то время как линейные тем больше, чем дальше точка находится от центра (см. рис. 54).

Рис. 54. Линейные скорости

В быту и технике для измерения скорости часто применяются единицы, не входящие в СИ, такие как «оборот в секунду» или даже «оборот в минуту».

По замкнутым орбитам вращаются планеты вокруг Солнца и их спутники вокруг самих планет. Правда, их орбиты являются не окружностями, а эллипсами, но общие принципы движения от этого не меняются. Мы знаем, что для замкнутого движения необходима центростремительная сила, постоянно направленная к одной точке.

В случае вращения небесных тел, таких как планеты, их спутники, а также звёзды и галактики, такой силой является гравитационное притяжение. Планеты движутся с постоянной скоростью по инерции вокруг Солнца и постоянно искривляют свою орбиту под влиянием его притяжения.

1. Что должно произойти для того, чтобы изменилось прямолинейное движение тела?

2. Из каких видов движения складывается вращательное движение?

3. К какому телу приложена центростремительная, а к какому – центробежная сила?

4. Что такое линейная и угловая скорости?

5. Что является центростремительной силой при движении планет вокруг Солнца?

Длина часовой стрелки настенных часов равна 15 см. Вычислите, какова её угловая и линейная скорости, выраженные в секундах.

§ 22 Периодическое движение: вращение и колебание

Теперь познакомимся с тем, что происходит, если тело движется прямолинейно и одновременно с этим участвует во вращательном движении. Представьте себе, что катится колесо. Мы уже говорили, что при этом его единственная точка, а именно центр, движется прямолинейно, а остальные, наряду с этим поступательным движением, движутся по окружности вокруг этого центра. Какие траектории будут описывать эти точки, например точка, находящаяся на ободе колеса? Рассмотрим это на графике, где по оси x отложим положение точки относительно места начала её движения, а по оси у – её высоту над землёй (рис. 55). Мы видим, что эта высота меняется в пределах от нуля до размеров диаметра колеса. По мере того как колесо катится всё дальше, высота положения точки на его ободе постепенно повышается, затем начинает плавно снижаться до нуля и снова постепенно повышаться. Такое движение называют периодическим.

Для того чтобы наблюдать периодические движения, необязательно, чтобы тела передвигались в пространстве вдоль прямой линии. В некоторых случаях достаточно, чтобы они просто вращались. В этом легко убедиться, посмотрев на обычные часы. Их стрелки вращаются вокруг оси, и при этом мы замечаем, что они периодически возвращаются в одну и ту же точку циферблата. Можно построить график, аналогичный предыдущему, но теперь по оси x отложить уже не расстояние, а время. По оси у отложим цифры, на которые указывает стрелка. Правда, может возникнуть проблема: как измерять отрезки времени? Этого нельзя сделать по нашим часам, поскольку с их помощью мы измеряем движение стрелок самих часов.