Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики - Бирюков Борис Владимирович - Страница 51
14. Диофантово уравнение — алгебраическое уравнение с целочисленными коэффициентами, для которого отыскиваются целые решения.
132
15. Проблемы Гильберта. М., 1969, с. 39.
133
16. Ф. П. Варпаховскии. А. Н. Колмогоров. О решении десятой проблемы Гильберта.— «Квант», 1970, № 7 у с. 42.
134
17. Ю. В. Матиясевич. Диофантовость перечислимых множеств.—Доклады АН СССР, 1970, т. !91, № 2.
135
18. А. А. Марков. Теория алгорифмов. См. примечание I.
136
19. Существуют и другие эквивалентные рассмотренным уточнения идеи алгоритма и вычислимой функции и в их числе «финитные комбинаторные процессы» Э. Поста (машина Поста). О машине Поста см. статьи В. А. Успенского в журнале «Математика в школе», 1967, № 1—4.
137
20. А. А. Марков. Теория алгорифмов, с. 92 (см. примечание 1). О философской основе конструктивной математики можно прочесть в кн.: В.Н. Тростников. Конструктивные процессы в математике. (Философский аспект). М., 1975.
138
1. Имеется в виду, что число x представлено в двоичной системе счисления и введено в память ЭВМ. В этом случае проверка условия x = 0 сводится к выяснению того, имеет ли хотя бы один элемент ячейки памяти, отведенной иод данное число, ненулевое значение, что, очевидно, технически нетрудно осуществить. Однако мы не останавливаемся здесь на устройстве ЭВМ и ее памяти, так как нас интересует логико-математическая сторона дела. О техническом аспекте действия ЭВМ и о физической реализации процесса запоминания см., например: Л. Н. Краснухин, П. В. Нестеров. Цифровые вычислительные машины. М. 1974.
139
2. Если функция f частично-рекурсивна, то при некоторых аргументах она может быть не определена, и процесс вычисления никогда не закончится. На первый взгляд рассмотрение в этом месте лишь общерекурсивных функций ограничивает общность рассуждений, однако, как мы увидим несколько ниже, это не так.
140
3. Заметим, что ЭВМ может вычислить или, по крайней мере, пытаться вычислить значение любой частично-рекурсивной функции (заранее не всегда известно, является ли интересующая нас функция общерекурсивной). Ибо, как показал С. К. Клини, каждую частично рекурсивную функцию можно представить в виде суперпозиции двух функций, первая из которых есть результат действия мю-оператора на некоторую примитивно рекурсивную функцию, а вторая — примитивно рекурсивная функция, вообще говоря, не совпадающая с упомянутой ранее.
140
4. И которая, конечно, абсолютно надежна в своем функционировании, то есть не допускает ошибок в переработке данных. Эта идеализация составляет содержание абстракции безошибочности как одного из упрощающих предположений, связанных с идеей эффективной вычислимости и понятием алгоритма. Об этой абстракции см. кн.: Управление, информация, интеллект. Под ред. А. И. Берга и др. М., 1976;
Б. В. Бирюков. Проблема абстракции безошибочности в логике. «Вопросы философии», 1973, №11.
141
5. См, его статьи «Машина для игры в шахматы» и «Составление программ для игры в шахматы на вычислительной машине» в кн.: К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963. Обе статьи на английском языке впервые были опубликованы в 1950 году.
142
6. В принципе возможен еще и тот случай, что шахматы есть игра, «всегда выигрышная» для черных. Но многовековый опыт игры в шахматы опровергает такую возможность.
143
7. См. М.М. Ботвинник. О кибернетической цели игры. М„ 1975.
144
8. Об эвристических машинных программах и проблемах их разработки см.вкн.:Н.Нильсон. Искусственный интеллект. Методы поиска решений. М., 1973; Дж. Слэйгл. Искусственный интеллект. Подход на основе эвристического программирования М., 1973; Е. А. Александров. Основы теории эвристических решений. Подход к изучению естественного и построению искусственного интеллекта. М. 1975.
145
9. Следует отметить, что другой пионер теории вычислимости (теории алгоритмов)—А.Тьюринг—также был в числе тех, кто создавал первые универсальные цифровые вычислительные машины (этим он занялся еще до второй мировой войны, а после войны участвовал в разработке первого английского «компьютера»).
146
10. Коллега фон Неймана, хорошо его знавший, Е. Вигнер, дает выразительную характеристику этого ума. «Безупречная логика была наиболее характерной чертой его мышления. Он производил впечатление идеальной логической машины... отличительной чертой его ума была замечательная память..., он... свободно говорил на пяти языках и умел читать по-латыни и по-гречески». Трагическими были его последние дни. «Когда фон Нейман понял, что он неизлечимо болен, логика заставила его прийти к выводу, что он перестанет существовать и, следовательно, мыслить. Такое заключение, весь смысл которого непостижим для человеческого рассудка, ужаснуло его. Тяжело было видеть, как ум его, по мере того, как исчезали все надежды, терпел одно поражение за другим в борьбе с судьбой, казавшейся ему хотя и неизбежной, но тем не менее совершенно неприемлемой» (Е. Вигнер. Джон фон Нейман.— В кн.: Е. Вигнер. Этюды о симметрии. М., 1971, с. 207— 208). О фон Неймане см. также статью К. Шеннона «Вклад фон Неймана в теорию автоматов» в кн.: К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963.
147
11. Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов. В кн.: А. Тьюринг. Может ли машина мыслить? М., 1960, с. 90—91 (разрядка наша.— Лет.).
148
12. См. Б. В. Бирюков. Машина и мышление (три принципа).— В кн.: Художественное и научное творчество. Л., 1972, с. 255— 257.
149
13. Некоторые интересные проблемы сложных систем рассматриваются в кн.: Управление, информация, интеллект (см. примечание 4)
150
14. Читатель может ознакомиться с этим вопросом по работе фон Неймана, цитаты из которой мы приводили выше. На русском языке имеется также перевод труда фон Неймана «Теория самовоспроизводящихся автоматов» (закончено и отредактировано А. Бёрксом.М., 1971)
151
15. Представление о них можно почерпнуть из кн.: Б. А. Трахтенброт. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М., 1974.
151
16. М. Бунге. Интуиция и наука. М., 1967, с. 137.
152
17. Мы не говорим здесь о тех гипотетических машинах далекого будущего, возможности которых обсуждает, например, Ст. Лем в книге «Сумма технологии» (М. 1968). И для автоматов, и для разумных существ этого «четвертого эшелона» прогнозов, которым занимается польский писатель, теряют силу нынешние категории ЭВМ и человека. Тем не менее мы рекомендуем читателю познакомиться с этой книгой, учтя послесловие к ней редакторов русского перевода.
- Предыдущая
- 51/52
- Следующая