Загадки, фокусы и развлечения (сборник) - Перельман Яков Исидорович - Страница 21

В каждом томе по 800 страниц. Сколько же всего страниц прогрыз червь?

Задача нетрудная, но все же не такая уже легкая, как вы, вероятно, думаете.40. ИГРА «ЧАЙНЫЙ ПРИБОР»

Перед вами стол, покрытый скатертью. Вы видите, что складки скатерти делят стол на шесть частей. Воспользуемся этим, чтобы позабавить себя занимательной игрой. Расставим в клетках нашей скатерти чайную посуду так, как показано на рисунке (стр. 167): три клетки заняты чашками, одна – чайником, одна – сливочником и, наконец, последняя – пустая. Теперь задайте себе задачу: обменять чайник и сливочник местами. Но не просто переставить один на место другого – это не штука. Нет, их надо обменять местами, передвигая посуду по определенным правилам. А именно:

1) можно двигать посуду только на свободную клетку;

2) переносить одну вещь поверх другой нельзя;

3) ставить в одну клетку больше одной вещи запрещается.

Нарисуйте на бумажках три чашки, чайник и молочник, разместите их в клетках рисунка и попробуйте, передвигая бумажки по нашим правилам, добиться того, чтобы чайник с молочником обменялись местами. Работа требует много терпения, но доискаться решения все же можно. Чтобы в случае удачи вы могли записать свое решение, перенумеруйте всю вашу посуду цифрами, как на рисунке. Тогда вы сможете записывать каждый ваш «ход», т. е. каждое движение посуды. Если, например, вы переместили на свободную клетку рисунка чайник, то вы сделали «ход 5», если после этого вы передвинете на свободную клетку молочник, то сделаете «ход 4» и т. д.В отделе решений показано, какие ходы надо сделать, чтобы обменять местами чайник и молочник. Вы можете убедиться, верно ли ваше решение. А что вы добьетесь решения, если будете терпеливы, – в этом я не сомневаюсь.

ОТВЕТЫ 21. ИЗ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Вот как надо сложить пять кусочков.22. ИЗ ДРУГИХ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Квадрат составляется так, как показано здесь на рисунке.23. НА ЧЕТЫРЕ ЧАСТИ

Как нужно разделить земельный участок – показано пунктирными линиями на этом рисунке.24. СЕРП И МОЛОТ

Решение задачи ясно из прилагаемых рисунков. Надо заметить, что при известной изобретательности можно из тех же семи кусочков квадрата составить нескончаемое множество фигур, изображающих всевозможные предметы: людей в различных позах, зверей, сооружения разного типа и т. п.25. ДВУМЯ ВЗМАХАМИ НОЖНИЦ

Вот как надо разрезать крест. Первым взмахом ножниц вы отрезаете от креста два краевых кусочка, а вторым взмахом разрезаете на две части оставшуюся часть.

Как следует приложить друг к другу полученные четыре кусочка, чтобы составился квадрат, – показано на следующем рисунке.

26. ИЗ ЯБЛОКА – ПЕТУШОК

Можно сделать по способу, показанному здесь на рисунке. Как надо сложить разрезанные части яблока, вы, конечно, догадаетесь сами.

27. СДЕЛАТЬ КРУГ

Столяр разрезал каждую из принесенных досок на четыре части так, как изображено здесь на рисунке. Из четырех меньших кусков он составил кружок, к которому приклеил по краям остальные 4 куска. Получилась отличная доска для круглого столика.28. ТРИ ОСТРОВА

Три пути от рыбачьих поселков к островам показаны на рисунке пунктирными линиями.

29. ДЕРЕВЬЕВ НЕ РУБИТЬ

Новый пруд должен быть выкопан так, как показано на рисунке.

30. ШЕСТЬ КОПЕЕК

Шесть монет можно расположить в три ряда по три в каждом простым образом.

31. ДЕВЯТЬ МОНЕТ

Девять монет в десяти рядах по три монеты в каждом располагаются так:

32. В ПЯТЬ РЯДОВ

Вот решение задачи. Монеты образуют, как видите, пятиконечную, «красноармейскую» звезду.

33. ДЕВЯТЬ НУЛЕЙ

Задача решается так, как показано на чертеже.

34. ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ НУЛЕЙ

Так как из 36 нулей надо зачеркнуть 12, то должно остаться 32–12, т. е. 24, по 4 нуля в каждом ряду. Расположение этих незачеркнутых нулей таково:

35. МОСТИК

Чтобы устроить мостик, надо одну спичку положить наискось, срезая угол канавы, и на эту перекладину опереть другую спичку. Расположение ясно из рисунка.

36. ИЗ ШЕСТИ СПИЧЕК

Вы, вероятно, пытались составить плоскую фигуру из шести треугольников. И, конечно, безуспешно, потому что так задача неразрешима. Но ведь никто не мешает вам располагать треугольники в п р о с т р а н с т в е. И тогда она решается очень просто: стoит лишь построить из шести спичек пирамидку, как показано на рисунке. У вас получается тогда четыре равносторонних треугольника из шести спичек.

37. ПЕРЕПРАВА

Пришлось девять раз переправлять лодку через реку, прежде чем все четверо оказались на другом берегу. Вот эти девять поездок:

Все переправы можно наглядно показать с помощью спичек. 38. ОДНА ЛОДКА НА ТРОИХ

Замки должны быть продеты один сквозь другой, как показано на рисунке. Легко видеть, что эту цепь из трех замков каждый владелец может разнять и вновь замкнуть своим ключом.

39. КНИЖНЫЙ ЧЕРВЬ

Обычно отвечают, что червь прогрыз 800 + 800 страниц, да еще две крышки переплета. Но это не так. Поставьте рядом две книги: первую налево, вторую направо, как показано было на рисунке. И тогда посмотрите, сколько страниц между 1-й страницей первой книги и последней страницей второй книги. Вы убедитесь, что между ними нет ничего, кроме двух крышек переплета.

Книжный червь испортил, значит, только переплеты книг, не тронув их листов.40. ИГРА «ЧАЙНЫЙ ПРИБОР»

Есть много способов сделать то, чего требует задача, т. е. обменять местами чайник и молочник. Одни способы требуют большего числа ходов, другие – меньшего. Чем меньше ходов требует решение, тем оно лучше. Но меньше чем 17-ю ходами решить задачи нельзя. Вот эти 17 ходов:5 4 3 5 1 2 5 3 4 1 3 5 2 3 1 4 5.

IV. Веселая цифирь

41. ПРОСТОЕ УМНОЖЕНИЕ

Если вы нетвердо помните таблицу умножения и запинаетесь при умножении на девять, то собственные пальцы могут вас выручить. Положите обе руки на стол – десять пальцев послужат для вас счетной машиной. Пусть надо умножить 4 x 9. Четвертый палец дает вам ответ: налево от него 3 пальца, направо – 6; читаете: 36; значит, 4 x 9 = 36.

Еще примеры. Чему равно 7 x 9?

Седьмой палец имеет налево от себя 6 пальцев, направо 3. Ответ 63.

Чему равно 9 x 9? Девятый палец имеет по левую сторону 8 пальцев, по правую – 1. Ответ 81.

Хорошую услугу окажет вам эта живая счетная машина, чтобы твердо помнить, чему равно 6*9, – не спутать 54 и 56. Шестой палец имеет налево 5 пальцев, направо 4; значит, 6 x 9 = 54.