Загадки, фокусы и развлечения (сборник) - Перельман Яков Исидорович - Страница 20

20

Начертить эту фигуру можно, потому что во всех точках пересечения сходятся по 4 линии, т. е. четное их число. Как начертить – показано здесь на рисунке.

III. Разрезывание и размещение

21. ИЗ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Из тех пяти кусочков, которые здесь нарисованы, надо составить фигуру в форме креста.

Как это сделать?

Начертите эти пять кусочков отдельно на бумаге, вырежьте их ножницами и попытайтесь найти решение задачи.

22. ИЗ ДРУГИХ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Попробуйте теперь из других пяти кусочков сложить квадрат.

23. НА ЧЕТЫРЕ ЧАСТИ

Этот участок земли составлен из пяти квадратных участков одинаковой величины. Можете ли вы разделить его не на пять, а только на ч е т ы р е одинаковых участка?

Начертите на отдельном листке бумаги изображенный здесь участок и отыщите требуемое решение.24. СЕРП И МОЛОТ

Слыхали ли вы о «китайской головоломке»? Это старинная китайская игра, еще более древняя, чем шахматы: она зародилась там несколько тысячелетий назад. Сущность игры состоит в том, что квадрат (деревянный или картонный) разрезывают на 7 частей так, как показано на рисунке, и из этих частей предлагается составлять разные фигуры. Это вовсе не так легко, как кажется с первого взгляда. Если вы смешаете семь кусочков «китайской головоломки» и предложите кому-нибудь составить из них снова квадрат, не глядя на рисунок, он справится с этой задачей далеко не сразу.

Но вот задача для вас самих: составьте из 7 долек квадрата фигуру сначала серпа, а потом из них же фигуру молота. (Очертания их показаны на рисунке.) Вы должны помнить при этом, что части «китайской головоломки» нигде не должны налегать друг на друга и что в состав и серпа и молота должны входить все 7 частей.

Перевертывать части «головоломки» на левую сторону можно.25. ДВУМЯ ВЗМАХАМИ НОЖНИЦ

Двумя взмахами ножниц разрежьте этот крест на такие четыре части, чтобы из них можно было составить сплошной квадрат.

26. ИЗ ЯБЛОКА – ПЕТУШОК

Изображенное здесь яблоко надо разрезать на такие 4 части, из которых можно было бы составить фигуру петушка. Как это сделать?

27. СДЕЛАТЬ КРУГ

Столяру принесли две продолговатых доски из редкой породы дерева и заказали сколотить из них совершенно круглую доску для стола, да так, чтобы никаких обрезков дорогого дерева не оставалось. В дело должно пойти все дерево до последнего кусочка. На рисунке вы видите, что принесли столяру: обе доски с дырами посредине.

Столяр был мастер, каких мало, но и заказ был не из легких. Долго ломал себе столяр голову, прикидывал так и этак и наконец догадался, как исполнить заказ. Может быть, и вы догадаетесь?28. ТРИ ОСТРОВА

На озере три острова, которые отмечены на нашем чертеже цифрами 1, 2 и 3. А на берегу расположено три рыбачьих поселка: I, II и III. Лодка отплывает из поселка I, посещает острова 1 и 2 и пристает к поселку II. Одновременно из поселка III отплывает другая лодка, пристающая к острову 3. Пути обеих лодок не пересекаются.

Можете ли вы начертить эти пути?29. ДЕРЕВЬЕВ НЕ РУБИТЬ

На этом чертеже квадрат обозначает пруд, а четыре кружочка за углами квадрата – деревья. Надо расширить пруд до размеров, вдвое больших по площади, но так, чтобы деревья не срубать.

Возможно ли это сделать?30. ШЕСТЬ КОПЕЕК

Надо разложить шесть копеечных монет в три прямых ряда так, чтобы в каждом ряду было до три монеты.

Вы думаете, это невозможно? Не хватает еще трех монет? А вот поглядите, как они расположены на рисунке.

Вы видите здесь три ряда монет, по три в каждом ряду. Значит, задача решена. Правда, ряды перекрещиваются, но ведь не сказано было, что они перекрещиваться не должны.

Теперь попробуйте сами догадаться, как можно решить ту же задачу еще и другим способом.31. ДЕВЯТЬ МОНЕТ

Надо расположить 9 монет в 10 рядов по 3 монеты в каждом ряду. Можно ли это сделать?32. В ПЯТЬ РЯДОВ

Десять монет надо расположить в пять прямых рядов так, чтобы в каждом ряду лежало по четыре монеты.

Прибавлю, что ряды эти, как и в прежних случаях, могут перекрещиваться.

Как это сделать?33. ДЕВЯТЬ НУЛЕЙ

Девять нулей расставлено так, как показано здесь:

Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все 9 нулей, проведя только четыре прямых линии.

Можете ли вы это сделать?

Чтобы облегчить вам отыскание решения, прибавлю еще, что все девять нулей перечеркиваются при этом одним почерком пера (т. е. не отрывая пера от бумаги).34. ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ НУЛЕЙ

Здесь в клетках этой решетки расставлено, как видите, 36 нулей.

Надо из них 12 нулей зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей.

Какие же нули надо зачеркнуть?35. МОСТИК

Сложите из спичек два квадрата один в другом, как показано на рисунке. Внутренний маленький квадрат пусть изображает островок, окруженный канавой. Через эту канаву нужно перекинуть мостик из двух спичек. Как же устроить такой мост, обойдясь только двумя спичками?36. ИЗ ШЕСТИ СПИЧЕК

Вот очень старая спичечная задача, настолько, однако, удачная и поучительная, что с нею полезно познакомиться каждому любителю головоломок.

Из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника.

Само собою разумеется, что переламывать спичек нельзя.

Задача интересна тем, что с первого взгляда кажется совершенно неразрешимой.37. ПЕРЕПРАВА

Эту задачу удобно пояснить с помощью спичек. Пусть целая спичка головкой вверх означает папу, а целая спичка головкой вниз – маму. Две половинки спички пусть будут двое мальчиков. Два ряда спичек будут изображать берега реки. Спичечный коробок – лодка на реке.

Задача же состоит в следующем:

Папа, мама и два их сына подошли к реке и хотят перебраться на противоположный берег. У берега стоит лодка. Затруднение в том, что лодка чересчур мала и может поднять сразу или только одного взрослого, или же только двоих мальчиков.

И тем не менее вся семья перебралась на другой берег. Как же это было сделано?38. ОДНА ЛОДКА НА ТРОИХ

Три любителя речного спорта владеют одной лодкой. Они хотят устроиться так, чтобы каждый владелец мог в любое время пользоваться лодкой, но чтобы никто из посторонних не мог ее похитить. Для этого они держат ее на цепи, которая замыкается тремя замками. Каждый имеет только один ключ – и все-таки он может отомкнуть и снова замкнуть цепь своим единственным ключом, не дожидаясь прихода товарищей с их ключами.

Как же они устроились, что у них так удачно получается?39. КНИЖНЫЙ ЧЕРВЬ

Есть насекомые, грызущие книги – прогрызающие лист за листом и прокладывающие себе таким образом путь сквозь толщу книги. Один такой «книжный червь» прогрыз себе путь от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома, стоявшего рядом с первым, как здесь нарисовано.