Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Истина и красота. Всемирная история симметрии. - Стюарт Йен - Страница 3
Нам очень мало известно об истоках «цивилизации» — слово это буквально означает организацию людей в устойчивые сообщества. Тем не менее похоже, что многими аспектами нашего сегодняшнего мира мы обязаны древним вавилонянам. В частности, они были специалистами в области астрономии, и есть свидетельства того, что именно к ним восходят двенадцать зодиакальных созвездий и деление окружности на 360 градусов, равно как и часа на шестьдесят минут, а минуты — на шестьдесят секунд. Подобные единицы измерения требовались вавилонянам для занятий астрономией, так что они поневоле стали специалистами и в освященной веками служанке астрономии — математике.
Подобно нам, они изучали математику в школе.
«Что у нас сегодня?» — спросил Набу, положив узелок с завтраком рядом со своим местом. Его мать всегда следила, чтобы на завтрак у него было достаточно хлеба и мяса (как правило, козлятины). Иногда для разнообразия она добавляла еще и сыр.
«Математика, — мрачно отозвался его друг Гамеш. — Жаль, что не право, — мне больше нравится право».
Набу, хорошо успевавший по математике, никогда не мог понять, почему его соученики считали этот предмет таким сложным: «Послушай, Гамеш, разве тебе не скучно переписывать и зазубривать все эти набившие оскомину юридические формулы?»
Гамеш, сильными сторонами которого были упорство и хорошая память, засмеялся: «Нет, это легко. Там не надо думать».
«Именно поэтому мне и скучно, — сказал его друг. — А вот математика — это…»
«Это ужас, — вступил в разговор Хумбаба, только что пришедший в Дом Табличек, как всегда, с опозданием. — Я хочу сказать, Набу, что мне с этим делать?» Он указал на свою глиняную табличку с домашним заданием: «Умножаем число само на себя и прибавляем это число, удвоенное. Получаем 24. Каково число?»
«Четыре», — ответил Набу. «Правда?» — спросил Гамеш. А Хумбаба сказал: «Сам знаю. Но как это получить?»
Набу скрупулезно растолковал приятелю процедуру, которую их учитель математики объяснял им на прошлой неделе: «Прибавь половину от 2 к 24, получишь 25. Извлеки квадратный корень, который равен 5…»
Сбитый столку Гамеш замахал руками: «Я никак не могу разобраться, что за штука эти квадратные корни, Набу».
«А! — сказал Набу. — Теперь понятно!» Оба его приятеля глядели на него как на сумасшедшего. «Твоя проблема не в решении уравнений, Гамеш. А в квадратных корнях!»
«И в том и в другом», — пробормотал Гамеш.
«Но сначала идут квадратные корни. Надо учить предмет шаг за шагом, как все время нам повторяет Отец-учитель в Доме Табличек».
«А еще он повторяет, чтобы мы не пачкали одежду, — запротестовал Хумбаба, — но мы же не обращаем на это внимания…»
«Это другое дело. Это…»
«Без толку! — завопил Гамеш. — Я никогда не стану писцом, и отец задаст мне такую трепку, что я не смогу сидеть, а мать будет, как всегда, жалобно смотреть на меня и говорить, чтобы я больше трудился и думал о семье. Но мне математика в голову не лезет! Вот законы я могу запомнить. Это весело! Смотри: „Если жена господина убьет своего мужа из-за другого мужчины, ее следует прямо на месте посадить на кол“. Вот это по мне. А всякие глупости типа квадратных корней — нет! — он остановился, чтобы глотнуть воздуха, и замахал руками, не в силах сдержать себя. — Уравнения, числа — нам-то что за дело?»
«От них есть польза, — возразил Хумбаба. — Помнишь все эти штуки про закон насчет отрезания ушей рабам?»
«Да, — сказал Гамеш, — наказание за нападение».
«Если выбьешь простолюдину глаз, — подсказал Хумбаба, — то ты должен заплатить ему…»
«Одну серебряную мину», — сказал Гамеш.
«А если сломаешь рабу кость?»
«Заплатишь его хозяину компенсацию в половину цены раба».
Хумбаба захлопнул ловушку: «Вот, а если раб стоит шестьдесят шекелей, то тебе надо знать, сколько будет половина от шестидесяти. Если хочешь стать законником, тебе нужна математика!»
«Ответ — тридцать», — немедленно выпалил Гамеш.
«Видишь! — закричал Набу. — Ты соображаешь в математике!»
«Ясное дело, для такого математика вовсе не требуется, — будущий юрист ударил ладонью по воздуху, пытаясь выразить глубину своих чувств. — Если дело касается реального мира, Набу, то да, я соображаю в математике. Но не тогда, когда речь идет о выдуманных задачках про квадратные корни».
«Квадратные корни нужны, чтобы измерять землю», — вставил Хумбаба.
«Да, но я учусь не для того, чтобы быть сборщиком налогов: мой отец хочет, чтобы я стал писцом, как и он сам, — заметил Гамеш. — Так что не понимаю, зачем мне учить всю эту математику».
«Затем, что она полезна», — повторил Хумбаба.
«Не думаю, что дело только в этом, — тихо сказал Набу. — По-моему, вся суть в истине и красоте — в том, чтобы получить ответ и знать, что он правильный». Но выражение лиц его друзей подсказывало, что убедить их не удалось.
«Для меня — это получить ответ и знать, что он неправильный», — вздохнул Гамеш.
«Математика важна, потому что это истина и красота, — настаивал Набу. — Квадратные корни — это основа для решения уравнений. Они, может быть, и не всюду используются, но это неважно. Они важны сами по себе».
Гамеш собрался уже добавить что-то малоуместное, но тут заметил, как в класс входит учитель. Пришлось скрыть свои слова притворным приступом кашля.
«Доброе утро, мальчики», — приветливо сказал учитель.
«Доброе утро, учитель».
«Покажите мне ваше домашнее задание».
Гамеш вздохнул. Хумбаба выглядел озабоченным. На лице Набу ничего не читалось. Так было лучше.
Возможно, самое удивительное в подслушанном разговоре — если забыть, что это чистейшей воды вымысел — состоит в том, что он происходил около 1100 года до Р.Х. в легендарном Вавилоне.
То есть, я хотел сказать, мог происходить. У нас нет исторических свидетельств о трех мальчиках по именам Набу, Гамеш и Хумбаба, не говоря уж о записи их разговора. Но человеческая природа тысячелетиями не менялась, так что фактологическая подоплека моей истории о трех школьниках прочна как скала.
Нам на удивление много известно о культуре жителей Вавилона из-за того, что свои записи они делали на влажной глине своеобразным клинообразным шрифтом — так называемой клинописью. Когда глина затвердевала под вавилонским солнцем, эти надписи становились практически неуничтожимыми. А если в здании, где хранились глиняные таблички, случался пожар, что, конечно, бывало, то жар превращал глину в керамику, которая могла сохраняться еще дольше.
И наконец, одеяло из песка пустыни помогало сохранять записи сколь угодно долго. Таким образом Вавилон и стал тем местом, с которого начинается письменная история. Там же берет свое начало и история понимания человечеством симметрии — и ее воплощения в систематическую и количественную теорию, «исчисление» симметрии, ни в чем не уступающее по своей мощи дифференциальному и интегральному исчислению, созданному Исааком Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем. Без сомнения, его истоки можно было бы проследить еще дальше вглубь веков, если бы у нас нашлась машина времени или хотя бы еще немного больше древних глиняных табличек. Но, как нам сообщает письменная история, именно вавилонские математики направили человечество на путь познания симметрии, что в свою очередь радикально повлияло на наше восприятие физического мира.
Математика основывается на числах, но не ограничивается ими. Вавилоняне использовали эффективные обозначения, которые в отличие от нашей десятичной системы (основанной на степенях числа десять), были шестидесятиричными (основанными на степенях числа шестьдесят). Вавилоняне были осведомлены о прямоугольных треугольниках и знали нечто вроде того, что мы сейчас называем теоремой Пифагора, — хотя в отличие от их греческих последователей математики Вавилона, по-видимому, не заботились о подкреплении своих эмпирических открытий логическими доказательствами. Они использовали математику для высших целей — для астрономии, для сельскохозяйственных и религиозных нужд, а также для вполне прозаических задач торговли и сбора налогов. Такая двойственная роль математического знания — выявление порядка в окружающем мире и содействие делам человеческим — неразрывной золотой нитью проходит через всю историю математики.
- Предыдущая
- 3/86
- Следующая