Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Истина и красота. Всемирная история симметрии. - Стюарт Йен - Страница 2
Наш рассказ также затрагивает вопрос о любопытной значимости в математике некоторых конкретных чисел. Я говорю сейчас не о фундаментальных физических постоянных, а о математических постоянных, таких как ? (греческая буква пи). Скорость света, например, могла бы в принципе иметь любое значение, но так случилось, что в нашей вселенной она составляет 300 000 метров в секунду. С другой стороны, число ? имеет значение, немногим большее, чем 3,14159, и ничто в мире не может его изменить.
Неразрешимость уравнений пятой степени говорит нам, что, как и ?, число 5 также довольно необычно. Это наименьшее число, для которого соответствующая группа симметрии не проходит тест Галуа. Другой занятный пример — это последовательность чисел 1, 2, 4, 8. Математики открыли серию расширений концепции обычных «вещественных» чисел — сначала строятся комплексные числа, а затем нечто, называемое кватернионами и, далее, октонионами. Они соответственно конструируются из двух экземпляров вещественных чисел, из четырех экземпляров и из восьми экземпляров. Кто же следующий? Естественная догадка — 16, но на самом деле дальнейших разумных расширений числовых систем нет. Это замечательный и глубокий факт. Он говорит нам, что число 8 — особенное, причем не в каком-нибудь поверхностном смысле, а в терминах глубинных структур самой математики.
Кроме чисел 5 и 8 в этой книге появятся некоторые другие, среди которых надо в первую очередь отметить 14, 52, 78, 133 и 248. Эти любопытные числа представляют собой размерности пяти «исключительных групп Ли», и их влияние пронизывает всю математику и значительную часть математической физики. Эти числа — главные действующие лица в математической драме, тогда как другие числа, с первого взгляда мало чем отличающиеся, — всего лишь статисты.
Математики открыли, насколько эти числа особенные, в конце девятнадцатого столетия, когда родилась современная абстрактная алгебра. Существенны не числа сами по себе, но роль, которую они играют в основаниях алгебры. С каждым из этих чисел связан математический объект, называемый группой Ли и обладающий уникальными и замечательными свойствами. Эти группы играют фундаментальную роль в современной физике, они связаны с глубокими структурами пространства, времени и материи.
Это и подводит нас к заключительному сюжету — фундаментальной физике. Физики давно задавались вопросом, почему пространство имеет три измерения, а время — одно; иными словами, почему мы живем в четырехмерном пространстве-времени? Теория суперструн — самая современная попытка объединить всю физику в единое целое, управляемое набором взаимосогласованных законов — привела физиков к вопросу, может ли пространство-время иметь дополнительные «скрытые» измерения. Идея может показаться бредовой, но у нее имеются неплохие исторические прецеденты. Из всех свойств теории суперструн присутствие дополнительных измерений вызывает, наверное, меньше всего возражений.
Куда больше вопросов вызывает другое свойство — вера в то, что формулировка новой теории пространства и времени зависит главным образом от той математики, на которой основаны теория относительности и квантовая теория — два столпа, на которых покоится современная физика. Объединение этих взаимно противоречащих теорий воспринимается как математическое упражнение, а не как процесс, требующий новых революционных экспериментов. Ожидается, что математическая красота сыграет роль необходимого предварительного условия для физической истины. Это допущение может таить в себе опасность. Важно не потерять из виду физический мир, так что, какая бы теория в конце концов ни родилась из современных построений и какой бы замечательной ни была ее математическая родословная, она не освобождается от проверки экспериментами и наблюдениями.
Как бы то ни было, на данный момент имеются веские причины придерживаться математического подхода. Одна такая причина состоит в том, что до тех пор, пока по-настоящему убедительная объединенная теория не сформулирована, никто не знает, какие эксперименты осуществлять. Другая причина в том, что математическая симметрия играет фундаментальную роль как в теории относительности, так и в квантовой теории — в двух областях, демонстрирующих значительный дефицит взаимно согласованных позиций, — так что особую ценность приобретают любые, пусть даже совсем небольшие области, в которых такой согласованности удается добиться. Возможные структуры пространства, времени и материи определяются своими симметриями, и некоторые из наиболее важных возможностей могут быть связаны с исключительными структурами в алгебре. Может быть, пространство-время обладает теми свойствами, которые мы наблюдаем, потому что математика допускает к участию в финальном туре только небольшое число специальных форм. Если так, то вполне разумно прислушиваться к тому, что говорит математика.
Почему вселенная выглядит столь математической? На этот вопрос предлагались разнообразные ответы, но ни один из них не кажется мне достаточно убедительным. Отношения симметрии между математическими идеями и физическим миром, равно как и симметрия между нашим чувством красоты и наиболее глубокими и важными математическими формами, представляют собой глубокую и, быть может, неразрешимую загадку. Никто из нас не знает, почему красота есть истина, а истина — красота. Все, что нам остается, — это созерцать бесконечное разнообразие их взаимоотношений.
Глава 1
Вавилонские писцы
Через земли, занимаемые сегодня Ираком, протекают две самые знаменитые в мире реки. Им обязаны своим существованием возникшие там замечательные цивилизации. Они берут исток в горах восточной Турции, пересекают сотни миль плодородных равнин и сливаются в единый поток, устье которого выходит в Персидский залив. С юго-запада эта область ограничена сухими пустынными землями Аравийского плато, а с северо-востока — негостеприимными грядами Анти-Тауруса и Загроса. Эти две реки — Тигр и Евфрат, протекающие сегодня практически тем же курсом, что и четыре тысячи лет назад, когда они пересекали древние земли Ассирии, Аккада и Шумера.
Археологам область между Тигром и Евфратом известна как Месопотамия, что по-гречески означает «междуречье». Про нее часто — и с полным правом — говорят как про колыбель цивилизации. Реки приносили воду на равнины, которые из-за этого становились плодородными. Обильная растительность привлекала стада овец и оленей, которые в свою очередь привлекали хищников, а среди них — первобытных охотников. Равнины Месопотамии были садами Эдема для охотников и собирателей, магнитом для кочевых племен.
Они в действительности оказались настолько плодородны, что образ жизни охотников и собирателей в конце концов уступил место гораздо более эффективной стратегии добывания пищи. Около 9000 года до Р.Х. холмы немного к северу от Плодородного Полумесяца стали свидетелями рождения революционной технологии — сельскохозяйственного производства. Почти немедленно за этим последовали два фундаментальных изменения в развитии человеческого общества: необходимость оставаться на одном и том же месте, чтобы ухаживать за посевами, и возможность прокормить значительное население. Сочетание этих факторов привело к созданию городов, и в Месопотамии археологи все еще находят останки некоторых древнейших в мире великих городов-государств: Ниневии, Нимруда, Ниппура, Урука, Лагаша, Эриду, Ура, а также превосходящего их всех Вавилона — города Висячих Садов и Вавилонской башни. Четыре тысячелетия назад сельскохозяйственная революция в этой части света с неизбежностью привела к возникновению организованного общества со всем набором сопутствующих ловушек — таких как правительство, бюрократия и армия. Между 2000 и 500 годами до Р.Х. на берегах Евфрата процветала цивилизация, которую нестрого именуют «вавилонской». Она берет свое название от главного города, но в широком смысле «вавилонская» культура включает также шумерскую и аккадскую. В действительности первое известное упоминание о Вавилоне найдено на глиняной табличке Саргона Аккадского, датируемой приблизительно 2250 годом до Р.Х., хотя корни вавилонян, весьма вероятно, восходят ко времени еще на две или три тысячи лет более раннему.
- Предыдущая
- 2/86
- Следующая