Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Истина и красота. Всемирная история симметрии. - Стюарт Йен - Страница 22
Это была задача, достойная Гаусса, и он охотно за нее взялся. Он изобрел улучшенные способы определения орбит исходя из малого числа наблюдений и предсказал, где должна появиться Церера. Когда так и произошло, молва о Гауссе распространилась повсеместно. Путешественник и естествоиспытатель Александр фон Гумбольдт попросил Пьера-Симона де Лапласа — специалиста по небесной механике — назвать величайшего математика в Германии и получил ответ: «Пфафф». Когда недоумевающий Гумбольдт спросил: «А Гаусс?» — Лаплас ответил: «Гаусс — величайший математик в мире».
К сожалению, новоявленное светило отвлекло его от чистой математики на длинные вычисления для расчета орбиты, что можно было считать растратой его неординарных способностей. Не в том дело, что небесная механика не важна, — просто эту работу могли бы проделать и другие, менее талантливые математики. С другой стороны, из-за этого его дальнейшая жизнь полностью устроилась. Гаусс уже некоторое время искал постоянное место работы, которое оставляло бы возможность для общественного служения, с тем чтобы отдать должное своему покровителю — герцогу. Его работа о Церере привела к тому, что он стал директором Геттингенской обсерватории, и этот пост он занимал всю свою научную жизнь.
В 1805 году он женился на Иоанне Остхофф. В письме к Бойяи он так описывал свою новую жену: «Прекрасное лицо Мадонны, зерцало мира и здоровья, нежные, несколько мечтательные глаза, безупречная фигура — это одна сторона; яркий ум и развитая речь — это другая; но мягкая, безмятежная и целомудренная душа ангела, не причиняющая зла ни одному созданию, — это лучшее». Иоанна родила ему двоих детей, но в 1809 году умерла при родах, и убитый горем Гаусс «закрыл ее ангельские глаза, в которых я видел свой рай последние пять лет». Он начал страдать от одиночества, впал в депрессию, и жизнь уже никогда не была для него прежней. Он нашел новую жену — лучшую подругу Иоанны Минну Вальдек, но брак был не самым счастливым, несмотря на рождение еще троих детей. Гаусс постоянно спорил с сыновьями, а дочерям указывал, что им следует делать, и молодым людям настолько надоело это терпеть, что они уехали из Европы в Соединенные Штаты, где в дальнейшем преуспели.
Вскоре после начала своего директорства в Геттингене Гаусс вернулся к старой идее — возможности нового типа геометрии, которая удовлетворяла бы всем эвклидовым аксиомам, кроме аксиомы о параллельных прямых. В конце концов он пришел к убеждению, что логически непротиворечивые неэвклидовы геометрии возможны, но так и не опубликовал свои результаты из опасений, что их сочтут слишком радикальными. Янош Бойяи — сын его старого друга Вольфганга — позднее сделал аналогичные открытия, но Гаусс не счел возможным похвалить его работу, потому что сам предвосхитил многое из сделанного им. Еще некоторое время спустя, когда Николай Иванович Лобачевский независимо переоткрыл неэвклидову геометрию, Гаусс сделал его членом-корреспондентом Геттингенской Академии, но опять не высказал никакого публичного одобрения.
Годы спустя, по мере того как математики более подробно изучили эти новые геометрии, их стали интерпретировать как геометрии «геодезических» — кратчайших — путей на искривленных поверхностях. Если поверхность имеет постоянную положительную кривизну, как сфера, то геометрия называется эллиптической. Если кривизна постоянна и отрицательна (поверхность в каждой своей точке по форме напоминает седло), то это гиперболическая геометрия. Эвклидова геометрия соответствует нулевой кривизне — плоскому пространству. Эти геометрии можно охарактеризовать их метрикой — формулой для расстояния между двумя точками.
Эти идеи могли привести Гаусса к более общему исследованию искривленных поверхностей. Он вывел прекрасную формулу для величины кривизны и доказал, что она дает один и тот же результат в любой системе координат. В такой формулировке кривизна не обязательно должна быть постоянной: она может изменяться от точки к точке.
В зрелом возрасте Гаусс обратился к практическим применениям — вещь, нередкая среди математиков. Он консультировал несколько землемерных проектов, самым большим из которых была триангуляция области Ганновера. Он активно участвовал в полевых работах, а потом анализировал данные. Для облегчения этих работ он изобрел гелиотроп — прибор для обмена сигналами в отраженном свете. Но когда его стало подводить сердце, он прекратил занятия геодезией и решил провести оставшиеся годы в Геттингене.
В тот несчастливый для Гаусса период молодой норвежец по имени Абель написал ему о невозможности решения уравнения пятой степени в радикалах, но не получил ответа. Вероятно, Гаусс был слишком подавлен даже для того, чтобы взглянуть на статью.
Около 1833 года Гаусс заинтересовался магнетизмом и электричеством. Совместно с физиком Вильгельмом Вебером он работал над книгой, озаглавленной «Общая теория земного магнетизма», которая вышла в 1839 году. Они также изобрели телеграф, связавший Гауссову обсерваторию с физической лабораторией, где работал Вебер, но провода непрерывно рвались, и другие изобретатели предложили более практичный проект. Вебера выгнали из Геттингена вместе с шестью другими учеными из-за их отказа принести присягу новому королю Ганновера Эрнсту Августу. Гаусса это сильно расстроило, но его политический консерватизм и нежелание «поднимать волну» не позволили ему выступить с каким-либо публичным протестом, хотя в кулуарах он и пытался поддержать Вебера.
В 1845 году Гаусс написал докладную записку по поводу пенсионного фонда для вдов геттингенских профессоров, в котором проанализировал возможное влияние резкого увеличения числа членов фонда. Он вкладывал деньги в правительственные фонды и железнодорожные акции и составил порядочное состояние.
После 1850 года, страдая от проблем с сердцем, Гаусс сократил объем работы. Для нашего рассказа наиболее важным событием этого времени была Habilitation, диссертация его ученика Георга Бернхарда Римана. (В немецкой академической системе эта диссертация — вторая степень после кандидатской[22].) Риман обобщил работу Гаусса о поверхностях в многомерных пространствах, которые он назвал многообразиями. В частности, он расширил концепцию метрики и нашел формулу для кривизны многообразия. По существу, он создал теорию искривленных многомерных пространств. Позднее эта идея оказалась основополагающей для работ Эйнштейна по гравитации.
Гаусс, за которым теперь постоянно присматривал врач, посетил публичную лекцию Римана по этому вопросу и был глубоко впечатлен. По мере того как его здоровье ухудшалось, он проводил все больше времени в постели, но продолжал писать письма, читать и управлять своим капиталом. В начале 1855 года Гаусс мирно скончался во сне. Это был величайший в мире математический ум из всех известных.
Глава 6
Расстроенный врач и больной гений
Первый значительный шаг вперед после «Великого искусства» Кардано был сделан примерно в середине восемнадцатого столетия. Хотя математики Возрождения научились решать уравнения третьей и четвертой степеней, их методы, по существу, сводились к ряду трюков. Каждый такой трюк успешно работал, но, как представлялось, скорее из-за серии совпадений, нежели по какой-либо систематической причине. Изучить и окончательно обосновать эту причину около 1770 года удалось двум математикам — Жозефу-Луи Лагранжу, уроженцу Италии, всегда считавшему себя французом, и Александру-Теофилу Вандермонду — французу вне всякого сомнения.
Вандермонд родился в Париже в 1735 году. Отец хотел, чтобы он стал музыкантом, и Вандермонд достиг совершенства в игре на скрипке и ступил на путь музыкальной карьеры, но в 1770 году заинтересовался математикой. Его первая математическая публикация была посвящена симметричным функциям корней многочлена — алгебраическим формулам типа суммы всех корней, которые не меняются, если корни поменять местами. Наиболее оригинальной частью его работы было доказательство, что уравнение xn ? 1 = 0, связанное с правильным п-угольником, можно решить в радикалах, если n меньше или равно 10. (На самом деле оно разрешимо в радикалах для любого n.) Великий французский аналитик[23] Огюстен-Луи Коши позднее ссылался на Вандермонда как на первого, кто осознал, что к задаче решения уравнений в радикалах можно применить симметрические функции.
22
Чтобы преподавать в университете (а не в школе), помимо защиты «кандидатской» диссертации требовалось получить более высокую, вторую степень, называемую Habilitation; для этого необходимо было подготовить текст диссертации и прочитать лекцию. (Примеч. перев.)
23
Этот слегка жаргонный термин следует понимать так, как сказано в примечании [15]. (Примеч. перев.)
- Предыдущая
- 22/86
- Следующая