Если Вселенная изобилует инопланетянами… Где все? - Уэбб Стивен - Страница 94

Как и в случае с проблемой оборотней выше, подумайте над сценарием и примите решение, прежде чем читать дальше. Когда я впервые услышал этот вопрос, моей реакцией[364] было то, что не может иметь значения, останетесь вы или переключитесь. Машина с равной вероятностью может находиться за любой из дверей, так что мой шанс на выигрыш будет 50:50. С таким же успехом можно остаться. Оказывается, у вас в два раза больше шансов выиграть, если вы смените дверь. Если вы хотите увидеть, как байесовский подход приводит к правильному ответу и как он демонстрирует, что мы должны изменять свои выводы, когда меняется наша информация, смотрите рамку ниже.

Байес и проблема Монти Холла. Давайте обозначим три двери A, B и C и пусть эти буквы обозначают событие, что Bugatti находится за этими дверями. Неважно, какую дверь вы выберете, но предположим, что вы выбираете A. Поскольку Монти не откроет дверь, за которой находится Bugatti, то, если машина находится за дверью A, Монти случайным образом выберет дверь B или дверь C.

Априорные вероятности легко понять, потому что в начале игры вы можете быть одинаково уверены в том, что Bugatti находится за любой из трех дверей:

P(A) = P(B) = P(C) = ⅓.

Теперь давайте посмотрим на правдоподобие. Вы должны быть в состоянии понять, почему вероятности принимают такие значения.

Вероятность того, что Монти откроет дверь B, если приз находится за дверью A, равна:

P(Монти открывает B|A)=½.

Вероятность того, что Монти откроет дверь B, если приз находится за дверью B, равна:

P(Монти открывает B|B)=0.

Вероятность того, что Монти откроет дверь B, если приз находится за дверью C, равна:

P(Монти открывает B|C)=1.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Монти откроет дверь B:

P(A) × P(Монти открывает B|A) + P(B) × P(Монти открывает B|B) + P(C) × P(Монти открывает B|C) = ⅙ + 0 + ⅓ = ½.

Наконец, примените теорему Байеса:

P(A|Монти открывает B) = ⅙ ÷ ½ = ⅓.

P(C|Монти открывает B) = ⅓ ÷ ½ = ⅔.

Простыми словами: если вы случайно выбрали дверь A, и Монти открывает дверь B, чтобы показать лимон, то вероятность того, что Bugatti находится за дверью C, равна ⅔. Если вы когда-нибудь окажетесь в такой ситуации, вы удвоите свои шансы, переключившись.

Эти примеры показывают, что если мы хотим говорить о вероятности абиогенеза, нам нужно использовать байесовский язык. Мы наблюдаем, что жизнь возникла быстро на Земле, но мы не можем просто заключить из этого наблюдения, что абиогенез легок. Он может быть легким — но только байесовский анализ может количественно определить степень уверенности, которую мы должны иметь, когда говорим, что абиогенез легок. Два астрофизика, Дэвид Шпигель и Эдвин Тернер, провели именно такой байесовский анализ.[365]

Для разработки анализа Шпигель и Тернер предложили простую модель (или гипотезу, используя язык выше) абиогенеза. В их модели условия на молодой планете препятствуют созданию жизни; в определенный момент жизнь становится возможной, и затем существует постоянная вероятность в единицу времени развития жизни; и после определенного момента, возможно, из-за эволюции ее звезды, планета снова становится непригодной для создания жизни. Модель упрощенная; можно утверждать, что абиогенез — это не единичное событие, которое происходит в определенный момент, и возможно, что вероятность абиогенеза в единицу времени изменяется со временем, а не является постоянной. Тем не менее, у нас нет веских оснований предлагать какую-либо другую, более сложную модель — так что модель Шпигеля и Тернера является такой же хорошей отправной точкой, как и любая другая. Это гипотеза. Доказательства, которые нам нужно принять во внимание, заключаются в том, что жизнь возникла на Земле по крайней мере один раз, около 3,8 миллиарда лет назад, и что это дало достаточно времени для появления космологически любопытных существ, способных размышлять над такими вопросами, как формула Байеса и возможное существование космологически любопытных существ в других частях Вселенной.

Байес говорит нам, что мы также должны указать априорные вероятности различных терминов в модели. (Этими терминами являются скорость абиогенеза, времена до и после которых планета не может породить жизнь, и минимальное время, необходимое для развития интеллекта.) Нет теории, которая предсказывала бы значения различных временных рамок в модели, поэтому Шпигель и Тернер просто выбирают несколько различных интересных случаев. Аналогично, нет основополагающей теории, которая дала бы нам априорную информацию о скорости абиогенеза, поэтому Шпигель и Тернер исследуют три различные формы для этой скорости.

Математика, задействованная в анализе, несколько сложнее, чем в обсуждавшихся выше задачах об «инопланетном оборотне» и Монти Холле, поэтому я не буду повторять ее здесь. Но логика во всех трех случаях одинакова: вероятность вычисляется с использованием всей доступной информации. Результат? Что ж, оказывается, на результаты гораздо сильнее влияют выборы априорных вероятностей, чем доказательства того, что жизнь возникла рано на Земле. Выберите один набор параметров модели, и жизнь будет распространена; выберите другой, столь же правдоподобный набор параметров, и жизнь будет исключительно редкой. Другими словами, с имеющимися у нас доказательствами тот факт, что мы здесь, полностью согласуется с низкой вероятностью абиогенеза. Тот факт, что жизнь возникла здесь рано, дает нам мало уверенности в том, что жизнь должна быть распространена в других местах. Важно подчеркнуть следующий момент: анализ не показывает, что жизнь редка. «Жизнь распространена» остается нашей лучшей догадкой; просто мы не можем быть уверены в этой позиции.

Когда появилась статья Шпигеля и Тернера, некоторые комментаторы предложили ее как разрешение парадокса Ферми. Однако это было основано на неправильном прочтении статьи. Она не доказывала, что жизнь, а следовательно, и разумная жизнь, должны быть редки. Повторюсь: анализ просто показал, что мы не можем быть уверены, учитывая имеющуюся у нас информацию, что абиогенез распространен. Так что это не разрешение парадокса. Однако это подчеркивает важность поиска внеземной жизни: открытие одного случая возникновения жизни независимо от Земли дало бы нам гораздо более веские основания полагать, что Вселенная кишит жизнью — и это, в свою очередь, могло бы увеличить наши надежды на обнаружение разума.

Решение 66: «Златовласки» редки

Для танго нужны двое. Эл Хоффман и Дик Мэннинг

Каждое лето ученые путешествуют с международной конференции на международную конференцию, словно стаи каких-то экзотических перелетных птиц. Информационные службы, прикрепленные к этим конференциям, просматривают тезисы в поисках работ, которые, по их мнению, могут привлечь внимание общественности. Они выпускают пресс-релизы на основе этих докладов на конференциях; в свою очередь, эти релизы часто подхватываются средствами массовой информации; а затем эти истории появляются в Твиттере и блогосфере, при этом социальные сети на мгновение увеличивают их видимость. (Я виновен в этом не меньше других. Вы не единственный, Уважаемый Читатель, чье внимание было укорочено интернетом.) В августе 2013 года интересное астробиологическое исследование подверглось такой обработке: в течение нескольких дней газеты и веб-сайты задавались вопросом: все ли мы марсиане? Несмотря на все комментарии, честный ответ на вопрос: мы не знаем. Но, возможно, мы ими являемся. И если это так, то это может иметь последствия для парадокса Ферми.

Доклад на конференции, который привел к этому всплеску интереса[366], был сделан Стивеном Беннером, выдающимся химиком, который провел важные исследования в нескольких областях, включая синтетическую биологию. Беннер взял за отправную точку тот факт, что, как уже обсуждалось, мы до сих пор не знаем, как атомы впервые объединились, чтобы создать те ключевые элементы жизни на Земле — РНК, ДНК и белки. Предположим, что действительно первой возникла РНК: что ж, как обнаружили химики за десятилетия, прошедшие после новаторского эксперимента Миллера, облучение первичного «супа» органических химических веществ, существовавшего на ранней Земле, порождает не рибонуклеиновую кислоту, а густые смолоподобные вещества. Одно из предположений заключается в том, что существовал катализатор — неорганическая минеральная поверхность, — который обеспечивал каркас, на котором основные строительные блоки могли собираться в структуры РНК. Лучшие каркасы содержали бы бор и окисленный молибден: минералы, содержащие бор, способствуют образованию пребиотических химических веществ из углеводных колец, а затем минералы, содержащие молибден, помогают перестроить эти пребиотические химические вещества для образования рибозы, из которой следует РНК. Это отличное предположение, но с ним связаны по крайней мере две трудности. Во-первых, соединения бора растворились бы в океанах ранней Земли. Во-вторых, молибден должен был быть сильно окислен, чтобы выполнять свою каркасную функцию, но тогда поверхность Земли содержала очень мало кислорода. Таким образом, один, казалось бы, критический элемент отсутствовал, а другой был в неправильной форме. Как же тогда могли возникнуть каркасы?