Приключения Мистера Томпкинса - Гамов Георгий - Страница 5

Сравнив это «тривиальное» утверждение с предыдущим «парадоксальным» утверждением, вы увидите, что они совершенно симметричны и переходят друг в друга, если слово «временной» заменить на «пространственный» (и наоборот).

В этом и состоит вся суть точки зрения Эйнштейна: если в классической физике время рассматривалось как нечто совершенно независимое от пространства и движения и считалось, что оно «по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно» (Ньютон), то в новой физике пространство и время тесно взаимосвязаны и представляют собой два различных сечения одного однородного «пространственно-временного континуума», в котором разыгрываются все наблюдаемые события. Разделение этого четырехмерного континуума на трехмерное пространство и одномерное время совершенно произвольно и зависит от системы отсчета, в которой производятся наблюдения.

Два события, разделенные в пространстве расстоянием l и во времени интервалом t по наблюдениям в одной системе отсчета, по наблюдениям в другой системе отсчета разделены другим расстоянием l' в пространстве и другим временным интервалом t' что позволяет в определенном смысле говорить о преобразовании пространства во время и наоборот. Нетрудно также понять, почему преобразование времени в пространство, как в примере с обедом в вагоне-ресторане, для нас обычное дело, тогда как преобразование пространства во время, порождающее относительность понятия одновременности, кажется весьма необычным. Дело в том, что если расстояния мы измеряем, например, в «сантиметрах», то соответствующей единицей времени должна быть не привычная «секунда», а «рациональная единица времени» — интервал времени, который необходим световому сигналу для того, чтобы преодолеть расстояние в один сантиметр, т.е. 0,00000000003 секунды.

Следовательно, в сфере нашего обычного опыта преобразование пространственных интервалов во временные интервалы приводит к практически ненаблюдаемым результатам, что, казалось бы, подкрепляет классический взгляд на природу вещей, согласно которому время есть нечто абсолютно независимое и неизменяемое.

Но при изучении движений с очень большими скоростями, например, движения электронов, испускаемых радиоактивными элементами, или движения электронов внутри атома, где расстояния, покрываемые за определенный интервал времени, — величины того же порядка, как время, выраженное в рациональных единицах, мы непременно сталкиваемся с обоими эффектами, о которых шла речь выше, и теория относительности приобретает важное значение. Релятивистские эффекты могут наблюдаться даже в области сравнительно малых скоростей, например, при движении планет в нашей Солнечной системе из-за необычайно высокой точности астрономических измерений (однако наблюдение релятивистских эффектов в подобных случаях требует измерений изменений движения планеты, доходящих до доли угловой секунды за год).

Как я пытался объяснить вам, критический анализ понятий пространства и времени приводит к заключению, что пространственные интервалы могут быть частично превращены во временные интервалы и наоборот. Это означает, что числовые значения данного расстояния или периода времени, измеряемые в различных движущихся системах отсчета, могут расходиться.

Сравнительно простой математический анализ этой проблемы, в который, однако, я не хотел бы входить на этих лекциях, приводит к вполне определенным формулам для изменения длин пространственных и временных интервалов. Из них следует, что любой объект длины l, движущийся относительно наблюдателя со скоростью u, сократится на величину, зависящую от скорости, и измеренная длина объекта окажется равной

(2)

Аналогично, любой процесс, длящийся время t, при наблюдении из движущейся относительно него системы отсчета, будет длиться дольше — время t', которое может быть вычислено по формуле

(3)

Это и есть знаменитое «сокращение пространства» и «замедление времени» в теории относительности.

Обычно, когда скорость u гораздо меньше скорости света с, эти эффекты очень малы, но при достаточно больших скоростях длины, наблюдаемые из движущейся системы отсчета, могут быть сделаны сколь угодно малыми, а временные интервалы — сколь угодно продолжительными.

Я хочу, чтобы вы не забывали, что оба эффекта — и сокращение пространственных интервалов, и замедление времени — совершенно симметричны и, если пассажиры быстро мчащегося поезда будут удивляться, почему пассажиры стоящего поезда такие тощие и движутся так медленно, пассажиры стоящего поезда будут размышлять о том же, глядя на пассажиров мчащегося поезда.

Еще одно следствие существования максимальной достижимой скорости относится к массе движущихся тел. Как явствует из общих основ механики, масса тела определяет, насколько трудно привести его в движение или, если оно уже движется, ускорить его: чем больше масса, тем труднее увеличить скорость тела на данную величину.

То, что ни одно тело ни при каких обстоятельствах не может двигаться со скоростью, большей скорости света, приводит нас непосредственно к выводу, что его сопротивление дальнейшему ускорению, или, иначе говоря, его масса, неограниченно возрастает, когда скорость тела приближается к скорости света. Математический анализ позволяет вывести формулу зависимости массы тела от его скорости, аналогичную формулам (2) и (3). Если m0 — масса тела при очень малых скоростях, то масса m тела при скорости u определяется по формуле

(4)

Мы видим, что сопротивление тела дальнейшему ускорению становится бесконечно большим, когда и стремится к c. Этот эффект релятивистского изменения массы может быть легко наблюдаем экспериментально на частицах, движущихся с очень большими скоростями. Например, масса электронов, испускаемых радиоактивными телами (со скоростью, составляющей 99 % скорости света), в несколько раз больше, чем в состоянии покоя, а массы электронов, образующих так называемые космические ливни и нередко движущихся со скоростью 99,98 % скорости света, в 1000 раз больше. К таким скоростям классическая механика становится абсолютно неприменимой, и мы вступаем в область чистой теории относительности.

Глава 3

Мистер Томпкинс берет отпуск

Мистеру Томпкинсу очень понравились приключения в релятивистском городе, огорчало только, что с ним не было профессора, который мог бы объяснить необычные явления, которые ему, мистеру Томпкинсу, довелось там наблюдать, например, помочь разрешить загадку, особенно занимавшую его: каким образом тормозному кондуктору удавалось предупредить старение пассажиров? Много ночей подряд мистер Томпкинс укладывался в постель с надеждой снова увидеть полюбившийся ему город, но сны мистер Томпкинс видел редко и, в основном, довольно неприятные. Например, в последний раз мистеру Томпкинсу приснилось, что управляющий банком уволил его за небрежность в ведении банковских счетов. Проснувшись, мистер Томпкинс счел за благо взять отпуск и отправиться на недельку куда-нибудь на море. Так мистер Томпкинс оказался в купе поезда, наблюдая в окно, как серые крыши пригорода постепенно уступают место зеленым лужайкам сельской местности. Мистер Томпкинс достал газету и попытался сосредоточиться на последних корреспонденциях с театра военных действий во Вьетнаме. Но все сообщения показались ему невыносимо скучными, а железнодорожный вагон так приятно покачивало…

Когда Томпкинс опустил газету и снова выглянул в окно, пейзаж сильно изменился. Телеграфные столбы стояли так близко друг от друга, что напоминали гигантскую изгородь, а кроны деревьев были такими узкими, что деревья напоминали итальянские кипарисы. Напротив мистера Томпкинса в купе сидел его старый знакомый — профессор и с живейшим интересом смотрел в окно. По-видимому, он вошел в купе, пока мистер Томпкинс был занят чтением газеты.