Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной - Кэрролл Шон - Страница 23

Если время и пространство для нас — способ определения места во Вселенной, вполне естественно будет объединить их в пару, которую мы называем «пространством-временем». Вы, может быть, уже слышали о том, что концепция пространства-времени появилась в начале XX века как часть теории относительности. Исторический факт. Но еще в физике Ньютона, задолго до Эйнштейна, время и пространство можно было совместить. Разница только в том, что у Ньютона пространство-время разделялось на время и пространство совершенно определенным образом, тогда как в теории относительности разные наблюдатели разделяют их по-разному. У Ньютона время и пространство абсолютны сами по себе, а в относительности, как можно догадаться, — относительны. (В частности, они зависят от выбранной нами системы отсчета в пространстве-времени.)

Физика Ньютона не заставляет нас объединять время и пространство, но и не запрещает делать это. И поступив так, мы можем нарисовать карту, упрощенное изображение Вселенной. Оно будет состоять из пространственных измерений и еще одного измерения — времени. Такие пространственно-временные диаграммы занимают важное место в концептуальном инструментарии современного физика. Обычно они рисуются так: пространство растягивается по горизонтали, а время — по вертикали, причем прошлое находится внизу, а время увеличивается по мере движения вверх[9].

На пространственно-временной диаграмме объект отображается не точкой, обозначающей его положение, а мировой линией, которая тянется из прошлого в будущее и показывает положения объекта в разные моменты времени. В каждый из них человек занимает определенный объем в пространстве, но биография — это четырехмерный червь, протянувшийся через пространство-время. Каждый физик однажды рисовал свою собственную мировую линию, начиная с даты рождения.

Длина и продолжительность

Еще одно очевидное сходство пространства и времени в том, что их можно измерить. Траектории в пространстве имеют измеримую длину, а интервалы времени — измеримую продолжительность.

На практике для измерения нам нужны надежные стандарты, с которыми можно сравнивать объекты. Для длины у нас есть линейки. Возьмите два металлических стержня равной длины и защитите их от повреждений. Один из них положите, к примеру, в шкаф, а второй возьмите с собой в поездку. Вернувшись, сравните стержни друг с другом. Окажется, что они все еще одинаковы. Надежность и воспроизводимость таких сравнений наводит на мысль о стандарте длины. Мы можем выбрать какой-то стержень, назвать его «стандартным метром» и измерять длину любых предметов относительно него. Такие чудесные артефакты обязаны своим существованием фундаментальным законам физики. Стержни состоят из атомов, а их размеры, как правило, неизменны, поскольку зависят от физических констант: массы и заряда электронов и атомных ядер. Не позволяйте людям соскабливать атомы со стандартного метра, и он всегда будет служить вам верой и правдой.

То же самое можно сказать и о продолжительности, которую мы измеряем не линейкой, а при помощи часов. Часами можно считать все, что угодно, что изменяется во времени надежным и воспроизводимым образом по сравнению с другими часами. (Немного закольцованное определение, не так ли?) И точно так же, как и «стандартный метр», часы полезны лишь при условии, что сохраняют свою «длину» относительно происходящих событий.

В реальном мире часы можно встретить на каждом шагу: есть множество систем, которые совершают определенные движения предсказуемым, регулярным образом. Это свойство законов физики и позволяет нам измерять время. (А что бы мы делали, не будь во Вселенной ничего похожего на часы? Вот было бы весело!)

Классический пример такой системы — Земля с ее вращением вокруг своей оси и Солнца. Можно не сомневаться: в течение года Земля совершит чуть больше 366 оборотов[10] вокруг оси.

Еще один пример часов — простой гармонический осциллятор. Если он действительно гармонический, то есть восстанавливающая сила строго пропорциональна смещению от точки равновесия, то продолжительность одного полного колебания всегда будет одинаковой независимо от амплитуды. Чем больше амплитуда, тем выше будет скорость осциллятора, период же не изменится. Отличное начало для тех, кто хочет сделать часы.

Точные гармонические осцилляторы трудно найти в природе: в реальных физических системах непременно найдутся причины, сбивающие их с точного ритма. Но мы уже видели: к счастью, при небольшой амплитуде такие системы можно считать приблизительно гармоническими. Первый биограф Галилея рассказывал, как тот однажды заметил, что лампа, висевшая в Пизанском соборе, раскачивалась с постоянным периодом. Это натолкнуло ученого на мысль, что маятник можно использовать для создания точных часов. Позже (уже ослепнув) Галилей вернулся к этой идее и с помощью своего сына предложил конструкцию такого хронометра. Завершить этот проект им не удалось, но вскоре маятниковые часы спроектировал Гюйгенс.

И все-таки маятник — не идеальный гармонический осциллятор: период колебаний зависит от амплитуды. Поэтому, чтобы создать точные маятниковые часы, амплитуда должна быть очень маленькой, ведь все осцилляторы при этих условиях можно считать гармоническими. В конце концов Гук изобрел приспособление — анкерный спуск: механизм, позволивший ограничить амплитуду маятника всего несколькими градусами.

Развитие во времени

Сказать, чем время похоже на пространство, очень легко. Но все-таки они не совсем похожи. Даже на интуитивном уровне ясно, что время ведет себя совершенно иным образом. Мы ощущаем, что время течет, проходит мимо нас, но не можем сказать ничего подобного о пространстве. Человеку с его наивным восприятием мира пространство кажется набором вещей (точек, по одной в каждом месте), время же выглядит как процесс.

Интуитивные мнения редко берутся из ниоткуда. Это касается и различий между пространством и временем. С течением времени системы плавно переходят из одного состояния в другое. Вспомните, например, второй закон Ньютона о том, что сила равна произведению массы на ускорение (второй производной от положения):

(5.1)

Или же вспомните уравнения Гамильтона для производных импульса и положения по времени:

(5.2)

Эти законы должны выполняться в любой момент времени. Они определяют, что будет происходить в дальнейшем.

В пространстве подобных законов не наблюдается. Если где-то лежит очень тяжелый камень, который ничем нельзя сдвинуть с места, с большой вероятностью он пролежит там много лет. Однако совсем не факт, что рядом должен быть еще один такой камень (или же несколько). Состояния системы в соседних точках пространства могут значительно различаться, во времени же они плавно переходят одно в другое.

Стрела времени

Кажущееся «течение» времени (снова на уровне интуиции) имеет отчетливо выраженную направленность. Мы видим, что время движется от прошлого к будущему, а не наоборот. В 1927 году британский астрофизик Артур Эддингтон назвал эту особенность стрелой времени.

По само́й своей сути стрела времени асимметрична. С точки зрения настоящего прошлое и будущее имеют совершенно разные свойства. Прошлое неизменно, о нем написано в книгах, а будущее, напротив, открыто и не предопределено. У нас в настоящем есть память и записи о прошлом: фотографии, окаменелости, учебники истории, артефакты — все то, что дает нам четкое представление о том, что было какое-то время назад. Но мы ничего не знаем о будущем. Никаких фотографий, лишь предсказания. Нам нравится думать, что наш сегодняшний выбор как-то влияет на будущее, но он никак не изменит прошлое.