Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Великая Теорема Ферма - Аверьянова Н. Л. "Zenzen" - Страница 73
Чтобы показать, что на прямой L должны лежать две точки, рассмотрим, что случилось бы, если бы на ней оказалось третья точка. Если бы третья точка DA лежала на прямой L вне двух точек, через которые она проходит, то расстояние, показанное пунктирной линией, было бы короче расстояния, показанного штриховой линией. Между тем это расстояние по предположению, наименьшее из всех кратчайших расстояний, отделяющих точку диаграммы от линии. Следовательно, точка DA существовать не может.
Аналогично, если бы третья точка DB оказалась на прямой между двумя точками, то расстояние, показанное пунктиром, оказалось бы короче расстояния, показанного штрихом, по предположению наименьшего из кратчайших расстояний от точки диаграммы до прямой.
Следовательно, для каждой конфигурации всегда существует по крайней мере эта прямая, которой принадлежат только две точки диаграммы, и гипотеза верна.
Приложение 7. Пример неправильного доказательства
Приведем классический пример того, как легко, начав с очень простого утверждения и сделав всего лишь несколько, казалось бы, прямых и вполне логичных шагов, показать, 2=1.
Начнем с невинного утверждения о том, что
a = b.
Умножив обе части равенства на a, получим:
a2 = ab.
Добавив к обеим частям равенства по a2–2ab:
a2 + a2 – 2ab = ab + a2 – 2ab.
Это равенство можно упростить:
2(a2 — ab) = a2 — ab.
Наконец, сокращая это выражение на a2-ab получаем требуемое равенство 2=1.
Исходное утверждение казалось совершенно безвредным (и на самом деле оно не таит в себе ничего плохого), но, производя шаг за шагом преобразования равенства a=b, мы допустили маленькую, но роковую ошибку, которая и привела нас к противоречию. Эту ошибку мы допустили, производя последнее преобразование, когда разделили обе части равенства на a2-ab. Из исходного утверждения нам известно, что a=b. Следовательно, деление на a2-ab эквивалентно делению на нуль.
Такого рода тонкая ошибка типична для просчетов, допущенных многими соискателями премии Вольфскеля.
Приложение 8. Аксиомы арифметики
Величественное здание арифметики опирается на следующие аксиомы.
1. Для любых чисел m и n
2. Для любых чисел m, n и k
3. Для любых чисел m, n и k
4. Существует число 0, такое, что для любого числа n
5. Существует число 1, такое, что для любого числа n
6. Для любого числа n существует другое число k, такое, что
7. Для любых чисел m, n и k
Исходя из этих аксиом, можно доказать другие правила арифметики. Например, используя только приведенные выше аксиомы и не прибегая ни к каким другим допущениям, мы можем строго доказать правило, которое кажется очевидным и заключается в следующем:
если m + k = n + k, то m = n.
Прежде всего, пусть
m + k = n + k.
Аксиома 6 гарантирует, что существует число l, такое, что k+l=0, поэтому
(m + k) + l = (n + k) + l.
Но по аксиоме 2
m + (k + l) = n + (k + l).
Принимая во внимание, что k+l=0, получаем:
m + 0 = n + 0.
Аксиома 4 позволяет нам утверждать то, что требовалось доказать, а именно:
m = n.
Приложение 9. Теория игр и труэль
Однажды утром м-р Блэк, м-р Грей и м-р Уайт вздумали решить конфликт труэлью на пистолетах. Стрелять условились до тех пор, пока в живых не останется только один из участников. М-р Блэк стрелял хуже всех. В цель он попадал в среднем лишь один раз из трех. М-р Уайт стрелял лучше всех — без промаха. Чтобы уравнять шансы участников труэли, м-ру Блэку разрешено стрелять первым, за ним должен стрелять м-р Грей (если он останется в живых), затем мог стрелять м-р Уайт (если он еще будет жив). Далее все начиналось снова, и так до тех пор, пока в живых не останется только один из участников труэли. Вопрос: в кого должен выстрелить м-р Блэк, производя свой первый выстрел?
Проанализируем выбор цели, который предстоит сделать мистеру Блэку. Во-первых, если мистер Блэк стреляет в мистера Грея и попадает в цель, то право следующего выстрела перейдет к мистеру Уайту. У мистера Уайта останется единственный противник — мистер Блэк, а поскольку мистер Уайт стреляет без промаха, то мистер Блэк может считать себя покойником.
Для мистера Блэка лучше, если он прицелится в мистера Уайта. Если мистер Блэк попадает в цель, то право следующего выстрела перейдет к мистеру Грею. Мистер Грей попадает в цель только в двух случаях из трех, поэтому у мистера Блэка есть шанс остаться в живых, произвести ответный выстрел в мистера Грея и, возможно, выиграть труэль.
На первый взгляд кажется, что мистеру Блэку следует остановить свой выбор на втором варианте труэли. Однако существует третий, еще лучший выбор. Мистер Блэк может выстрелить в воздух. Право следующего выстрела переходит к мистеру Грею, который стреляет в мистера Уайта как более опасного оппонента. Если мистер Уайт остается в живых, то он стреляет в мистера Грея как более опасного противника. Стреляя в воздух, мистер Блэк предоставляет мистеру Грею исключить мистера Уайта.
Третий вариант — наилучшая стратегия для мистера Блэка. Мистер Грей или мистер Уайт в конечном счете погибает, после чего мистер Блэк стреляет в того из них, кто остается жив. Выстрелом в воздух мистер Блэк изменяет ситуацию: вместо первого выстрела в труэли он производит первый выстрел в дуэли.
- Предыдущая
- 73/75
- Следующая