Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Журнал Компьютерра №739 - Компьютерра - Страница 29
анализы: "Камень, ножницы, бумага" в небумажных областях
Автор: Александр Поддьяков
В известной игре "камень, ножницы, бумага" камень тупит ножницы, те режут бумагу, а она, в свою очередь, побеждает камень, обертывая его собой. Так в упрощенной и наглядной форме воспроизводятся фундаментальные закономерности физических, социальных и информационных взаимодействий, выходящие далеко за рамки детских соревнований-"угадаек".
Специалисты по интеллектуальным играм сталкиваются с такой ситуацией нередко: в борьбе компьютерных программ, участвующих в соревнованиях по шахматам, нардам и т. п., программа А может регулярно выигрывать у программы В, та - у С, а программа С, вроде бы самая слабая в этой тройке, может систематически выигрывать у А [Мельников Б., Радионов А. Программирование недетерминированных игр // Гордон А. Г. Диалоги. М.:Предлог, 2005. С. 93–112.Мосеев А. В. Применение методов искусственного интеллекта в переборных алгоритмах . Дипломная работа.Ульяновск: УГУ, 1999. Финоженок Д. GridWars II: битва за процессоры // Компьютерра, 2003, #28 (503).]. Если бы речь шла о спортсменах (а в спорте подобные ситуации тоже не редкость), "парадокс" мог бы объясняться психологическими или физиологическими причинами (например, большая спортивная злость членов одной команды, большее физическое утомление и демотивированность кого-то из спортсменов и т. д.). Но похоже, что нетранзитивность (непереходность) превосходства, когда одно превосходит другое, другое - третье, а третье, в свою очередь, почему-то превосходит первое, - это отнюдь не менее важное свойство мира, чем кажущаяся более логичной его же, превосходства, транзитивность [Объясняя понятие непереходности превосходства по-житейски, можно сказать, что превосходство А над В и затем В над С не переходит, не распространяется и на пару А-С: А не превосходит С.]. Кстати, транзитивность превосходства мы тоже начинаем осваивать с детства - вспомним детские задачки вроде "Петя выше Толи, Толя выше Бори.
Кто из них выше всех?".
Несмотря на простоту такого рода примеров ("Петя, Толя, Боря", с одной стороны, и "камень, ножницы, бумага" - с другой), транзитивность и нетранзитивность превосходства вызывают дискуссии самых разных специалистов, ведущиеся на самых разных уровнях.
Причем часть из этих специалистов убеждена в том, что на самом деле, если глубоко разобраться и тонко учесть все факторы ("taking all considered"), нетранзитивность превосходства окажется иллюзией, следствием ошибочных рассуждений и неправильно интерпретированных наблюдений. Другие, напротив, считают, что как раз транзитивность превосходства - это всего лишь результат выдергивания и искусственной изоляции короткой цепочки превосходств из более общего цикла взаимодействий, в котором они реально существуют. Причем и те и другие рассуждают достаточно строго, и их не упрекнешь в очевидных логических ошибках - например, в попытках поставить и решить задачу типа "Петя выше Толи, Толя толще Бори. Кто из них директор?".
Не стану скрывать своих пристрастий - ситуации нетранзитивности превосходства мне представляются более увлекательными. О них и расскажу, выбрав самые, на мой взгляд, интересные.
Брэдли Эфрон (Bradley Efron), специалист по статистике из Стэнфордского университета, предложил комплекты игральных костей, обладающих парадоксальными свойствами [Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.:Мир, 1990.].
(Психолог В. А. Петровский удачно назвал эти комплекты "бойцовским клубом игральных кубиков".) Все кубики любого такого набора одинаковы и "честны" в отношении своей геометрической формы, веса и т. д.
Единственная разница между ними - в числах, нанесенных на их грани. Числа подобраны так, что на верхней грани первого кубика при бросках чаще выпадает большее число, чем на втором; на втором чаще выпадает большее число, чем на третьем, и т. д., но последний кубик чаще показывает большее число, чем первый (!). Благодаря этому первый систематически выигрывает у второго, второй - у третьего и т. д., но последний кубик - казалось бы, аутсайдер! - систематически выигрывает у первого - казалось бы, безусловного фаворита.
Кто не верит в этот факт нетранзитивности превосходства "чаще показывать большее число" (сразу поверить трудно), может поэкспериментировать в Интернете на странице edp.org/dice.htm с симуляцией соревнований или самостоятельно решить приведенную ниже задачку [Roberts T. S. A ham san d - wich is better than no thing: Some thoughts about transitivity // Australian Senior Ma thematics Journal. 2004.18 (2). P. 60–64].
Есть четыре игральных кубика со следующими числами на гранях.
Кубик A: 7, 7, 7, 7, 1, 1
Кубик B: 6, 6, 5, 5, 4, 4
Кубик C: 9, 9, 3, 3, 3, 3
Кубик D: 8, 8, 8, 2, 2, 2
Каково соотношение побед и поражений в парах A-B, B-C, C-D и D-A?
(Ответ: каждый предшествующий кубик в среднем выигрывает у последующего вдвое больше партий, чем проигрывает. Но последний кубик D выигрывает вдвое больше партий у кубика А, чем проигрывает ему.)
Поэтому при возможности выбора из пары кубиков А и В надо выбрать А, оставив сопернику более "проигрышный" кубик В; при выборе между В и С надо выбирать В; при выборе между С и D надо выбирать C; но при выборе между D и А надо выбирать D.
Известный популяризатор математики Мартин Гарднер, который в течение многих лет вел математическую рубрику в журнале Scientific American, писал, что нетранзитивные кости "позволяют глубже осознать значение…
открытий, связанных с общим классом вероятностных парадоксов, в которых нарушается правило транзитивности. С помощью любого из этих наборов игральных костей вы можете держать пари в условиях, настолько противоречащих интуиции, что опытные игроки почти не в состоянии разобраться в них, даже если они полностью проанализируют ход игры"[Гарднер М. Крестикино лики. М.: Мир, 1988. С.63–66.].
Разработан и алгоритм генерации чисел для такого рода объектов (причем не только кубиков, но и многогранников, рулеток и т. п.), образующих цепочку любой длины[Deshpande M. N. Intran sitive dice // Teaching statistics. 2000. 22 (1). 4–5.].
- Предыдущая
- 29/49
- Следующая