Вечность. В поисках окончательной теории времени - Кэрролл Шон - Страница 52

Все эти рассуждения могут показаться вам нелепыми. Два микросостояния принадлежат одному и тому же макросостоянию, если они макроскопически неразличимы. Но это всего лишь один из способов сказать: «…когда мы не можем отличить одно от другого, основываясь на своих макроскопических наблюдениях». Именно это «мы» и должно вызывать у вас тревогу. Почему вообще мы приплели сюда какие-то свои способности? Мы говорим об энтропии как о характеристике всего мира, а не как об одной из сторон нашего умения воспринимать мир. Два стакана воды находятся в одном и том же макросостоянии, если весь объем воды в них имеет одинаковую температуру, даже если распределения положений и импульсов молекул воды в них отличаются, потому что мы не можем непосредственно измерить эти величины. Однако представьте себе, что нам встретилась раса супернаблюдательных инопланетян, способных впериться взором в толщу воды и увидеть положения и импульсы каждой заключенной там молекулы. Неужели эта раса вправе будет заявить, что энтропии вообще не существует?

Ученые, работающие в области статистической механики, пока что не признали единственно верным ни один из возможных ответов на озвученные выше вопросы (если бы это произошло, то мы бы только его и рассматривали). Давайте обсудим пару мнений.

Прежде всего, многие считают, что это вообще не важно. То есть вам-то может быть очень даже важно, как именно вы будете объединять микросостояния в макросостояния в целях какой-то конкретной актуальной для вас физической задачи, но в конечном итоге не имеет значения, как вы сделаете это, если единственная ваша цель — доказать истинность какого-то утверждения вроде второго начала термодинамики. Если посмотреть на рис. 8.5, станет понятно, почему второе начало термодинамики работает: в пространстве состояний гораздо больший объем отведен под состояния с высокой энтропией, чем с низкой, поэтому если мы начнем путешествие из последнего состояния, нет ничего удивительного в том, что в итоге мы окажемся в первом. Однако так будет всегда, независимо от того, как мы отсортируем микросостояния. Второе начало термодинамики непоколебимо; оно зависит от определения энтропии как логарифма от некоего объема внутри пространства состояний, но не от точного способа выбрать этот объем. Как бы то ни было, на практике из множества альтернатив мы выбираем что-то одно, поэтому такая прозрачная попытка избежать прямого ответа не может нас полностью удовлетворить.

Второе мнение заключается в том, что выбор — как именно провести огрубление — не может быть абсолютно произвольным и зависящим от человека, даже если без определенной степени предвзятости не обойтись. Действительно, мы сортируем микросостояния естественным, на наш взгляд, образом, учитывая реальные физические условия, а не собственные прихоти. Например, наблюдая за температурой и давлением в стакане воды, мы отбрасываем ту информацию, получить которую можно лишь путем изучения содержимого данного стакана под микроскопом. Мы определяем средние свойства в относительно небольших областях пространства, потому что так работают наши органы чувств. Определившись с доступными критериями огрубления, мы получаем относительно хорошо определенный набор поддающихся макроскопическому наблюдению величин.

Усреднение величин в небольших областях пространства — это не случайный метод и не специфическая особенность функционирования человеческих органов чувств в противоположность органам чувств гипотетических инопланетян. Это совершенно естественный подход с учетом того, как работают законы физики.[140] Когда я среди нескольких чашек кофе отмечаю те, куда только что вылили ложку молока, и те, в которых молоко уже хорошенько перемешали с основным содержимым, мои решения, к какой категории «состояний кофе» отнести ту или иную чашку, не случайны; я руководствуюсь тем, как кофе, с моей точки зрения, выглядит — непосредственно и феноменологически. Итак, даже если, в принципе, наш подход к огрублению микросостояний в макросостояния кажется абсолютно произвольным, в действительности мудрая природа одарила нас умением делать это правильно и разумно.

Прокрутка энтропии в обратную сторону

У сформулированного Больцманом статистического определения энтропии есть одно примечательное следствие: второе начало термодинамики не абсолютно, а всего лишь описывает сценарий развития, вероятность наступления которого существенно выше всех остальных. Если взять систему, находящуюся в макросостоянии с энтропией средней величины, почти все микросостояния, составляющие это макросостояние, будут развиваться в сторону увеличения энтропии, однако найдется некоторое незначительное число микросостояний, эволюция которых пойдет в противоположную сторону.

Это утверждение несложно проиллюстрировать. Снова представьте себе контейнер с газом. Пусть энтропия газа в начальный момент времени очень низкая — все молекулы собрались в центре сосуда. Если просто понаблюдать за развитием событий, то мы увидим, как молекулы летают туда и сюда, сталкиваются друг с другом и со стенками контейнера и в итоге (с громадной вероятностью) формируют конфигурацию с намного более высокой энтропией.

Теперь рассмотрим одно конкретное микросостояние газа в какой-то момент времени после того, как энтропия внутри контейнера стала высокой. Из него сконструируем новое состояние: сохраним положения всех молекул, но скорости заменим на противоположные. Полученное микросостояние также будет обладать высокой энтропией, ведь оно входит в то же макросостояние, с которого мы начали (если кто-то внезапно поменяет направления движения всех молекул воздуха вокруг вас на противоположные, вы этого даже не заметите; в среднем в любом направлении движется примерно одинаковое число молекул). Начиная с этого состояния каждая молекула «пройдет по своим следам» обратно, то есть их движение будет происходить по тому же пути, по которому они пришли из состояния с низкой энтропией, но в обратную сторону. Для внешнего наблюдателя это будет выглядеть так, словно энтропия начала спонтанно уменьшаться. Процент высокоэнтропийных состояний, способных продемонстрировать это занятное свойство, астрономически мал, но они определенно существуют.

Если мы верим, что фундаментальные физические законы обратимы, то почему бы целой Вселенной не развиваться по такому сценарию? Взять нашу Вселенную в ее сегодняшнем виде: ее описывает какое-то конкретное микросостояние, нам неизвестное, и все же мы знаем кое-что о макросостоянии, которому оно принадлежит. Давайте возьмем и поменяем импульсы всех частиц во Вселенной на противоположные, а в дополнение проделаем любые другие преобразования (например, заменим частицы античастицами), необходимые для совершения полного обращения времени. И посмотрим, что произойдет. Мы должны увидеть, как Вселенная развивается по направлению к «будущему», где ее ждет коллапс, расформирование звезд и планет и общее уменьшение энтропии; это будет история нашей настоящей Вселенной, воспроизведенная в обратную сторону.

Однако мысленный эксперимент поворота стрелы времени в целой Вселенной вспять совсем не так интересен, как тот же самый эксперимент, но проведенный над некоторой подсистемой Вселенной. Причина проста: никто ничего не заметит.

В главе 1 мы задавали вопрос, как будет выглядеть наша жизнь, если время потечет быстрее или медленнее, и основная трудность, с которой мы столкнулись в поисках ответа на этот вопрос, — нам было непонятно, с чем сравнивать. «Для всего, что только есть в мире, время внезапно начинает идти быстрее» — утверждение бессмысленное; мы измеряем время с помощью синхронизированных повторений, и пока все часы, к какому бы типу они ни принадлежали (включая биологические часы и часы, определяемые субатомными процессами), идут синхронно друг с другом, у нас нет никакой возможности определить, что «скорость времени» изменилась в ту или иную сторону. Только если ход каких-то конкретных часов ускорится или замедлится по сравнению со всеми остальными, это понятие обретет какой-то смысл.