Вечность. В поисках окончательной теории времени - Кэрролл Шон - Страница 101

Таким образом, ответом на вопрос: «Как выглядит высокоэнтропийное состояние, если принимать во внимание гравитацию?» — будет не «комковатый, хаотичный вихрь черных дыр» и даже не «одна гигантская черная дыра». Состояния с самой высокой энтропией выглядят как пустое пространство, в котором лишь изредка тут и там встречается незначительное число частиц, постепенно разбегающихся в разные стороны.

На первый взгляд кажется, что это заявление противоречит здравому смыслу, поэтому его необходимо тщательно изучить со всех сторон.[252] Случай скопления материи, частицы которой притягиваются друг к другу и формируют черную дыру, относительно прост, он позволяет подставить конкретные значения и убедиться, что энтропия при испарении черной дыры увеличивается. Однако это совершенно не доказывает тот факт, что результат этого процесса (становящийся все более разреженным со временем газ из частиц, распространяющихся в пустом пространстве) действительно представляет конфигурацию с максимально возможной энтропией. Следует рассмотреть и другие возможные ответы. Главный руководящий принцип заключается в том, что нам необходима конфигурация, к которой в процессе эволюции стремятся другие конфигурации и которая при этом сохраняется вечно.

А что, если бы у нас был целый набор из множества черных дыр? Мы могли бы вообразить, что черные дыры наполняют Вселенную и излучение из одной черной дыры в конечном итоге перетекает в другую, что предохраняет их от полного испарения. Однако в соответствии с общей теорией относительности такая конфигурация недолговечна. Рассыпав множество объектов по всей Вселенной, мы создали условия, в которых пространство должно либо расширяться, либо сжиматься. Если оно расширяется, то расстояние между черными дырами постоянно увеличивается, и в конце концов они все же испарятся и полностью исчезнут. Как и раньше, долгосрочное будущее такой Вселенной выглядит попросту как пустое пространство.

Если же пространство сжимается, то это совершенно другая история. Когда вся Вселенная сжимается, в будущем ее с большой вероятностью ждет сингулярность Большого сжатия. Это уникальный случай; с одной стороны, сингулярность в действительности не сохраняется вечно (так как, насколько нам известно, время там заканчивается), но она и не эволюционирует ни в какое другое состояние. Невозможно исключить вероятность того, что эволюция какой-то гипотетической Вселенной приводит в будущем к Большому сжатию, но поскольку мы почти ничего не знаем о сингулярностях в квантовой гравитации, то мало что полезного можем сказать об этом случае. (К тому же в нашем реальном мире этот сценарий вроде бы не воплощается.)

Определенную подсказку мы можем получить, рассматривая коллапсирующее скопление материи (состоящей из черных дыр или чего-то другого), которое выглядит в точности как сжимающаяся Вселенная, но заполняет лишь ограниченную область пространства, не проникая во все его уголки. Оставшаяся часть Вселенной пуста, но наша локальная область в точности повторяет сценарий, который мы уже изучили выше, — когда группа частиц коллапсирует, формируя черную дыру. Получается, что то, что изнутри выглядит как Вселенная, стремящаяся к Большому сжатию, при взгляде извне создает впечатление формирования гигантской черной дыры. В этом случае мы знаем, что принесет далекое будущее: возможно, это займет какое-то время, но благодаря излучению эта черная дыра неизбежно испарится, оставив после себя лишь пустоту. Итоговым состоянием снова будет пустое пространство.

Рис. 13.6. Набор черных дыр не может оставаться статичным. Он будет либо расширяться, постепенно, с испарением черных дыр, приближаясь к пустому пространству (наверху справа), либо сжиматься до состояния Большого сжатия или до образования одной гигантской черной дыры (внизу справа).

Все это до определенной степени поддается систематизации. Космологи традиционно рассматривают только те Вселенные, которые во всем пространстве одинаковы, ведь именно такой кажется наблюдаемая часть нашей Вселенной. Но давайте попробуем не считать это само собой разумеющимся; давайте зададимся вопросом, что, в принципе, может происходить в разных областях Вселенной в самом общем случае.

Понятие о «расширяющемся» или «сжимающемся» пространстве не обязано относиться абсолютно ко всей Вселенной. Если материя в какой-то конкретной области пространства разбегается и разреживается, то локально она выглядит как расширяющаяся Вселенная; то же самое можно сказать и в случае сжатия, когда частицы материи притягиваются друг к другу. Но если попробовать представить себе частицы, разбросанные по всему объему бесконечно большого пространства, то большую часть времени мы будем обнаруживать, что одни области расширяются и становятся более разреженными, тогда как другие сжимаются, становясь все более плотными.

Однако если это верно, то во Вселенной происходит примечательнейшая штука: несмотря на очевидную симметрию между «расширением» и «сжатием», очень скоро расширяющиеся области начинают одерживать верх. А причина проста: расширяющиеся участки увеличиваются в объеме, тогда как сжимающиеся становятся меньше. Более того, сжимающиеся области не остаются в плотном, сжатом состоянии навечно. В экстремальном случае, когда материя коллапсирует в черную дыру, в какой-то момент начинается испарение черных дыр. Это означает, что, взяв начальные условия, содержащие и расширяющиеся и сжимающиеся области, и подождав достаточно долго, мы в конце концов остаемся все с тем же результатом — пустым пространством, причем энтропия по ходу процесса непрерывно увеличивается.[253]

В каждом из этих примеров важным фундаментальным свойством является динамическая природа пространства—времени в общей теории относительности. В фиксированном, абсолютном пространстве—времени (таком, каким его полагал Больцман) имеет смысл представлять себе Вселенную как пространство, заполненное газом при одинаковых температуре и плотности, — повсеместное термодинамическое равновесие. Это высокоэнтропийное состояние, и естественно предполагать, что в указанных условиях Вселенная «должна» быть именно такой. Неудивительно, что Больцман считал, что наша наблюдаемая Вселенная может быть просто статистической флуктуацией подобной конфигурации.

Рис. 13.7. Начальные условия (внизу) во Вселенной с расширяющимися и сжимающимися областями. Размер расширяющихся областей увеличивается, но они становятся все более разреженными. Сжимающиеся области сначала уплотняются, но в какой-то момент начинают испаряться в окружающую пустоту.

Однако общая теория относительности все ставит с ног на голову. Газ при постоянной плотности в статическом пространстве—времени не может быть решением уравнения Эйнштейна, поскольку Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. До того как Эйнштейн высказал свои идеи, казалось логичным начинать мысленные эксперименты, фиксируя среднюю плотность материи или же общий объем рассматриваемой области. Но в общей теории относительности невозможно запросто зафиксировать такие параметры, так как они проявляют тенденцию к изменению с течением времени. Один из способов воспринимать это — уяснить, что общая теория относительности всегда предоставляет нам путь для увеличения энтропии любой конкретной конфигурации: сделайте Вселенную больше и позвольте материи расширяться, заполняя новый объем. Разумеется, конечным состоянием, к которому способен привести этот процесс, может быть только пустое пространство. Именно оно считается «высокоэнтропийным» состоянием в ситуации, когда мы принимаем в расчет также и гравитацию.

Конечно же, ни один из этих аргументов не следует считать нерушимым. Они действительно предлагают ответ, который кажется нам связным, логичным и разумным. И все же это ни в коем случае не окончательное доказательство чего бы то ни было. Заявление о том, что энтропия какой-то системы во Вселенной может увеличиваться за счет того, что ее элементы разлетаются по огромным просторам пространства, кажется вполне безопасным. Но вывод из него — пустое пространство представляет собой состояние с наибольшей энтропией — это всего лишь умозрительное заключение. Гравитация — сложная штука, мы очень многого не знаем о ней, поэтому не следует слишком сильно привязываться ни к одному из существующих спекулятивных сценариев.