Логические трактаты - Боэций Аниций Манлий Торкват Северин "Боэций" - Страница 20

Или так:

14) притом, когда есть C, есть D, значит, когда есть A, есть B.

Из 7-й посылки таким же образом получаются 4 силлогизма:

15) Если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

16) притом, когда есть A, есть B, значит, когда нет C, нет A.

Или так:

17) притом, когда нет C, нет D, когда есть A, есть B.

Или так:

18) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, нет B.

Из 8-й посылки:

19) если, когда есть A, нет B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда есть A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

20) притом, когда нет C, есть D, значит, когда есть A, есть B.

Итак, мы видим, какие получаются силлогизмы из тех посылок, в которых термин A утверждается, а прочие термины изменяются путем утверждения либо отрицания. Теперь следует сказать, какие силлогизмы получаются из тех посылок, в которых меняются прочие термины таким образом, чтобы термин A не мог бы при этом утверждаться.

Из 9-й посылки:

21) если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

22) притом, когда есть C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Из 10-й посылки:

23) если, когда нет A, есть B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

24) Или так: притом, когда есть C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 11-й посылки:

25) если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

26) притом, когда нет C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Из 12-й посылки:

27) если, когда нет A, есть B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, нет D.

28) Или так: притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 13-й посылки, которая дает 4 силлогизма:

29) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, есть D.

Или так:

30) притом, когда нет A, есть B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

31) притом, когда есть C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Или так:

32) притом, когда есть C, нет D, значит, когда нет A, есть B.

Из 14-й посылки:

33) если, когда нет A, нет B, то, когда есть C, нет D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда есть C, нет D.

Или так:

34) притом когда есть C, есть D, значит, когда нет A, есть B.

Из 15-й посылки в свою очередь 4 силлогизма:

35) если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, есть D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

36) притом, когда нет A, есть B, значит, когда нет C, есть D.

Или так:

37) притом, когда нет C, нет D, значит, когда нет A, нет B.

Или так:

38) притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, нет B.

Из 16-й посылки:

39) если, когда нет A, нет B, то, когда нет C, нет D. Притом, когда нет A, нет B, значит, когда нет C, нет D.

Или так:

40) притом, когда нет C, есть D, значит, когда нет A, есть B.

Из этих всех посылок получаются 40 заключений, 16 прибавлением первого условия, так, чтобы утверждалось сказанное в первой посылке, 16 же прибавлением второй посылки противоположным образом, чем сказано в первой посылке. 8 же из 5-й, 7-й и 13-й посылок получаются прибавлением первых условий противоположным образом, вторые же условия присоединяются в том виде, в каком были высказаны в первой посылке.

Итак, чтобы прояснился способ всех посылок и заключений, изложим все такого рода высказывания со свойственными им примерами.

1. Если, когда есть A человек, есть B врач, то, когда есть C одушевленное, есть D мастер. (Si cum sit A homo, est B medicus, cum sit с animatum, est D artifex).

2. Если, когда есть A человек, есть B черный, то, когда есть C одушевленный, не есть D белый.

3. Если, когда есть A одушевленное, есть B врач, то, когда нет C неодушевленное, есть D мастер.

4. Если, когда есть A человек, есть B черный, то, когда нет C неодушевленного, нет D белого.

5. Если, когда есть A человек, нет B больного, то, когда есть C одушевленное, есть D здоровый.

6. Если, когда есть A человек, нет B мастера, то, когда есть C одушевленное, нет D врача.

7. Если, когда есть A животное, нет B здорового, то, когда нет C неодушевленного, есть D больной.

8. Если, когда есть A одушевленное, нет B мастера, то, когда нет C неодушевленного, нет D врача.

9. Если, когда нет A неодушевленного, есть B врач, то, когда есть C одушевленное, есть D мастер.

10. Если, когда нет A неодушевленного, есть B черный, то, когда есть C одушевленное, нет D белого.

11. Если, когда нет A неодушевленного, есть B врач, то, когда нет C безжизненного, есть D мастер.

12. Если, когда нет A неодушевленного, есть B белый, то, когда не есть C безжизненное, нет D черного.

13. Если, когда нет A неразумного, нет B больного, то, когда есть C разумное, есть D здоровое.

14. Если, когда нет A неодушевленного, нет B мастера, то, когда есть C одушевленное, нет D врача.

15. Если, когда нет A неразумного, нет B здорового, то, когда нет C неодушевленного, есть D больной.

16. Если, когда нет A неодушевленного, нет B мастера, то, когда нет C безжизненного, нет D врача.

О тех, которые получаются благодаря соединению, пусть будет сказано это. Те же, которые даны в разделении, видимо, отнесены к тем, модусы и формы которых принимают соединительные посылки, состоящие из двух простых предложений. Следовательно, если в разделении посылок усматривались бы по причине сходства те, которые связаны из двух простых предложений, то, сколькими способами выводились бы заключения, высказанные благодаря соединению посылок, столько же способов необходимо есть в тех, которые, высказанные через дизъюнкцию, обладают той же силой соединения.

Итак, мы сказали выше о 4-х различных предложениях, которые получаются благодаря соединению посылок, состоящих из 2-х простых предложений, а именно: если есть A, то есть B; если не есть A, не есть B; если есть A, то не есть B; если не есть A, есть B. А благодаря разделению посылки различаются таким образом:

1) либо есть A, либо есть B;

2) либо не есть A, либо не есть B;

3) либо есть A, либо нет B;

4) либо не есть A, либо есть B.

1. Сперва изложим те, где говорится: либо есть A, либо есть B. Это может говориться только о тех, в которых необходимо быть лишь одному из них, к примеру, в противоположных, лишенных среднего. Они подобны тем посылкам, которые утверждают: если нет A, есть B. Когда говорят "либо A, либо B", понимают то, что не могут быть подобны A и B, и если одного не будет, следует, чтобы было другое. И таким образом, если не будет A, то будет B, A это мы посчитали выше одной из посылок, которые получаются благодаря соединению. Следовательно, какие бы ни были силлогизмы из посылок "если не есть A, то есть B", такие же получатся из тех, которые высказаны через разделение "либо есть A, либо есть B". Получаются, следовательно, из вышесказанного 4 модуса. Ибо какую бы часть посылки не присоединять, либо предшествующую, либо последующую, либо отрицательным образом, либо утвердительным, получается силлогизм. А именно, если есть такая посылка: если не есть A, есть B, то это означает: либо если не будет A, будет B, либо если будет A, не будет B, либо если нет B, будет A, либо если есть B, не будет A. В предложениях разделительных будет то же самое. А именно, когда говорят "либо есть A, либо есть B", это означает, что:

- если, конечно, A будет, B не будет;

- если A не будет, B будет;

- если B есть, не будет A;

- если B нет, будет A.

Это проясняется таким примером: либо болен, либо здоров. Что бы мы ни присоединяли, утверждая одну часть, тогда отрицается другая, и наоборот: