Вы читаете книгу
Теоретические и экспериментальные методы исследования в химии
Ананьев Максим Васильевич
Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Теоретические и экспериментальные методы исследования в химии - Ананьев Максим Васильевич - Страница 1
М.В. Ананьев
Теоретические и экспериментальные методы исследования
Предисловие
Физические и физико-химические методы анализа служат средством контроля производства и качества продукции, эффективности технологических процессов, широко используются в химической, нефтеперерабатывающей, фармацевтической, горнодобывающей промышленности, металлургии, электронике и др., составляют основу научно-исследовательской работы в области материаловедения. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 240100 «Химическая технология». При подготовке текста автор стремился обобщить представления о современных физических и физико-химических методах анализа в химии, которым традиционно уделяется мало внимания в общем курсе аналитической химии. Для закрепления пройденного материала разработаны контрольные задания.
При чтении научно-технической литературы у студентов довольно часто возникают проблемы с расшифровкой аббревиатур, обозначающих соответствующий метод исследования. Для решения этой проблемы в конце пособия приведен краткий словарь наиболее употребительных аббревиатур с расшифровкой на английском и русском языках.
Учебно-методическое пособие может быть полезно студентам и аспирантам, обучающимся по направлениям «Химия», «Фундаментальная и прикладная химия», «Химия, физика и механика материалов».
1. Введение в теорию планирования эксперимента
Эксперимент занимает главное место среди способов получения информации об исследуемом объекте в естественно-научной области знания, является критерием применимости большинства наших представлений об окружающем мире. Статистически достоверную информацию можно получить только из грамотно спланированного эксперимента.
За последние годы была создана достаточно строгая теория регрессионного анализа, основанная на современной теории вероятностей и математической статистики. Эти теоретические методы позволяют глубже понимать и оценивать результаты, получаемые из эксперимента. К сожалению, регрессионный анализ, несмотря на большие преимущества, не нашел широкого распространения для решения задач, в которых приходится иметь дело с большим количеством независимых переменных или измеряемых величин, а также с экспериментом, требующим значительных временных затрат на его проведение.
Большие возможности открылись после того, как в регрессионный анализ были внесены идеи планирования эксперимента. Планирование эксперимента (Design of Experiment, DoE) – это специальный подход к эксперименту, где математическим методам отводится ведущая роль, когда экспериментатор, основываясь на априорных данных, выбирает оптимальную модель, а на апостериорных – ее корректирует.
Методы планирования эксперимента могут решать принципиально две различные по типу задачи: 1) получить наиболее точную модель, описывающую экспериментальные данные; 2) минимизировать количество экспериментов, дающих возможность описать экспериментальные данные с приемлемой статистической значимостью.
Основными понятиями теории планирования эксперимента являются эксперимент как система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных на получение информации об объекте исследования; план эксперимента как совокупность данных, определяющих число, условия и порядок реализации опытов; отклик как случайная переменная, наблюдаемая в ходе эксперимента; фактор как переменная величина, по предположению влияющая на результаты эксперимента; уровень как фиксированное(ые) значение(я) переменной величины относительно начала отсчета. Совокупность всех точек плана, отличающихся уровнями хотя бы для одного из факторов, образует спектр плана, возможный для экспериментального воплощения. План, содержащий все возможные комбинации всех факторов на определенном числе уровней равное число раз, называется полнофакторным.
Задачей любого планирования эксперимента является подбор коэффициентов некоторой регрессионной модели, описывающей экспериментальные данные. Наиболее употребительными являются так называемые 2n-планы, в которых имеется n-факторов и по два уровня для каждого из факторов: минимальный и максимальный. Наиболее употребительной моделью или функцией отклика для регрессионного описания 2n-плана является полином первого порядка для n-переменных, простейшим случаем которого для одной переменной является уравнение прямой.
Рассмотрим задачу по исследованию влияния температуры и концентрации двух исходных компонентов А и Б в растворе на скорость протекания реакции между ними и выход продукта реакции В. Эксперимент планируется проводить при трех температурах (50, 60 и 70 °C), четырех различных концентрациях компонента А (0,01; 0,02; 0,05 и 0,10 г/л) и двух различных концентрациях компонента Б (0,1 и 0,2 г/л). В этом случае мы имеем два отклика (скорость реакции и выход продукта В); три фактора (температура и концентрации компонентов А и Б); три уровня для фактора-температуры, четыре и два уровня для факторов-концентраций компонентов А и Б, соответственно. Несложно посчитать, что полная комбинация условий будет насчитывать 24 эксперимента при одинарном повторе (реплике) каждого.
В зависимости от типа решаемой задачи с помощью методов планирования эксперимента планы могут отличаться насыщенностью, связанной с разностью между числом точек спектра плана и числом оцениваемых параметров модели. Возможность выполнять эксперимент последовательно, переходя от более простых моделей, как правило, первого порядка, к более сложным (второго и более порядков), определяется свойством плана, называемым его композиционностью.
В качестве примера рассмотрим задачу об определении влияния трех факторов (x1, x2 и x3) с двумя уровнями для каждого на один отклик изучаемой системы. Полнофакторный эксперимент для описанного 2n-плана (n = 3) будет включать 8 точек плана. Вид экспериментального плана проще всего наглядно представить в форме так называемого латинского гиперкуба (рис. 1).
Рис. 1. Изображение 23-плана: латинский гиперкуб
Оси графика соответствуют трем факторам эксперимента, каждая точка плана встречается одинаковое количество раз на гранях латинского гиперкуба. Два уровня для каждого из трех факторов соответствуют минимальным и максимальным значениям, которые для удобства математической обработки кодируются как « – 1» и «+1». Использование 2n-плана (n = 3) позволяет применять регрессионную модель первого порядка для трех переменных. Таким образом, функция отклика, η, будет иметь вид (1) с некоторыми коэффициентами ai, требующими определения:
Дополнительные точки плана могут быть введены как для проверки найденной регрессионной модели, так и для ее развития в случае, когда модель первого порядка недостаточна для описания экспериментальных данных. При этом дополнительные точки могут как входить (например, центр плана), так и не входить в область плана первого порядка. В последнем случае эксперимент в них реализуется при установлении факторов за пределами варьирования. План с одной областью планирования можно перестроить в план с другой областью планирования. Чаще всего дополнительные точки подбирают, исходя из двух условий: 1) не выходить за пределы единичного гиперкуба; 2) не выходить за пределы единичной гиперсферы.
Построение плана эксперимента можно интерпретировать как выбор строк матрицы планирования, их числа и последовательности проведения. Этот выбор осуществляется различными способами, что приводит, соответственно, к различным результатам: коэффициенты могут быть оценены с разной точностью, а предсказанные регрессионной моделью значения отклика получатся с разными дисперсиями. В зависимости от того, какие требования предъявляет экспериментатор к модели, возможен переход к той или иной матрице планирования. Формализация этих требований связана с критериями оптимальности.
- 1/2
- Следующая