От чёрных облаков к чёрным дырам - Нарликар Джаиант - Страница 17

Кельвин и Гельмгольц высказали мысль, что именно это и происходит в звёздах типа Солнца. Хотя звезда никоим образом не является шаром с одинаковой плотностью вещества, приведённые выше аргументы применимы и в этом случае с минимальными изменениями. В частности, коэффициент в формуле меняется на другой. Мы пренебрежём этими незначительными деталями и продолжим рассмотрение примера с однородным шаром.

Итак, согласно Кельвину и Гельмгольцу, звезда медленно сжимается и теряет энергию, которая переходит в излучение. Если взять в качестве конкретного примера Солнце, то можно подсчитать ту энергию, которую оно потеряло в процессе сжатия от бесконечно рассеянного облака газа (состояние II в рассматриваемом примере) к теперешнему состоянию шара радиусом около 700 миллионов метров (состояние I). Масса Солнца равна 2-1030 кг. Поэтому по приведённой формуле для однородного шара находим, что потерянная в результате сжатия энергия равна

E☉=2,4•1041 Дж

(лампочка мощностью 1 Вт потребляет 1 Дж энергии за 1 с.)

Полученное число кажется огромным, но сравним его со скоростью потери энергии Солнцем, которая в настоящее время составляет

L☉=4•1026 Вт.

Считая, что Солнце непрерывно светило так же ярко, находим, что оно израсходовало бы весь запас энергии E☉ за время

E☉/L☉ = 2,4 • 1041 = 20 млн. лет. 4 • 1026

По человеческим меркам это довольно значительный промежуток времени. Но не по геофизическим стандартам! Геофизические оценки возраста Земли и Солнечной системы дают значение примерно 4,6 млрд. лет, и в течение почти всего этого времени Солнце должно было светить с интенсивностью, не слишком отличающейся от сегодняшней. Так, данные палеонтологии указывают на наличие примитивной жизни на Земле по крайней мере 3 миллиарда лет тому назад, а жизнь тесно связана с непрерывным снабжением энергией от Солнца. Если, следуя гипотезе сокращения Кельвина — Гельмгольца, принять, что Солнце светит всего несколько миллионов лет, было бы невозможно объяснить геофизические данные о значительно больших масштабах шкалы времени.

К середине 20-х годов стало ясно, что гипотеза Кельвина—Гельмгольца не является правильным ответом на вопрос о внутренних источниках звёздной энергии. Требовался совершенно новый и значительно более мощный источник энергии.

Именно в это время проблемой занялся Эддингтон. Серьёзно отнесясь к гипотезе, впервые высказанной Перреном, что при слиянии четырёх ядер водорода и превращении их каким-то образом в ядро гелия должна высвобождаться энергия, Эддингтон заключил, что ключ к пониманию источника звёздной энергии связан не с гравитационной потенциальной энергией, а с энергией, содержащейся внутри атомного ядра. Мы уже говорили, что при температуре несколько тысяч градусов атом не может существовать как целое, от него отрываются электроны и он становится ионизованным. Но ядро атома при таких температурах остаётся в целости, поскольку оно представляет более прочно связанную систему, чем атом. Эддингтон чувствовал, что при температуре в миллионы градусов, существующей в центре звезды, мы уже не можем игнорировать то, что происходит внутри прочно связанных ядер атомов.

В середине 20-х годов в атомной физике совершались первые шаги, связанные с только что открытыми законами квантовой теории. Почти ничего не было известно о том, как устроено атомное ядро. Поэтому аргументы Эддингтона базировались на предположениях и интуиции. Мысль о том, что атомные ядра могут разбиваться или сливаться вместе, казалась в то время настолько радикальной, что физики-атомщики отказались признать подобную возможность, пусть даже при тех высоких температурах, которые существовали по расчётам Эддингтона в центре звёзд. Тем не менее Эддингтон был уверен, что только здесь лежит ключ к ответу на давний вопрос: почему светят звёзды?

В своей классической книге «Внутреннее строение звёзд» Эддингтон так говорит сомневающемуся Томасу: «Мы не согласны с теми критиками, которые считают, что звёзды недостаточно горячи для этого. Пусть поищут место погорячее». ЗВЕЗДА КАК ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР

Уже через два десятилетия Эддингтон был реабилитирован. В конце 30-х годов был проведён ряд исследований в области ядерной физики, благодаря которым стало возможным не только представить, как ведут себя ядра при очень высоких температурах, но и провести детальные расчёты того, сколько энергии можно получить из запертого ядерного склада, который хотел открыть Эддингтон. Посмотрим на проблему с современной точки зрения.

На рис. 42 показаны два ядра — водорода и гелия. Ядро водорода состоит лишь из одной положительно заряженной частицы, называемой протоном. Ядро гелия более сложно; в нём четыре частицы, две из которых протоны, а оставшиеся две — электрически нейтральные частицы, называемые нейтронами. Будем обозначать протон буквой p, а нейтрон буквой n.

Рис. 42. Ядра водорода и гелия

Прежде всего надо обратить внимание на то, что в ядре гелия оба протона благополучно уживаются рядом друг с другом. Для тех, кто изучал электростатику, это может показаться странным. Действительно, электростатический закон Кулона утверждает, что два одноимённых заряда отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Так как два протона находятся внутри ядра на расстоянии 10-15 м, то на них; должна действовать колоссальная сила отталкивания. Каким же образом им удаётся избежать разлёта?

Это происходит потому, что в действие вступает новая сила. Её называют ядерной силой, и она во много раз превышает силу электростатического отталкивания на расстояниях порядка размеров ядра. Кроме того, эта сила одинаково действует на протоны и нейтроны, т.е. не зависит от того, заряжены частицы или нет.

Однако ядерная сила не действует на больших расстояниях, превышающих характерный размер ядра порядка 10-15 м. Таким образом, если мы хотим построить ядро гелия из четырёх протонов, нам нужно сблизить их так, чтобы преодолеть электрическое отталкивание протонов.

Представим себе, что мы пытаемся сблизить два протона. Если не швырнуть их навстречу друг другу с достаточно большой скоростью, они замедлятся вплоть до остановки вне зоны действия ядерных сил притяжения и затем вновь разойдутся из-за взаимного электростатического отталкивания. Однако если нам удастся заставить двигаться их навстречу друг другу с достаточно большой скоростью, они могут сблизиться на такое расстояние, где уже ощутят влияние связывающей ядерной силы. В этом случае протоны останутся связанными вместе. Мы достигнем синтеза ядер.

Ясно, что для осуществления синтеза нужно, чтобы протоны двигались очень быстро. В сильно нагретом газе протоны действительно движутся с большой скоростью, но в случайных направлениях. На самом деле, температура газа есть мера того, с какой средней скоростью движутся в нём частицы газа. Если температура достаточно велика, существует возможность, что два хаотически движущихся протона подойдут друг к другу достаточно близко и синтез осуществится. Какова же критическая температура этого события?

Оказалось, что вычисленные Эддингтоном температуры в центрах звёзд, составляющие от десяти до сорока миллионов градусов, достаточно высоки для осуществления реакции синтеза. Но ведь требуется большее: в таком процессе должна выделяться энергия.

Взглянув на рис. 42, видим, что если соединить вместе четыре ядра водорода, мы получим не совсем ядро гелия. Два протона должны каким-то образом заместиться двумя нейтронами. В реакции синтеза именно так и происходит. Символически эту реакцию можно записать в виде

4 1H → 4He + 2e+ + 2ν + энергия.

Индексы «1» и «4» указывают на число частиц в ядре водорода (Н) и гелия (Не) соответственно. Символ е+ означает положительно заряженную частицу позитрон, а ν — нейтральная частица по имени нейтрино. Таким образом, из четырёх, единиц заряда в исходных ядрах водорода две единицы уходят в ядро гелия, а две другие уносятся позитронами. Два из четырёх участвующих в процессе протона превращаются в нейтроны.