Космические рубежи теории относительности - Кауфман Уильям - Страница 8

РИС. 2.9. Расширяющаяся световая оболочка. В соответствии с предположением об абсолютном постоянстве скорости света наблюдатели согласятся, что они видят сферическую расширяющуюся световую оболочку. Но они не смогут прийти к согласию относительно скорости хода их часов или длины линеек.

В общих чертах специальную теорию относительности можно построить непосредственно из предположения об абсолютном постоянстве скорости света. Представим себе такой эксперимент: пусть некто включает лампу-вспышку. Для него (Андрей на рис. 2.9) свет распространяется в виде сферической оболочки с одной и той же скоростью 300000 км/с во всех направлениях. Согласно постулату Эйнштейна, для любого наблюдателя эта оболочка расширяется со скоростью 300 000 км/с. Иными словами, каждый из них (Борис, Василий и Мария на рис. 2.9) видит расширяющуюся сферическую оболочку света. Чтобы все наблюдатели независимо от того, как они движутся, видели сферическую оболочку, приходится отказаться от классических представлений о природе измерений времени и расстояний. В частности, из требования, чтобы для любых двух наблюдателей, движущихся относительно друг друга, оболочка оставалась сферической, следует, что их мерные линейки и ход часов не совпадают. Каждый будет утверждать, что часы его партнера отстают, а линейки измеряют разную длину в разных направлениях.

В основе специальной теории относительности лежит система математических соотношений, носящих название преобразований Лоренца. Эти соотношения указывают, как представляются разным наблюдателям, движущимся относительно друг друга, те или иные явления. Например, теория предсказывает, что для покоящегося наблюдателя движущиеся часы будут отставать. Этот эффект иногда называют замедлением времени. Иначе говоря, если вы будете поддерживать двухстороннюю связь с космонавтом, который с большой скоростью пролетает через Солнечную систему, то обнаружите, что все часы на борту корабля отстают по сравнению с вашими. Покоясь на Земле, вы заключите, что для движущегося космонавта время замедлилось. Такое заключение с необходимостью следует из предположения, что скорость света - абсолютная постоянная. Если и вы, и космонавт, измеряя скорость света, должны получить в точности один и тот же результат, то с вашей точки зрения часы космонавта должны отставать.

На рис. 2.10 графически изображено преобразование Лоренца для времени. В частности, этот график отвечает на вопрос, сколько длится 1 с по движущимся часам с точки зрения часов покоящихся. К примеру, если космонавт пролетает мимо вас со скоростью, равной 60% скорости света, то 1 с по его часам равна 1,2 с по вашим часам. Из этого же графика видно, что эффект замедления течения времени становится существенным лишь при субсветовых скоростях. По мере того как скорость движения часов стремится к скорости света, это замедление становится в пределе бесконечно большим, и при достижении скорости света время останавливается вообще.

РИС. 2.10. Замедление течения времени. Преобразования Лоренца предсказывают, что интервалы времени, измеренные движущимися часами, должны быть длиннее, чем такие же интервалы, измеренные покоящимися часами.

Эффект замедления течения времени приводит к ряду трудностей и парадоксов понятийного характера. Если, например, вы скажете своей приятельнице, что её часы отстают, то она может возразить, что её часы идут правильно, а вот ваши часы спешат. Если же два космонавта пролетают мимо друг друга на большой скорости, го, согласно теории относительности, каждый из них может считать себя покоящимся, так что отстают часы каждого партнера.

Продолжив эти рассуждения, рассмотрим межзвёздный перелет с субсветовой скоростью. Допустим, что двое молодых людей, живущих на Земле, Андрей и Борис, которым по 20 лет, имеют космический корабль, способный развивать скорость, равную 98% скорости света (рис. 2.11). Они собираются совершить путешествие к звезде, расположенной в 25 световых годах от Земли, и обратно, но Андрей решает остаться дома, а Борис садится в корабль и отправляется в путь один. Наш космонавт преодолевает всё расстояние туда и обратно, равное 50 световым годам, с постоянной скоростью, равной 98% скорости света. Для Андрея, оставшегося на Земле, часы Бориса замедлили свой ход, и, согласно преобразованию Лоренца, 1 с по часам Бориса длится 5 с по часам Андрея (см. рис 2.10). Поскольку Борис летел со скоростью, очень близкой к световой, весь путь, равный 50 световым годам, он проделал за 51 год по часам, остававшимся на Земле. Поэтому к тому времени, когда Борис завершит своё путешествие, Андрею будет 71 год. С другой стороны, поскольку на космическом корабле течение времени замедлялось, для Бориса прошло всего 10 лет. В результате по возвращении на Землю Борису будет лишь 30 лет.

РИС. 2.11. Андрей и Борис. Андрей остаётся на Земле, а Борис летит со скоростью, равной 98% скорости света к звезде, находящейся на расстоянии 25 световых лет от Земли, и возвращается обратно. Хотя они расстаются, когда им обоим по 20 лет. к моменту встречи Андрею будет 71 год, а Борису только 30 лет.

Это воображаемое путешествие можно рассмотреть и таким образом, что каждый персонаж считает себя покоящимся, так что часы его партнера замедлялись. Тогда становится неясно, кто же в конце концов станет старше, и мы придем к знаменитому парадоксу близнецов. Однако в случае Андрея и Бориса ясно, кто двигался, а кто нет (в ракету ведь садился только один из них), так что парадокса не возникает.

(Подробнее о «парадоксе близнецов» см. Л. Мардер. Парадокс часов. М.: Мир, 1974 - Прим. перев.)

Из преобразования Лоренца вытекают также конкретные следствия об изменениях длины и массы в зависимости от скорости относительно различных наблюдателей. В частности, для покоящегося наблюдателя мерные линейки движущегося космонавта сокращаются по длине, если их расположить в направлении движения. Этот эффект, иногда называемый сокращением масштабов Лоренца-Фитцджеральда, особенно усиливается с приближением к скорости света (рис. 2.12). При скорости, равной скорости света, длина мерных линеек космонавта, согласно теории, равна нулю. Массы же предметов, движущихся с большими скоростями относительно покоящегося наблюдателя, увеличиваются. Если же частица движется со скоростью света, то, согласно теории относительности, её масса становится бесконечно большой (рис. 2.13).

РИС. 2.12. Сокращение масштабов Лоренца-Фитцджеральда. С точки зрения покоящегося наблюдателя, расстояния, измеренные движущимся наблюдателем, сокращаются в направлении движения.

РИС. 2.13. Относительность массы. С точки зрения покоящегося наблюдателя, масса движущегося предмета возрастает при увеличении его скорости.

Эти предсказания специальной теории относительности были проверены с очень большой степенью точности в лабораторных условиях на ускорителях (циклотронах, бетатронах, синхротронах и других), разгоняющих элементарные частицы до скоростей, весьма близких к скорости света. Было бы невозможно разобраться во многих экспериментах по ядерной физике, если бы исследователи не учитывали влияния скорости движения на течение времени, расстояние и массу.

Итак, теперь ясно, почему нельзя достичь скорости света или превысить её. Представим себе ракету, имеющую неограниченные запасы горючего. Стартовав с Земли, она движется ускоренно, Однако по мере приближения её скорости к скорости света начинает сказываться замедление течения времени, и наблюдатель на Земле замечает, что скорость, с которой двигатели ракеты сжигают горючее, начинает уменьшаться. Когда ракета достигнет субсветовой скорости, её двигатели как бы выключаются. Эффекта замедления времени как раз и достаточно, чтобы космонавту никогда не удалось израсходовать те несколько литров горючего, которые необходимы, чтобы разогнать ракету на несколько километров в секунду, оставшихся до заветной скорости света. Иначе говоря, из-за замедления времени космонавту пришлось бы трудиться бесконечное число лет, чтобы сжечь количество горючего, необходимое для достижения скорости света. Любой тип реактивных двигателей всегда будет наталкиваться на это непреодолимое препятствие.