Физика времени - Чернин Артур Давидович - Страница 52

Т-инвариантность и «обширный ум»

Т-инвариантность законов движения означает, как мы говорили, что эти законы сами по себе не указывают направления времени. Классическая механика и обобщившая ее теория относительности только выстраивают события в цепочку одно за другим, но это цепочка без стрелки. События в истории данного тела нанизываются на время (его собственное время), как бусинки на нитку, и все равно, в каком направлении, с какого конца их перебирать.

Мы упомянули уже и о том, что на основании законов движения можно вычислить будущие затмения и вообще всю будущую динамику нашей планетной системы. Точно так же можно вычислить прошлые затмения и всю предшествующую историю Солнечной системы. Значит, прошлое и будущее нам одинаково открыты и полностью доступны знанию.

Более того, Пьер Симон Лаплас (1749—1828), знаменитый французский математик и физик, предположил, что возможность таких точных вычислений распространяется не только на мир планет, но и на все вообще частицы вещества, из которых состоит все на свете, включая и нас с вами. Даже наши мысли и чувства, поскольку в конце концов они определяются движениями атомов и молекул в нашем мозгу, в нашем теле, можно точно вычислить наперед. В одинаковой степени это относится и к прошлому.

Лаплас говорил об этом так.

«... мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, обусловливающие природу, и относительные положения всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движение величайших тел Вселенной наравне с движением легчайших атомов; не оставалось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошлое, предстало бы перед его взором».

Современный сторонник Лапласа мог бы, наверное, сказать, что будущее уже как бы снято на киноленту, которая — вся уже целиком готовая — просто разматывается перед нашим взором. Ее можно просматривать и вперед — к будущему, и назад — к прошлому.

Рассуждение Лапласа производит, конечно, сильное впечатление. Но оно на самом деле ошибочно. В хорошо понятном увлечении успехами механики он стремился свести к механическим движениям все многообразие природы, весь мир явлений. Но природа в действительности гораздо богаче, ее законы не сводятся целиком к законам механического движения.

Впрочем, одно важное возражение может быть предъявлено Лапласу и в рамках самой механики. Он исходил из того, что состояние мира в какой-то данный момент известно абсолютно точно, а дальнейшие вычисления дают столь же абсолютно точное решение его задачи. Но реально мы никогда не можем абсолютно точно узнать и задать, скажем, координаты тел в данный момент. Всегда имеется та или иная предельная, конечная точность, с которой это можно сделать. Пусть мы можем указать положения тел, их координаты с точностью до десятой или даже двадцатой значащей цифры — все равно это будет только какое-то приближение, содержащее хотя и малую, но неисчезающую погрешность. «Обширный ум», а лучше воображаемая вычислительная машина с невероятным быстродействием и огромной памятью, должны прежде всего впитать эти сведения, и затем произвести по рецепту Лапласа вычисления будущего или прошлого. Но в каком бы направлении ни производился расчет — к будущему или к прошлому — по ходу расчета ничтожные исходные погрешности в определении начальных положений тел приведут к совсем не малым отклонениям от идеально точного решения, подразумеваемого Лапласом. Отклонения растут, даже если сама машина не вносит в расчет собственных ошибок. Рано или поздно реальные результаты реального вычисления станут уже очень сильно отличаться от идеального решения. И вместо истинного будущего мы получим нечто совершенно от него отличное. Картина смешается, запутается, и запутают ее ничтожные и невинные, казалось бы, погрешности в исходных данных.

Если бы мы захотели вычислить будущее состояние каждой молекулы в стакане воды всего только на секунду вперед, любой мыслимый расчет дал бы картину расположения и движения молекул, которая очень сильно отличалась бы от того, что на самом деле наступит через секунду. Но такой расчет и недоступен современным вычислительным машинам: они могут вычислять движения в системе из сотен тысяч точек, а в стакане воды 1024 молекул. Да и любая машина будущего вряд ли сможет произвести такое вычисление, а если допустить, что и сможет, на это уйдет гораздо больше времени, чем секунда.

И это всего только стакан воды. Что же говорить о всей Вселенной, о чувствах и мыслях людей...

Но это не означает, что вычисление будущего поведения физических систем вообще невозможно. Все, что нам нужно знать наперед о стакане воды, легко поддается описанию. Только для этого не нужно вычислять положения и скорости каждой молекулы — вполне достаточно пользоваться всего несколькими физическими величинами, характеризующими всю такую систему как целое, — температурой, давлением, плотностью, объемом. И мы легко решаем в школе задачу о том, что произойдет с температурой в сосуде с водой, если ее, например, подогреть, сообщив столько-то тепла.

От причины к следствию

В Т-инвариантном мире Лапласа предшествующее событие в истории тела является причиной последующего события. Но два таких события, оставаясь самими собою, меняются ролями, когда цепочка событий обращается и «разматывается» назад. То событие, которое было причиной по отношению к другому при одном порядке, окажется его следствием при обратном порядке.

Но, может быть, все дело в том, что в реальном мире причина и следствие непереставимы? Может быть, время потому и течет, что причина вызывает следствие?

Время течет от причины к следствию. Такая мысль и была высказана еще Готтфридом Лейбницем, классиком естественных наук нового времени.

Эта мысль основана на ином подходе, чем гипотеза Больцмана. Она обращена не к какому-то отдельному физическому явлению или их классу, а к самым исходным, первичным представлениям физической науки. И правда, все физические связи имеют причинно-следственную основу; если что-то происходит, то происходит по определенной причине и является ее следствием. Сначала действует причина, а затем происходит вызываемое ею следствие. От причинно-следственного порядка к порядку временному — это ясная и привлекательная идея.

Не странно ли, что из нее не выросла, во всяком случае, до сих пор, физическая теория времени? Никаких возражений против нее, как кажется, быть не может. Но и попытки развивать или конкретизировать ее в физическом или математическом плане пока что не были сколько-нибудь результативными, несмотря на немалые усилия, прилагавшиеся и в прошлом, и в последние десятилетия.

От причины к следствию — это привлекательно, ибо сами понятия фундаментальны, первичны и всеобщи. Но, например, каким образом на причинно-следственной основе можно понять особую роль тяготения в том, что касается воздействия на ход времени? Конкретных вопросов можно было бы поставить немало. Но главный вопрос, очевидно, другой — как переход от причины к следствию создает стрелу времени? И что в точности означают здесь слова переход и создает?

«Я прекрасно знаю, что такое время, пока не думаю об этом. Но стоит задуматься — и вот я уже не знаю, что такое время». Эти слова, сказанные много веков назад*), можно вполне повторить и сейчас, особенно когда речь идет о неотвратимом беге времени, о его направлении к будущему и необратимости в прошлое.

*) Они принадлежат Блаженному Августину (357—430), философу, много размышлявшему о нашем восприятии времени.

ГЛАВА 15

ЧТО ТАКОЕ ВРЕМЯ?

В I веке до нашей эры был составлен полный свод сочинений Аристотеля — их исправили, переписали и расположили по темам. Вслед за работами, составившими «Физику», поместили группу трактатов философского содержания. Они получили название «Метафизика» — это значит «то, что после физики». Здесь Аристотель говорил об общих взглядах на мир и на место в нем человека. Он обсуждал их, отталкиваясь от воззрений Платона, споря с ними.