Физика времени - Чернин Артур Давидович - Страница 31

Снова о четырехмерном

Тяготение различных тел природы привносит в мир физических явлений нечто абсолютное — то, что не зависит от точки зрения, от системы отсчета, в которой мы ведем наблюдения и эксперименты. К этому выводу мы приходим на основании знакомства с новыми свойствами времени, открытыми общей теорией относительности. Но вместе с тем эта теория, созданная вслед за специальной теорией относительности, продолжает, можно сказать, сокрушение абсолютов классической физики.

Вспомним, что специальная теория относительности открыла относительность времени. Она установила также и относительность, то есть зависимость от системы отсчета, пространственных понятий, таких как, например, расстояние между точками или размер какого-либо тела. Вместо уже не абсолютного времени и уже не абсолютного пространства специальная теория относительности выдвинула идею четырехмерного пространства-времени. Эта идея получила надежное обоснование в большом числе исключительно точных опытов.

Специальная теория относительности представляет нам пространство-время как некую универсальную конструкцию, как жесткий четырехмерный каркас, похожий на идеальную кристаллическую решетку. Время и пространство по отдельности теперь не абсолютны, но в специальной теории относительности абсолютно их четырехмерное единство. Смысл этой абсолютности состоит в том, что четырехмерное пространство-время по своим физическим и геометрическим свойствам ни от чего не зависит и всегда и всюду остается одинаковым и неизменным как целое.

Эту абсолютность решительно отменяет общая теория относительности. Опыты, подтверждающие специальную теорию относительности и ее абсолютное пространство-время, охватывают все явления физики — но за одним исключением. Это исключение — тяготение, гравитация. Согласно новой теории, тяготение искажает идеально правильный каркас пространства- времени. Тяготение искривляет и деформирует его, причем искривление тем больше, чем сильнее тяготение.

Представим себе какую-то область мирового пространства, в которой располагается несколько звезд, отделенных друг от друга большими расстояниями. Тяготение, очевидно, сильно вблизи каждой звезды, но оно почти отсутствует там, где до ближайшей звезды далеко. В межзвездном пространстве, вдали от звезд четырехмерный каркас пространства-времени остается почти идеально правильным. Он заметно деформируется только в окрестности каждой звезды. Да и то его искривление не очень значительно, если это обычная звезда, подобная Солнцу.

Если же это не звезда, а черная дыра, искажение вблизи нее будет значительным — конструкция четырехмерного каркаса исказится здесь очень сильно. Мы уже знаем, что вблизи черной дыры темп течения времени сильно замедляется, время как бы останавливается. В этом изменении свойств времени, а также и в изменении свойств пространства, проявляется сильное искривление пространства-времени вблизи черной дыры.

Можно сказать, что пространство-время поддается значительному искривлению только под воздействием сильного тяготения. Этот четырехмерный каркас обладает как бы упругостью по отношению к таким искривляющим воздействиям. Он очень жесткий, и сильно изогнуть его в каком-то месте может лить исключительная концентрация массы — как это происходит вблизи черной дыры.

Искривление пространства-времени возможно не только в отдельных местах, где сосредоточены тяготеющие массы. Возможно и неизбежно общее искривление пространства-времени всей Вселенной, создаваемое совместным действием всех ее масс — планет, звезд, галактик. Об этом мы расскажем в следующей главе.

Сложное строение пространства-времени, отражающее расположение и движение тяготеющих масс природы, служит в общей теории относительности проявлением сил тяготения. Силы тяготения проявляются через искривление пространства-времени и с помощью этого искривления они управляют движениями всех тел. По этой причине говорят, что тяготение имеет геометрическую природу.

Мы не будем здесь подробнее на этом останавливаться и можем рекомендовать заинтересованному читателю обратиться за дальнейшими сведениями к литературе по общей теории относительности, указанной в конце книги.

Кривизна

Большой удачей физики было то, что к началу нашего века математики придумали неевклидову геометрию. Она-то и послужила математическим инструментом общей теории относительности. С ее помощью описывается пространственно-временное строение всей Вселенной и отдельных ее областей.

Лобачевский в России, Бояи в Венгрии, Гаусс и Риман в Германии — это знаменитые математики, которым столь многим обязана современная физика. Исходя из чисто математических интересов и целей, они создали новую геометрию, которая служит обобщением классической геометрии Евклида.

Важнейшим понятием новой геометрии является понятие кривизны. Кривизна характеризует отклонение геометрических свойств пространства от евклидовости в данной его области. Если кривизна равна нулю, то отклонение отсутствует, пространство в этой области не искривлено и в ней справедлива классическая геометрия. Особенно легко представить себе смысл понятия кривизны, когда рассматриваются не трехмерные объемы, а двумерные поверхности. Искривленные поверхности — это и есть двумерные примеры пространств, обладающих неевклидовой геометрией.

Хорошо известный образец искривленной поверхности — это поверхность сферы. Ее искривление означает, что ни один из ее кусков не может быть «уложен» всеми своими точками на плоскость. Это искривленная поверхность, а ее кривизна — величина, обратно пропорциональная квадрату радиуса. При стремлении радиуса к все большим значениям (говоря на математическом языке, к бесконечности) кривизна уменьшается и стремится к нулю. И действительно, чем больше сфера, тем менее ощутимо ее искривление. Недаром поверхность Земли представляется нам плоской — просто очень велик ее радиус.

Когда радиус сферы гораздо больше размеров той области на сфере, которую мы рассматриваем, отличие этой области от плоскости того же размера почти исчезает, оно практически пренебрежимо. Об этом говорят как о локальной, то есть мест- местной, евклидовости сферы. И действительно, для описания геометрических отношений на очень малой области сферы очень большого радиуса вполне достаточно евклидовой геометрии, планиметрии. В целом же такие малые почти евклидовы области складываются в поверхность, которая отнюдь уже не евклидова.

Кроме сферы возможны и другие неевклидовы поверхности, похожие и не похожие на нее (а к геометрии сферы мы еще обратимся в следующей главе). Можно представить себе поверхность, степень искривленности, кривизна которой меняется от одного участка к другому — подобно, например, взволнованной поверхности моря.

Гораздо труднее наглядно представить себе искривление трехмерного пространства, а тем более четырехмерного пространства-времени. Но математики, а за ними и физики знают, как обращаться с неевклидовой геометрией, как производить необходимые вычисления, даже и не обращаясь обязательно каждый раз к каким-то наглядным образам, доступным нашему пространственному воображению.

Кривизна реального четырехмерного физического мира меняется от одной его области к другой. Она велика вблизи концентрирующихся масс и убывает вдали от них. Кривизна — это точный показатель геометрических свойств пространства-времени. И показатель не относительный, а абсолютный: если кривизна не равна нулю в одной системе отсчета, то она никогда уже не окажется равной нулю, в какой бы системе отсчета ее ни измеряли. Кривизна дает точную меру всемирного тяготения, а с ней и естественную меру хода времени повсюду во Вселенной.

ГЛАВА 10

МИР ВО ВРЕМЕНИ И ПРОСТРАНСТВЕ

В древнеиндийской книге X века до нашей эры, которая называется «Ригведа», что значит «Книга гимнов», можно найти описание всей Вселенной как единого целого. Вселенная «Ригведы» устроена не слишком сложно. В ней имеется прежде всего Земля. Она представляется безграничной плоской поверхностью — «обширным пространством». Эта поверхность накрыта сверху небом. А небо — это голубой, усеянный звездами «свод». Между землей и небом — «светящийся воздух». Очень похожи на эту картину и ранние представления о Вселенной древних греков.