Азбука рисунков природы - Зимов Сергей Афансьевич - Страница 18

Рис. 91

Возможны структуры, состоящие одновременно из линейных и точечных элементов. Предположим, что первоначально возникает рисунок из точек. Если они влияют на порогово-потенциальные функции линейных элементов (разгружают или усиливают), то в порогово-потенциальном рельефе линейных элементов возникнут ямы или бугры и развитие линейных элементов будет происходить по тем же схемам, которые мы только что рассматривали (рис. 86, 87). Если точечные элементы расположены взаимоупорядоченно, то и линейные элементы будут взаимоупорядоченны (рис. 88). Но не всегда. Если точки воздымают центральносимметричные конусы потенциального рельефа линий, то они будут неупорядоченны (рис. 89). Если ширина зоны разгрузки точечными элементами потенциальной функции линейных элементов много больше, чем ширина их зоны разгрузки, то потенциальный рельеф можно рассматривать как множество больших элементарных конусов; если много меньше, то, по сути, точечные элементы создают микрошероховатость и линейные элементы будут извилисто развиваться от точки к точке (если они усиливают потенциал) (рис. 90) или стремиться обойти эти точки (если они разгружают потенциал линий) (рис. 91).

Куда пойти в изотропном поле?

Зададим, что во всех точках в пределах прямоугольного контура для всех направлений величина потенциальной функции одинакова. Примем, что линейные элементы в полосе шириной 2l разгружают потенциал в равной степени и в направлении параллельном элементу и в перпендикулярном, т. е. мы приняли, что в любой точке потенциал всегда одинаков во всех направлениях, он скаляр. На линии элемента потенциал разгружен полностью, а при удалении от него степень разгрузки линейно убывает. Предположим, что стороны прямоугольного контура являются элементами, т. е. края контура на ширину l разгружены. Как и раньше, примем, что пороговая функция — скаляр и ее рельеф горизонтален. Для первых примеров примем, что концентрация потенциала в вершине элемента отсутствует.

При всех этих условиях при наращивании потенциала условие Е = Р выполнится в пределах всего контура кроме граничных зон разгрузки. Соответственно в случайных местах и в случайных направлениях будут возникать структурные элементы, которые перекроют своими зонами разгрузки все пространство. Условия везде однородные, поэтому элементы будут удлиняться, сохраняя прямолинейность (рис. 92, а). При дальнейшем наращивании потенциала элементы будут удлиняться, проникая в зоны разгрузки соседних элементов, а в наиболее широких промежутках будут появляться элементы второй генерации (см. рис. 92, б).

Элементы при своем удлинении разворачиваются в направлении максимальных значений потенциала. Они как бы стремятся его разгрузить в максимальной степени и движутся туда, где он выше. Поэтому элемент, зайдя в зону разгрузки другого, будет стремиться развернуться и выйти из нее в зону, где потенциал не разгружен. Здесь нам необходимо задать возможный радиус разворота элемента. Он может быть очень большим, и тогда из зоны разгрузки смогут выйти лишь элементы, подходящие друг к другу под острым углом (рис. 93, а). При малом радиусе разворота элементы будут быстро выходить из зоны разгрузки (см. рис. 93, б). Отметим интересный момент: если элемент под углом заходит в полосу между двух других субпараллельных элементов, то, выйдя из зоны разгрузки одного, он попадает в зону разгрузки другого, из которой также стремится выйти. В этом случае возникнет элемент в виде извилистой линии (рис. 94). Примем, что в нашем примере минимальный радиус разворота порядка l. С учетом этих условий структура, изображенная на рис. 92, а при наращивании потенциала трансформируется в структуру, подобную изображенной на рис. 92, б.

Рис. 92

Рис. 93

Рис. 94

Рассмотрим еще одно условие, связанное с развитием структур, элементы которых в своих вершинах увеличивают («концентрируют») значение потенциала. Оговорим характерную для этого случая особенность встречи элементов. Элемент разворачивается в сторону наибольших значений, поэтому, встретив на своем пути вершину другого элемента, двигающуюся «встречным курсом», он начнет к ней разворачиваться. Соответственно и другая вершина будет стремиться к этой. В итоге два элемента сольются в одну линию (рис. 95).

Теперь зададим, что потенциальный рельеф имеет наклон в сторону кромки CD. В этом случае в рельефе на краю зоны разгрузки стороны АВ будет равновысотный гребень, по которому и пойдет первый элемент, после этого на расстоянии l от этого элемента в потенциальном рельефе образуется новый гребень, по которому пойдет следующий элемент. Как видим, образуется параллельно-полосчатая структура, не отличающаяся от структур, возникающих при схожих условиях в анизотропном потенциальном поле. Однако сходство возможно лишь при прямолинейной границе. Если же у рассматриваемого массива задать другие очертания границы, то возникнут структуры, «заданные» ею (рис. 96). На рис. 97 видна ситуация, когда со временем вершины элементов разворачивались перпендикулярно первоначальному гребню потенциального рельефа. При этом вершины элементов должны стремиться развернуться в сторону больших значений потенциала — развернуться назад. Разворот при этом равновероятен и влево, и вправо. При развороте вершина элемента может встретиться с вершиной соседнего элемента или, если он разворачивается в ту же сторону, двигаться по краю его зоны разгрузки.

Рис. 95

Рис. 96

Рис. 97

Сложные структуры могут возникать и при прямолинейной границе. На прямолинейном гребне потенциального рельефа направление первоначального короткого элемента из-за локальных неоднородностей может немного отклониться от направления гребня (рис. 98, а). Тогда концы этой линии зайдут в области, где значения потенциала меньше, чем на гребне, и будут стремиться развернуться в его сторону (в зону с большими значениями потенциала). Развернувшись, они «по инерции» пересекут гребень и вновь, уже с другой стороны, войдут в область с меньшими значениями потенциала. В итоге образуется волнистая линия (рис. 98, б). После этого в потенциальном рельефе появится новый извилистый гребень. У этого гребня преобладающие вершины будут расположены на участках, наиболее близких к первоначальному гребню. Здесь произойдет заложение нового элемента (рис. 98, б), который должен удлиняться, повторяя очертания извилистого гребня. Но возможны условия, при которых вершина элемента «не впишется» в изгибы гребня и будет отклоняться от его оси. В итоге извилистость элемента при этом будет больше, чем извилистость гребня (рис. 98, в). В свою очередь, следующий элемент станет еще более извилистым. Нарастание извилистости может лимитироваться заданным предельным радиусом кривизны, тогда геометрия структуры стабилизируется. В противном случае произойдет отрыв элемента от границы зоны разгрузки предыдущего или смыкание зон разгрузки (рис. 98, г).

Рис. 98

Рис. 99

Теперь зададим, что рельеф потенциальной поверхности представлен конусом. Условие Е = Р выполнится в его вершине. В зависимости от локальных неоднородностей здесь может возникнуть элемент с двумя или более расходящимися от центра лучами. Каждый из этих лучей будет стремиться развернуться в зону с большими значениями потенциала — назад к вершине конуса. При этом разворот влево или вправо равновероятен. В зависимости от того, как при наращивании значений потенциала взаиморазвернулись элементы, могут возникнуть разные структуры (рис. 99). По мере развития этих структур может проявиться эффект неустойчивого движения элементов по гребню потенциального рельефа — элементы станут извилистыми (см. последний фрагмент рис. 99).