Электроника?.. Нет ничего проще! - Эймишен Жан-Поль - Страница 75

Н. — Это становится ужасно сложно, и я ровным счетом ничего не понимаю!

Л. — Тогда рассмотрим более подробно. Как ты видишь, на выходе а (единицы) регистра СР1 мы имеем нуль, а на выходе b (двойки) — цифру 1, на выходе с (четверки) — нуль, а на выходах d и e (соответственно восьмерки и шестнадцатки) по цифре 1.

Первоначально на выходе а (единицы) регистра СР2 находится цифра 1. Следовательно, первый тактовый импульс пройдет через элемент И, обозначенный буквой G1. Отсюда он придет на правые входы всех других элементов И, обозначенных буквами q1, g2….g6. В связи с наличием записанного на регистре СР1 числа тактовый импульс не пройдет на выход элемента g1, пройдет на выход g2, не пройдет на выход g3 и пройдет на выходы элементов g4 и g5. Надеюсь, на этот раз ты меня понял?

Н. — Это ужасно сложно, но, призвав на помощь все мои интеллектуальные ресурсы, я сумел более или менее понять.

Л. — Ты убедишься, что дальнейшее не сложнее того, в чем тебе удалось разобраться. Как ты видишь, первый тактовый импульс запишет на сдвигающем регистре СР3 множимое без каких бы то ни было изменений. После окончания этого импульса элемент задержки D (время задержки которого меньше интервала между двумя тактовыми импульсами) посылает сдвигающий импульс через линию Z1 на регистр СР1 через линию Z2 на регистр СР2. От этого импульса записанное на регистре СР1 число сдвигается на один разряд влево, иначе говоря, теперь на регистре записано число 110100, с которым мы уже встречались. Число, записанное на регистре СР2, тоже смещается на один разряд влево, иначе говоря, цифра двоек (нуль) теперь подается на верхний вход элемента G1.

Следовательно, второй тактовый импульс не пройдет через элемент G1, потому что поданная на верхний вход элемента цифра двоек числа-множителя представляет собой нуль. Иначе говоря, произведение множимого на два не передается на сдвигающий регистр СР3.

Второй тактовый импульс вновь заставит работать элемент задержки D; задержанный импульс через линию Z1 поступит на регистр СР1 и через линию Z2 — на регистр СР2. Этот импульс еще на одну цифру сдвинет влево число, записанное на регистре СР1, которое превратится в 1 101 000, т. е. в произведение множимого на 4. Одновременно и множитель, записанный на регистре СР2, сдвинется на один разряд влево, в результате чего теперь на верхний вход G1 подается цифра четверок, а именно 1.

Следовательно, третий тактовый импульс пройдет через G1, а затем пройдет и через те элементы g, которые получают с выходов регистра СР1 сигналы «1»; таким образом, этот импульс вызовет передачу на регистр СР3 числа, представляющего собой произведение множимого на 4 (множимое, сдвинутое влево на две цифры).

Н. — Но тогда это создает на регистре СР3 ужасную смесь!

Л. — Совсем нет. Разве ты забыл, что сдвигающий регистр может производить сложение двух параллельных чисел? Для получения суммы достаточно эти числа одно за другим подать на входе регистра.

Н. — Но ты мне объяснял, что для выполнения операции сложения сдвигающему регистру нужно очень много времени…

Л. — Ничего нельзя преувеличивать. Сдвигающий регистр может произвести сложение за время, равное сумме задержек всех входящих в него элементов задержки. Операция может занять всего лишь несколько микросекунд. Во всяком случае мы представим ему необходимое время; нужно сделать так, чтобы тактовые импульсы не очень быстро следовали один за другим.

После прохождения третьего импульса задержанный элементом D импульс вновь вызывает смещение на один разряд влево множимого, записанного на регистре CP1, и множителя — на регистре СР2. Теперь на регистре CP1 мы имеем множимое с приписанными справа тремя нулями (т. е. произведение множимого на восемь). С регистра СР2 на верхний вход элемента G1 теперь подается цифра восьмерок — это 1.

Четвертый тактовый импульс может пройти через G1 потому что цифра восьмерок числа-множителя представляет собой 1; проходя через соответствующие элементы g, тактовый импульс запишет на сдвигающем регистре СР3 произведение множимого на восемь. Регистр СР3 произведет последнее сложение. Полученная сумма и есть окончательный результат производимой операции умножения.

Н. — Теперь нам, по-видимому, следует принять меры, чтобы остановить систему, выдающую тактовые импульсы?

Л. — В этом нет необходимости. Не забывай, что после передачи по линии Z2 с определенной задержкой четвертого импульса регистр СР2 полностью «опорожнен». Последующие импульсы, если они и будут, не смогут пройти через G1, потому что на его верхнем входе всегда будет сигнал нуля.

Н. — Я напрасно любовался двоичной счетной техникой; на мой взгляд, этот умножитель просто кошмарный сон больного специалиста по электронике!

Л. — Я полностью согласен с тобою, что, только проявив максимум внимания, можно проследить за работой умножителя. Поэтому я освобождаю тебя от изучения делителя, который отличается еще большей сложностью и который действует как бы наощупь, подбирая результат методом вычитания.

Н. — Мне не хотелось бы тебя огорчать, Любознайкин, но, по правде говоря, эти цифровые вычислительные машины создают у меня такое впечатление, как если бы водородной бомбой захотели убить одну муху. Ты напихал в свою машину чудовищное количество транзисторов, диодов и других компонентов лишь для того, чтобы умножить 26 на 13! Вот уж действительно колоссальные средства для достижения ничтожного результата!

Л. — Ты сразу указал на очень важный вопрос возможностей использования цифровых вычислительных машин. Добавляя к изображенной на рис. 133 схеме умножителя дополнительные каскады, т. е. удлиняя сдвигающие регистры и увеличивая число других элементов, можно наращивать возможности умножителя.

Н. — Согласен, но одновременно ты увеличишь и его сложность.

Л. — Совершенно верно, но ты не заметил одной особенности; каждый раз, когда я прибавляю один «ломтик» к сдвигающим регистрам и один элемент g, устройство приобретает способность работать с числами на один знак длиннее, т. е. с числами в 2 раза большими; иначе говоря, добавляя один каскад, я удваиваю возможности машины. Поэтому цифровая вычислительная машина, катастрофически разорительная при работе с числами, состоящими из 4 или 5 знаков, становится очень выгодной при работе с числами, состоящими из 20 или 30 знаков. Так, например, двоичному числу из 30 знаков соответствуют десятичные числа порядка миллиарда, а результат умножения получается исключительно быстро. Короче говоря, цифровые вычислительные машины в основном предназначены для получения высокой точности при действиях с числами, состоящими из большого количества знаков.

Н. — Если я правильно понял, ты хочешь сказать, что возможности машины растут по закону геометрической прогрессии, а количество ее элементов увеличивается по закону арифметической прогрессии?