Философия и логика времени или О неполноте сознания - Юрченко Сергей Борисович - Страница 14

Было бы желательным определить «точки» (дифференциалы ) так, чтобы имело место , когда каждая восходящая точка является «оболочкой» (замыканием) предыдущей, так что . Топология такого класса пространств определялась бы открытыми шарами с радиусом . Положим, что каждому покрытию и метрике в нем топологически соответствует своя дифференциальная мера , такая что есть классическая мера Лебега для дифференциала и , :

(4.7)

Если нормировать шар как единичную сферу, то можно говорить о касательных пространствах покрытия в точках с линейным элементом , в котором интерпретируется как элемент длины (вектор смещения) . Далее для кривой от параметра t задается функция , по которой определяется метрика [21]. В этом случае мера определяет «соприкасающуюся индикатрису», а условие (2.2) требует, чтобы сама точка была световой и наследственно сингулярной, поскольку для нелокального эфира мера любого интервала равна нулю, что соответствует мгновенным квантовым корреляциям в нем:

Поскольку ускоренное движение в пространстве-времени по его физическому смыслу есть прохождение тела через множество ИСО, то его геодезическая S в «бутоне» должна быть лестницей, т.е. степенным рядом Тейлора и складываться из суммы N таких инерциальных метрик:

(4.8)

Переход от одной инерциальной метрики к другой происходит за счет квантового «приращения ускорения», которое, как это следует из его геометрического смысла, является s-подобным, т.е. световым. Из Лагранжевой механики нам известно, что ускорение не имеет производной. Экстремальный вариационный принцип Гамильтона требует, чтобы действие всегда происходило выше сингулярной мера континуума, т.е. геодезическая S должна скользить по покрытию эфира с классической мерой , никогда не падая в него. Падение в приводит к нелокальности. Здесь можно вспомнить теорему о разложении меры , которая гласит, что любую меру Лебега – Стилтьеса можно представить в виде суммы трех мер — дискретной, абсолютно непрерывной и сингулярной. Для лагранжиана, являющегося в общем случае разностью кинетической и потенциальной энергии , вытекает из экстремального принципа в уравнении Эйлера-Лагранжа требование сохраняться во времени:

Это означает в данном случае, что сохранение энергии эквивалентно сохранению меры (однородности на покрытии). Все прочие законы сохранения требует дополнительных симметрий на покрытии. Минимум действия заключается в минимальности покрытия . Это же требование выражено в условии Якоби для семейства экстремалей. Упоминание этого связано с тем, что позже мы придем к разбиению метрики Лоренца на метрику гиперболоида в ортогональных координатах СТО и ОТО и унитарной сфере в полярных координатах КМ, которая замечательным образом свяжет условие экстремалей с якобианом.

Отсюда можно сделать сопутствующий вывод (к которому мы вернемся позже), а именно, что производная ускорения и есть скорость света. Действительно, геодезическая как топологическая лестница дифференциальных мер, представленная степенным рядом, должна выражаться через экспоненты кванта времени. При этом сдвиг от одной ИСО к другой через ускорение является, как видно на рис. 8, является s-подобным, т.е. световым. И тогда это сопровождается релятивистскими эффектами (вроде гравитационного красного сдвига) между двумя ИСО именно как результат перехода от меры одной ИСО к другой на той же самой геодезической S (как если мерить один предмет разными линейками). Иначе говоря, эти эффекты следует относить к топологическим покрытиям нелокального континуума, т.е. пустого множества. Но тогда и замедление часов есть ничто иное как эффект разных мер времени. Конечно, это делает условными сами единицы измерения – все, кроме сингулярных: нет никаких абсолютных секунд, метров и граммов, но есть абсолютные нули.

Итак, физически равноускоренная геодезическая S тождественна траектории тела в гравитационном поле, а ее математическое представление в каждом элементе длины рядом Тейлора из «инерциальных» канонических мер эквивалентно представлению этого процесса как причинной марковской цепи. По сути, речь здесь идет о преобразовании Фурье в самом широком смысле, как о трансформации континуального в дискретное, в частности, о совмещении Риманова пространства СТО и ОТО с нормированным Гильбертовым пространством КМ. Условие сингулярности (2.2) в пространстве Минковского можно выразить так:

(4.9)

Метрику Лоренца необходимо подвергнуть фильтрации в дискретно-неотделимом пространстве M/t, получив унитарную норму, т.е. нижнюю меру как классическую меру Лебега для точки, равную по смыслу Планковским единицам, выраженным дифференциалами:

(4.10)

Поскольку эфир связан воедино вечным настоящим, то все сингулярности, какова бы ни была их локализация в пространстве-времени, имеют один возраст – нулевой. Это не значит, что они возникли вместе с моментом Большого взрыва, это значит, что время в них не накапливается. Вселенная, что бы там внутри нее не происходило, покоится на эфире. Какова бы ни была плотность времени (возраст) в регионе, черная дыра в нем – это дыра в регионе к эфиру, будто гвоздь, вбитый в пространство-время и проходящий через все страты W . Он же, этот гвоздь. проходит и через все квантовые ИСО. Поэтому мы говорим, что Ахиллес должен через ускорение пройти сквозь все эти ИСО, становясь Орфеем, спускающимся в ад вечного настоящего.

Говорить, что черные дыры, пребывая в гравитационном коллапсе, не выпускают свет, это не совсем корректно. Тут возникает ложное мнение. Эфир (абсолютный покой) и есть свет. Правильнее сказать, что черные дыры сливаются со светом, а поэтому неотличимы от него в динамической релятивистской Вселенной. Теорема «об отсутствии волос» гласит, что в черных дырах вся квантовая информация безвозвратно исчезает, поскольку сохраняется лишь одна характеристика – масса дыры, которая и определяет Шварцшильдовский радиус горизонта событий. Поглощая тела, т.е. информацию, дыра лишь изменяется в массе, а потому две дыры одной массы в разных регионах пространства-времени ничем не отличаются друг от друга. Черные дыры во Вселенной должны быть подобны грибам в лесу, основой вегетативного тела которых является мицелий, представляющий собой систему тонких ветвящихся нитей, созданных грибом-доминантой. Тем не менее, такая система не является иерархической. Она – плоская: удаление любого члена системы, включая доминантную особь, не разрушает систему.

Мы можем сказать, что все «гвозди», вбитые во Вселенную, имеют длину с точностью до эфира. Иначе говоря, все «червоточины» ведут в сингулярность Большого взрыва, не дальше нелокального вакуума. Конечно, поскольку эфир абсолютно не локален и световыми точками пронизано все пространство-время, то сошедший в черную дыру Орфей оказывается нигде. В этом смысле можно считать, что теперь он находится везде и может локализоваться в любом месте, будто призрак. Но это опять создает ложное мнение. Где нет ничего, там нет и кого-либо.

На горизонте событий сингулярности Орфей должен перейти в вакуумное состояние, разложившись на кванты (голограмму) по поверхности световой сферы. Трудно сказать, каково это – чувствовать себя волновой функцией, несомненно одно: для сложных систем это – термодинамическая смерть. Если у Ахиллеса-Орфея был брат-близнец, он его больше никогда не увидит. Но для этого вовсе не обязательно спускаться в черную дыру. Достаточно остановить поток самосознания, которой мы рассмотрим ниже. А пока остановимся на нижней границе локального мира и посмотрим на этот вакуум.

V. Квантовое время и симметрия

Итак, Ахиллес и черепаха застыли в абсолютном покое, который поставил последнюю точку в их бесконечном споре. Попробуем теперь «прокрутить» эту историю в обратную сторону. И тут уже напрашивается аналогия с возникновением нашей Вселенной в модели Большого взрыва, где она рождается из сингулярности. Поскольку эта сингулярность есть ничто иное как первоначальная дыра (белая в нашей стреле времени и черная в обратном направлении), в которой главное значение приобретают квантовые процессы, включая гравитационные, то мы можем считать, что Ахиллес и черепаха, благополучно достигшие финиша, находятся именно в этой световой точке.