Иллюзия пользователя. Урезание сознания в размерах - Норретрандерс Тор - Страница 2

Часть I. Вычисления

Глава 1. Демон Максвелла

“War esein Gott, der diese Zeichenschrieb?” («Был ли это Бог, кто начертал эти знаки?») — спросил австрийский физик Людвиг Больцман, обращаясь к поэзии Гете, чтобы выразить свое удивление и восхищение четырьмя короткими математическими уравнениями, которые появились в уме ученого-физика.

И для его восхищения действительно были основания. В 1860-х годах шотландскому физику по имени Джеймс Кларк Максвелл удалось суммировать все, что было на тот момент известно о таких феноменах, как электричество и магнетизм, в четырех коротких уравнениях, которые были столь же важны в плане теории науки, сколь элегантны эстетически. Но Максвеллу не просто удалось в этих уравнениях суммировать то, что было уже известно. Ему также удалось предсказать явление, которое никому не пришло бы в голову связать с электричеством и магнетизмом — феномен, который не был открыт до смерти Максвелла в 1879 году.

«Как такое могло быть возможно?» — спрашивал Людвиг Больцман, современник Максвелла и его коллега в установлении важных вех теоретической физики. Каким образом содержание столь богатой и разнообразной коллекции явлений могло быть суммировано в виде столь немногочисленных и мощных символов, как те, которые содержат четыре знаменитых строчки уравнений Максвелла?

В определенном смысле это остается большой научной тайной. Ведь дело не ограничивается тем, что в нескольких словах или уравнениях содержится максимум возможного и создается карта территории, карта, которая просто и ясно суммирует всю важную информацию и тем самым позволяет нам находить дорогу. Но — здесь-то и заключается тайна — была создана карта, которая позволяет нам видеть детали территории, не известные на тот момент, когда создавалась карта!

Физика появилась как теоретическая наука, которая была одной из форм объединения различных разрозненных явлений в единую теоретическую базу. В 1687 году Исааку Ньютону удалось впервые объединить различные природные явления в единый теоретический образ, когда он представил свою теорию гравитации. Сама теория была довольно элегантной с математической точки зрения, но ее реальное значение состояло в том, что она объединяла знания о двух различных, хотя и сходных, группах явлений. В начале 1600 годов Галилей основал современную теорию движения тел на Земле — падение тел, ускорение, колебания и многое другое — и в тот же период Иоганн Кеплер сформулировал серию законов, которые описывают движение планет вокруг солнца. И Галилей, и Кеплер базировались в своих теориях на наблюдениях. Для Галилея это были его собственные эксперименты, для Кеплера — наблюдения за планетами датского астронома Тихо Браге.

Подвиг Ньютона заключался в том, что ему удалось объединить две эти теории — теорию Галилея о Земле и Кеплера о небесах — в одну теорию, которая свела воедино небо и землю. Значение имел только один принцип — гравитация — то, что пока никто не мог понять.

Теория Ньютона стала моделью для всех более поздних физиков (и оказала влияние на все отрасли науки), когда идеалом стало Великое Объединение теорий из различных научных отраслей.

Однако началом Второго Великого объединения стали лишь знаменитые уравнения Джеймса Кларка Максвелла. И если Ньютон объединил небо и землю, Максвеллу удалось соединить электричество и магнетизм.

Весь современный научный взгляд на Вселенную базируется на признании определенных природных сил — гравитации, электричества, магнетизма и двух других, которые действуют в мире атомов. Эти силы описывают, каким образом различные материальные тела взаимодействуют друг с другом. А истинный смысл заключается в том, что не существует в природе иных сил помимо тех, что перечислены выше. Все нам известное может быть описано через эти силы и оказываемые ими эффекты.

И потому открытие, совершенное в прошлом веке, имело огромное значение: оказывается, существует связь между двумя этими силами — электричеством и магнетизмом. В 1820 году датский ученый Ганс Христиан Эрстед обнаружил, что магнитная игла отклоняется электрическим током. До этого момента никому не приходило в голову, что существует связь между электричеством и магнетизмом — двумя хорошо известными явлениями. В 1831 году Майкл Фарадей доказал и обратное теории Эрстеда — что электрический ток, который возникает в проводнике, подвергается действию магнитных полей — мы называем это электромагнитной индукцией. Когда Фарадея спросили, какую практическую пользу может иметь его открытие, он ответил: «А какая польза может быть от ребенка?».

Джеймсу Кларку Максвеллу было всего несколько месяцев от роду, когда Фарадей открыл индукцию. 30 лет спустя Максвеллу удалось инициировать Второе Великое объединение в физике, когда его уравнения объединили в себе достижения Фарадея, Эрстеда и многих других.

Максвелл сознательно работал с использованием принципа аналогии. Он создавал теории об электрических и магнитных явлениях, воображая вихри в пространстве, которые представляли собой поля, вызывающие электрические и магнитные явления. Он сознательно использовал простые образы, которые можно было отбросить, когда он начинал понимать явление достаточно хорошо, чтобы выразить его в математической форме. Как написал Максвелл, начинать необходимо с «упрощения и сокращения результатов предыдущих исследований до такой формы, когда их может охватить ум».

Размышляя о вихрях (что впоследствии превратилось в гипотетическую модель, созданную из небольших шестеренок), Максвелл пришел к выводу о том, что если проводить механическую аналогию между электричеством и магнетизмом, то необходимы дополнительные небольшие вихри. Эти новые вихри не соответствовали ни одной известной на тот момент концепции — но были необходимы для того, чтобы ментальные построения обрели смысл, и карта стала как можно более аккуратной.

Когда Максвелл подсчитал скорость, с которой должны были бы распространяться в пространстве эти гипотетические крошечные вихри, он обнаружил, что они распространяются со скоростью света. Это было странно, так как до тех пор никому не приходило в голову, что свет каким-либо образом связан с электричеством и магнетизмом. Но Максвелл обнаружил, что свет представляет собой электромагнитное излучение — подвижные электрические и магнитные поля, которые распространяются по Вселенной, чередуясь в вечном движении под нужными углами, в направлении своего рассеивания. Поразительная картина, объясняющая природу света — вопрос, который ученые обсуждали в течение столетий.

Таким образом, уравнения Максвелла описывают не только то, для описания чего они были созданы, но также — в качестве бонуса — и сам свет. И выяснилось, что у света есть целая плеяда «родственников»: радиоволны, Х-лучи, инфракрасная радиация, микроволны, гамма-лучи и ТВ-волны (первые из которых были открыты Генрихом Герцем в 1888 году, лишь через 9 лет после смерти Максвелла).

Следовательно, материальное значение уравнений Максвелла оказалось огромным.

Каким бы был 20 век без радио, рентгеновских лучей, телевидения и микроволновок? Лучше — возможно, другим — совершенно точно.

Как сказал Генрих Герц об уравнениях Максвелла: «Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом — кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время в них было заложено».

Как удалось Максвеллу гипотетически, используя аналогии, прийти к тому, что никто еще не открыл? Именно этот вопрос на самом деле имел в виду Людвиг Больцман, когда спрашивал, не были ли уравнения Максвелла написаны Богом.

В каком-то смысле на этот вопрос ответил сам Максвелл, умирая от рака. Когда к нему пришел профессор Ф. Дж. А. Хорт, которого он знал еще по Кембриджу, Максвелл сказал, не зная ничего о высказывании Больцмана: «Я чувствую, что совершенное мною на самом деле совершено кем-то более великим, чем я сам».