Вы читаете книгу
Мир математики. т 40. Математическая планета. Путешествие вокруг света
Альберти Микель
Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Мир математики. т 40. Математическая планета. Путешествие вокруг света - Альберти Микель - Страница 17
В XIII веке столицей государства инков был город Куско, располагавшийся на «царском пути в горах» — окруженной стенами дороге длиной 6 тысяч километров, которая соединяла города империи. Увидев эту дорогу, испанцы не могли сдержать восхищения. Сооружения инков строились из огромных каменных блоков, уложенных с точностью до миллиметра.
Инки не испытывали особого пристрастия к прямым углам — так, окна и дверные проемы в их жилищах имели трапециевидную форму. Каменная кладка стен также не образовывала сетку из прямых углов, скорее наоборот — в ней можно увидеть самые разные углы, а каменная кладка выполнена столь искусно, что стала символом культуры инков. Для нее характерна удивительная параллельность линий: каждая грань каждого камня так точно стыкуется с соседней, словно мастер шлифовал их друг о друга до тех пор, пока они не стали идеально совпадать. Грани и ребра каменных блоков, невидимые для нас, параллельны, что, по всей видимости, было результатом искусной работы мастеров.
Инкская каменная кладка в Куско (Перу).
Большая мечеть в Самарре (Ирак) была построена в IX веке и на протяжении столетий оставалась крупнейшей в мире. Сегодня от нее сохранились лишь остатки прямоугольной изгороди, стен мечети и впечатляющий минарет спиралевидной формы высотой 50 м. Изгородь мечети, как и других сооружений того времени, была построена так, что соотношение ее сторон составляло 3:2. Снаружи вдоль стен располагались 44 контрфорса в виде цилиндрических колонн. Колонны, расположенные вдоль боковых сторон, имели полукруглые основания, четыре угловые колонны — основания в форме трех четвертей круга.
В этой мечети мы находим те же геометрические элементы, что и в других храмах, — это прямоугольники, квадратное основание минарета, параллельные и перпендикулярные линии, вдоль которых располагаются колонны внутреннего двора.
Однако в мечети в Самарре круг и квадрат сочетаются, образуя спираль.
Спираль как символ встречалась уже в буддийских ступах (см. иллюстрацию в начале этой главы), однако минарет мечети в Самарре представляет собой спираль, устремленную в небо. Чтобы подняться на его вершину, нужно семь раз обойти вокруг центральной оси по винтовой лестнице. Угол наклона лестницы не постоянен — предпоследний виток наклонен сильнее прочих. Сама лестница представляет собой не цилиндр, а конус, и сходится к вершине.
План мечети в Самарре (Ирак).
Подняться на минарет непросто: на винтовой лестнице нет перил, идти по внешней части ступеней опасно, и у некоторых может закружиться голова. Подниматься ближе к центру лестницы безопаснее, и в этом случае становится заметной любопытная особенность всех винтовых лестниц: в отличие от обычных ступеней, имеющих постоянный наклон независимо от того, по какой их стороне мы идем, наклон винтовых лестниц меняется, хотя все их ступени одинаковы. Связано это с тем, что ступени винтовой лестницы во внешней части шире. Каждая ступенька отстоит от предыдущей на одинаковую высоту (расстояние по вертикали), однако расстояние между соседними ступеньками по горизонтали во внешней части увеличивается. При этом отношение расстояний по вертикали и по горизонтали уменьшается, и наклон становится меньше, но длина пройденного пути возрастает. Таким образом, если подниматься по внутренней части винтовой лестницы, путь будет короче, но тяжелее, а если пойти по внешней части, путь окажется длиннее, но потребует меньше усилий.
До сих пор мы говорили о математических идеях, имеющих отношение к культовым сооружениям. Далее мы рассмотрим вопрос, крайне важный во всех религиях, — вопрос жертвоприношений. Все верующие обращаются к своему богу или богам в молитвах и в большинстве регионов совершают подношения — пищу или подарки, чтобы утихомирить гнев божества, успокоить демонов или злых духов или попросить об удаче в делах.
Если и есть в мире место, где вся жизнь вращается вокруг религии, так это индонезийский остров Бали. В то время как в остальной Индонезии преобладает ислам, жители Бали унаследовали от индийцев индуизм. На острове повсеместно расположены бесчисленные храмы и алтари самых разных размеров. Здесь не найдется ни одного дома, где не было бы алтаря. Алтари и храмы строятся на святых местах и в потенциально опасных участках, к примеру на пересечениях дорог или автомагистралей.
День жителя Бали начинается с сесажена. Это непродолжительный ритуал, который, как правило, выполняют женщины три раза в день перед едой. Они произносят молитву и ставят на пол рядом с домашним алтарем, у входа в дом или на перекрестке подношения — еду, приготовленную накануне. Эти подношения называются «чана» и представляют собой крошечные порции вареного риса, немного мяса, печенье, цветы, благовония и святую воду. На этот импровизированный банкет, пользуясь случаем, всегда слетаются птицы.
* * *
ДЕНЬГИ И МАТЕМАТИКА
Банкноты всех стран имеют одно общее свойство: они должны быть очень хорошо защищены от подделки. Для этого в бумагу внедряются металлические элементы, на которых могут быть записаны идентификационные коды. На катарской банкноте в 1 динар можно увидеть цепочки сплетенных друг с другом многоугольных узлов, обладающие симметрией восьмого порядка, и парусник, воспроизведенный в двух местах с сохранением всех пропорций. Симметрией обладают арки, изображенные на банкноте, и их опоры, волны и сабли, на которые они опираются, а неправильный шестиугольник белого цвета, изображенный на денежной купюре, получается отсечением углов квадрата.
На монетах Брунея изображены спиралевидные узоры, типичные для народов, живущих в джунглях Борнео. Первое, с чем мы сталкиваемся за границей, — это местная математика, зафиксированная на монетах и банкнотах страны.
Аверс катарской банкноты в 1 динар и брунейская монета в 10 сен.
* * *
Подношение божеству следует совершать со всем старанием. Боги заслуживают уважения, и оно должно проявляться не только в общении с ними, но и в том, как и в какой посуде подносятся дары. Емкости для подношений изготавливаются из нежных листьев банана и коксовых пальм, которым заранее придаются определенная форма и размеры.
Чана в ритуале сесажен на острове Бали (Индонезия).
Эти емкости могут иметь самые разные формы — наиболее популярные вы можете видеть на фотографии. Эти формы появились не случайно. Каждый день женщины всех возрастов складывают и сплетают из листьев коробочки и конверты для даров. Но как женщинам удается складывать коробочки квадратной формы и сворачивать конверты с заданным углом?
К счастью, нам не нужно высказывать гипотезы и делать предположения — мы располагаем информацией из первых рук. Чуть дальше вы сами увидите, как именно женщины с острова Бали складывают эту квадратную посуду.
Сначала они нарезают нежные листья кокосовой пальмы на полоски одинаковой ширины вдоль волокон. Приняв за единицу измерения расстояние от конца указательного пальца до большого пальца, они делают на листе четыре пометки. Затем лист складывается так, чтобы последняя метка совпала с первой. Несколько листов банана, нарезанных на полоски того же размера, складываются в большой лист, который вставляется внутрь четырехугольного листа кокосовой пальмы. Посуда готова.
- Предыдущая
- 17/32
- Следующая