Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика - Арбонес Хавьер - Страница 20
Каждый аргумент этой функции определяет какой-либо параметр звука: высоту, интенсивность или тембр. Высота определяется частотой колебаний. Низким частотам соответствуют низкие звуки, высоким — высокие.
Высота звука пропорциональна его частоте.
Спектр частот, различаемых ухом, индивидуален для каждого человека и зависит от возраста, но, как правило, он охватывает 11 октав:
«Интенсивность», то есть звуковая энергия, переносимая звуковой волной за единицу времени, зависит от амплитуды звуковых колебаний: чем выше громкость, тем больше амплитуда волны. Интересно, что нижний порог слышимости соответствует звуковому давлению в 2·10-4 бар, а болевой порог соответствует давлению в 200 бар.
Интенсивность звука пропорциональна амплитуде звуковой волны.
Единица измерения громкости звука — бел, хотя на практике используется децибел (дБ), равный одной десятой части бела. При определении этой величины учитывалось, что интенсивность ощущения звука человеком пропорциональна не интенсивности звука, а его логарифму. Иными словами, при относительно высокой интенсивности звука неприятные ощущения нарастают со все большей скоростью. Шкала интенсивности звука начинается с 0 дБ (порога слышимости) и заканчивается 120 или 140 дБ — болевым порогом. В следующей таблице приведены некоторые примеры физических явлений и соответствующей им интенсивности звука:
* * *
ТРЕХМЕРНЫЕ ВОЛНЫ
Чтобы лучше понять природу звука, интересно рассмотреть различные виды волн. Существуют одномерные волны, которые распространяются вдоль прямой линии. Другие распространяются на поверхности и являются двумерными. К таким волнам относятся колебания, возникающие при падении камня на поверхность воды. Фронт этих волн представляет собой концентрические окружности, в центре которых расположен источник звука. Звуковые волны относятся к третьему виду — трехмерным волнам. Фронтом звуковой волны является сферическая поверхность. Хотя звуковые волны описываются синусоидальными кривыми, звук распространяется в трехмерном пространстве. Интенсивность звука — это энергия потока, проходящего через поверхность единичной площади. Так как речь идет о ряде концентрических сфер, интенсивность рассчитывается по следующей формуле:
I = P/S
где I — интенсивность, Р — энергия, S — площадь поверхности. Так как S = 4π2, то интенсивность звука обратно пропорциональна квадрату расстояния до его источника.
* * *
Наконец, тембр определяет «индивидуальность» звука. Так, мы узнаем именно тембр голоса определенного человека. Тембр также позволяет различать звуки одинаковой интенсивности и высоты, извлекаемые из разных инструментов. Какова же физическая природа тембра? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо подробнее изучить природу звука.
Чистые и настоящие тона
График синусоидальной функции соответствует чистым звуковым колебаниям, которые не так часто встречаются в реальном мире. Примерами чистых звуков являются звуки камертона, свист, а также звук трения мокрого пальца о стекло.
Однако звук гитарной струны, колокола или флейты образуется основными колебаниями вкупе со множеством волн меньшей интенсивности и большей частоты. Эти волны называются обертонами. Любой звук, который не является чистым, состоит из множества одновременно звучащих звуков. В основе анализа отдельных обертонов каждого звука лежат открытия, совершенные французским математиком Жаном Батистом Жозефом Фурье (1768–1830), который доказал, что любую периодическую несинусоидальную волну можно разложить в ряд синусоидальных волн.
Звуковую волну можно представить как совокупность волн ее отдельных обертонов и волны основного звука. Этот кажущийся хаос в действительности представляет собой строго упорядоченную систему. В зависимости от структуры материала источника звука, окружающей среды, резонаторов и других факторов формируются обертоны основного тона, частоты которых непосредственно связаны с частотой основного звука. При анализе и оценке обертоны упорядочиваются и нумеруются в порядке возрастания частоты. В целом можно говорить, что с ростом частоты звука увеличивается его интенсивность. Однако интенсивность обертонов определяется множеством факторов, среди которых форма источника звука, форма полостей в нем, материал, из которого он изготовлен, и многие другие параметры. Сочетание этих параметров определяет, какие обертоны будут иметь большую интенсивность, какие — меньшую. Таким образом, многообразие возможных значений параметров порождает различные тембры, наделяющие звук особым звучанием.
Звук, издаваемый инструментом, обладает следующими четырьмя характеристиками, связанными с распространением звуковых волн:
— атака — время от начала игры на инструменте до момента, когда звук достигает наибольшей высоты;
— спад — временной интервал от точки наибольшей высоты до момента стабилизации звука;
— задержка — время, в течение которого извлечение звука продолжается, а его высота остается неизменной;
— затухание — время, в течение которого высота звука падает после того, как было прекращено извлечение звука.
График, соответствующий извлечению звука постоянной частоты.
Суперпозиция волн
При построении графика звуковой волны образуется кривая, которая получается наложением друг на друга отдельных волн, соответствующих основному звуку и его обертонам. Рассмотрим простой пример наложения волн для двух звуков одинаковой частоты, но разной высоты. Если фазы звуковых колебаний совпадают, амплитуда звуковых колебаний увеличивается:
Напротив, если колебания находятся в противофазе, то амплитуда звуковых колебаний уменьшается:
Каким образом эта особенность проявляется на практике? Не углубляясь в подробности, скажем, что этот эффект можно наблюдать в концертных залах: многочисленный хор звучит заметно громче, чем ансамбль из четырех или восьми исполнителей, а струнный оркестр — громче, чем струнный квартет.
В более сложных случаях, например, когда звук издается музыкальным инструментом, звуковая волна будет несинусоидальной, так как она будет состоять из множества отдельных волн. Благодаря преобразованию Фурье при анализе периодических волн можно определить частоту каждой составляющей.
- Предыдущая
- 20/31
- Следующая