Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения - Перельман Яков Исидорович - Страница 17

— Что же у нас остается? Только полтинник и пятиалтынный.

Словом, отгадывал ли я верно, или нет, брат всякий раз выводил меня на правильную дорогу. Немудрено, что мы приходили всегда к той монете, какая была приготовлена.

Тут применяется тайный телеграф: секрет его знают только вы и один из ваших товарищей, с которым вы заранее сговорились. У вас условлено, что:

Как пользоваться этими условными обозначениями, покажу на примерах. Пусть задуман камень 4/3. В таком случае ваш сообщник обращается к вам с такими словами:

— Мы задумали камень, отгадайте его!

Смысл «телеграммы» таков: «мы» — 4, «его» — 3, значит задумано 4/3.

Если задуман камень 1/5, то сообщник ваш, улучив подходящую минуту, бросает вам такие слова:

— А я думаю, вы на этот раз не угадаете, дорогой!

Никто из не посвященных в секрет не подозревает, что в этих словах скрыто сообщение: «я» — 1, «вы» — 5.

Задумано 4/2. Какую «телеграмму» должен отправить ваш сообщник? Что-нибудь вроде следующей:

— Ну, теперь у нас такой камень, что тебе не отгадать.

Как быть с белым полем? Для обозначения его также выбирают какое-нибудь слово, например «товарищ». Если задуман камень 0/4, то сообщник кричит:

— Отгадай, товарищ, что мы тут задумали!

И вы уже знаете, что речь идет о камне 0/4.

Проследим, что мы сделали с первым числом. Мы умножили его сначала на 2, потом еще на 5, а всего на 10. Кроме того, прибавили к нему число 7, которое затем умножили на 5; иначе говоря, прибавили 7 ? 5 = 35.

Значит, если от результата отнимем 35, то останется столько десятков, сколько очков в одной половине костяшки. Прибавление очков второй половины дает вторую цифру результата.

Теперь понятно, почему цифры результата дают сразу числа очков.

Вам помогает при отгадывании группа из четырех слов, буквы которых указывают вам, как должны вы раскладывать камни домино в ряды. Вот эти четыре слова:

МАКАР

РЕЖЕТ

НОЖОМ

НИТКИ.

Заметьте, что в этих словах каждая буква повторяется дважды и только дважды. Если поэтому задумать какую-нибудь букву и указать вам ряд или ряды, содержащие эту букву, то вы без труда ее разыщите. Например:

Слова подобраны так, что в каждых двух рядах повторяется только одна буква; точно так же в каждом одном ряду имеется только одна повторяющаяся буква.

Легко понять теперь, как пользоваться этими словами для выполнения фокуса. Надо мысленно заменить камни домино буквами, причем камни одной пары должны обозначать одну и ту же букву, безразлично какую. Первая пара камней пусть обозначает две буквы м; вы и размещаете их на местах этой буквы в нашей схеме:

МАКАР

РЕЖЕТ

НОЖОМ

НИТКИ.

Вторая пара камней, взятая наудачу, обозначает две буквы а; кладете их на второе и четвертое места первого ряда. Третья пара домино обозначает две буквы к и т. д.

Когда все 20 камней размещены по местам, вы спрашиваете загадчика, в каких рядах имеются задуманные им камни. Пусть он ответил вам, что камни находятся в рядах 2-м и 4-м. Соображаете: общая буква указанных рядов, т. е. слов «режет» и «нитки», — т. Значит, задуманные камни: 5-й второго ряда и 3-й — четвертого. Фокус этот очень старый. Его обыкновенно показывают с игральными картами и пользуются фразой: «Наука умеет много гитик», последнее слово которой бессмысленно. Однако, фокус можно показывать с любыми 20 неодинаковыми предметами, например, с почтовыми марками из коллекции, с фотографическими карточками, с иллюстрированными открытками и т. п. Памятные слова, необходимые для выполнения фокуса, могут быть различны. Поэт Бенедиктов предложил когда-то фразу:

СМУТУ ВЕДЕТ ДОЛОМ СЛАВА.

Фраза «Макар режет ножом нитки» придумана одной из моих читательниц. Другой читатель придумал фразу:

КРУПУ, ТАБАК БЕРЕМ ОПТОМ.

Вы сами можете отыскать еще и другие фразы, не хуже этих годные для нашей цели. Может быть, вы окажетесь даже настолько искусны, что придумаете фразу, для отгадывания из 24 или 30 предметов (6 слов из 4 или из 5 букв).

Отгадывание основано на следующих свойствах чисел. Всякое число при удвоении дает четный результат; при утроении же четное число дает четный результат, нечетное — нечетный. При сложении четный результат получается, если оба числа четные или оба нечетные; от сложения четного с нечетным составляется всегда нечетная сумма. Вы можете убедиться во всем этом на ряде примеров.

Применив сказанное в нашему фокусу, легко сообразим, что четный результат должен получиться у нас только в том случае, если 3 копейки удваивались, т. е. были в левой руке. Если же 3 копейки в правой руке, то их утраивали, и общий результат должен получиться нечетный. Значит, по четному или нечетному результату можно сразу узнать, в какой руке нечетная монета — в левой или в правой.

То же можно проделывать и с другими парами монет: с 2 и 5 копейками, с 20 и 15 копейками, с 10 и 15 копейками и т. п. Умножать также можно на различные пары чисел, например, на 5 и 10, на 2 и 5 и т. п.

Можно пользоваться для фокуса и не монетами. Годятся, например, спички. Отгадчик говорит:

— Возьмите в одну руку 2 спички, в другую — 5. Удвойте то, что у вас в левой, умножьте на 5 то, что в правой, и т. д.

Если внимательно проследить за выкладками, то легко заметить, что у загадчика должно получиться учетверенное задуманное число да еще 4. Значит, если отнять эти 4 и разделить остальное на 4, то получится задуманное число.

Опять проследим, какие выкладки производились с каждой цифрой. Первая цифра была умножена сначала на 2, потом на 5, потом на 10, т. е. в итоге на 2 ? 5 ? 10, или на 100. Вторая цифра умножена на 10; третья прибавлена без изменения. Кроме того, ко всему этому прибавлено 5 ? 5 ? 10, т. е. 250.

Значит, если от полученного числа отнять 250, то останется: первая цифра, умноженная на 100, плюс вторая, умноженная на 10, плюс третья цифра. Короче сказать, останется как раз задуманное число.

Отсюда ясно, как отгадать задуманное число: нужно от результата всех выкладок отнять 250. Получится то, что было задумано.

Чтобы понять, как выполняется в этих случаях отгадывание, проследите, какие действия я заставляю вас проделывать с задуманными цифрами. В первом примере вы сначала умножили цифру на 5; потом то, что получилось, умножили на 2. Значит, вы умножили ее на 2 ? 5, т. е. на 10, а всякое число, умноженное на 10, дает результат, оканчивающийся нулем. Зная это, я прошу вас прибавить 7; теперь мне известно, что у вас в уме число из двух цифр: первой я не знаю, а вторую знаю — 7. Не известную мне первую цифру я прошу вас зачеркнуть. Что же теперь у вас в уме? Конечно, 7. Я могу уже назвать вам это число, но я хитер: чтобы запутать следы, я прошу вас прибавлять и отнимать от этой семерки разные числа, а сам про себя проделываю то же самое. И наконец объявляю вам, что у вас получилось 17. Это число у вас обязательно должно получиться, какую бы цифру вы ни задумали.