Твердиня - Кидрук Максим Иванович - Страница 88

«Нетбук», — раз за разом із підсвідомості Сьоми викочувались туманні образи, грубо порушуючи хіддумок.

Він зиркнув у той бік, де хвилину тому зник Левко, і виматюкав українця. Клятий комп’ютер тепер не ліз із голови. Замість того щоб ламати голову над символами...

Нараз Сьома стрепенувся. Він думав про нетбук перед тим, як узя¬тися за розрахунки, але вирішив, що калькулятора на телефоні виста¬чить.

Чесно кажучи, він просто полінувався спускатись до «нори». Ро-

1Кіпу (кечуа кИіри — «вузол», «зав’язувати вузли», «рахувати») — древня ра-хункова система інків та їх андійських попередників (племена кечуа, аймару), з

а деякими припущеннями також і своєрідна писемність. Кіпу являє собою складне переплетіння мотузок і вузликів, виготовлених з шерсті лам чи альпак.

2Юпана (кечуа уирапа — «рахівниця») — різновид абака (рахівниці для арифме- тичних обчислень), яким користувались інки.

Принцип використання до сьогодні невідомий. Одні вчені стверджують, що при обрахунках на юпані застосовувалась система числення з основою 40.

Інші схиляються до того, що в юпані використо¬вувалась система числення заснована на числах Фібоначчі. Росіяним наморщив лоба. Щось не так. Щось не давало йому спокою.

Нетбук... «Windows»... Калькулятор... Зненацька його очі округлили¬ся. Хлопець збагнув. Він підскочив на місці, ледь не випустивши ми¬лицю з рук. КАЛЬКУЛЯТОР! Ось чому мозок відмовлявся зосере¬джуватися на закодованих цифрах!

Сьома крутнувся на місці і підстрибом, по-пташиному підги¬наючи ногу, помчав углиб цитаделі. Коли він влетів до «нори», Лев¬ко саме вмощувався на матраці. Йшло завантаження операційної системи.

—Лео, мені треба нетбук.

—Але я...

—Він потрібен мені заразі

—Ти ж щойно дозволив, — відкопилив губу Левко.

—Дай сюди! — рявкнув Сьома, висмикнув комп’ютер з рук това-риша і пошкутильгав нагору, до сонця.

По дорозі «Windows» звично пискнув, повідомивши про завер-шення завантаження. Семен дочовгав до найближчого навісу і опус-тився в полотняне крісло. Костур пожбурив у траву. Через «Пуск» чпйшову папку зі стандартними програмами і запустив калькулятор. І\а екрані з’явилось вікно звичайного арифметичного калькулятора ОС «\^ЛПСІО\У&».

Посміхаючись, Сьома виконав команду меню «Вид Инженерный»,

і вікно програми миттєво поширшало вдвоє. Стали доступними нові, складніші функції та операції (тангенс, синус, косинус, десятковий та натуральний логарифми, факторіал...),

але найголовніше — хлопець аж руки потирав від задоволення — інженерний калькулятор дозво-ляв перемикатись між системами числення.

У верхньому лівому куті програмного вікна, під полем виведення результатів, з’явився пере-микач з чотирма пунктами:

Hex (тобто hexagonal) — шістнадцяткова система числення;

Dec (з англ. decimal) десяткова (цей пункт встановлений по: замовчуванню); v

Oct (octal) — вісімкова система числення;

Bin (binary) — двійкова система числення. >

Росіянин перемкнувся на Oct, вісімкову систему. Миттєво зроби^лись недоступними тригонометричні функції (cos, sm, tg) — відповідні кнопки стали неактивними. Не біда — вони йому не знадобляться! Також перейшли у неактивний стан клавіші з цифрами 8 і 9. У вісім! ковій системі вони зайві.

«І треба було стільки мучитись?» — Сьома відчув, що у нього змокріли долоні. Кілька натисків, і він отримає відповідь.

Він хвилювався, розуміючи, що результат підтвердить або спростує його гіпотезу.

Отже, потрібно обрахувати чисельник неправильного дробу. Сёмен натиснув трійку, потім «помножити», ввів 100516, клацнув мишею «дорівнює»

і до отриманого числа швидко додав 11117. У полі виведення висвітилось 313071 — правильний вісімковий чисельник. Усе, що лишалося, — поділити його на 100516.

Серце забухкало швидше. Сьома натиснув «поділити», набрав 100516 і, затамувавши подих, клацнув по кнопці з символом «дорівнює»:

У рядку результатів з’явилась одна єдина цифра -3.

Трійка? І все? Серце впало. Безглуздя! Не буває такого, щоб у результаті маніпуляцій з дробу вийшло ціле число.

Семен у розпачі відкинувся на спинку крісла, вставив ручку до ро¬та і почав несвідомо жувати. Ейфорія випарувалась. Хлопець зніяко-віло пощипував кінчик носа, збагнувши, що накрутив сам себе на рів-‘ ному місці.

Від нічого робити росіянин (не виходячи з вісімкового режиму) по¬ділив 7 на 2. У полі виводу неждано-негадано вигулькнув аналогічний Із попереднім результат — трійка.

Рука Семена зависла над клавіату¬рою, а зуби мертво вп’ялись у ручку. Що за фігня? Сім поділити на два не дорівнює трьом навіть у вісімковій системі числення.

Чому там ці¬ле число, коли результат має бути дробовим?

Сьома поділив 5 на 2 і в підсумку отримав... двійку!

«Бути такого не може. — Хлопець підсунувся до нетбука, почухав потилицю. — А що, як 3,5 помножити на 2?»

Він набрав трійку, після чого почергово натиснув клавіші з роз-ділювачем (комою) та цифрою п’ять. «Windows» видав характер¬не «дзень!», сигналізуючи про те,

що користувач намагається ви¬конати недопустиму процедуру, а в полі вводу зависло число 35. Не 3,5, а 35!

«Не зрозумів:»

Семен відмінив операцію, похапливо ввів довільне число, а тоді клацнув по кнопці з розділювачем. І знову пролунав той самий звук — «дзень!».

Він продовжив вводити цифри, але коми не з’явилося. Система не дозволяла задати для операцій дробове вісім- кове число.

Хлопець ляснув себе по лобі: інженерний калькулятор у вісімково- му режимі оперував лише з цілими числами.

Либонь, хлопці з «Microsoft» полінувались довести його до пуття або, швидше за все, не хотіли забирати хліб у розробників «MathLab» та інших програмних пакетів для математичних-обчислень. Як наслідок, під час ділення процесор вида-вав лише цілу частину від результату.

Знову глухий кут? Ні. Відповідь знайшлась миттєво. Передним правильний (у сенсі вісімкових значень) неправильний (у сенсі форми за-пису) дріб.

Нічого не зміниться, якщо він конвертує і чисельник, і зна-менник у десяткову систему, а потім поділить їх у режимі Dec! Власне,

з самого початку він так і планував.

Сьома не помічав, що, працюючи з калькулятором, і далі стискає зубами ручку. Щоб перевести число з вісімкової у десяткову систе¬му достатньо набрати його у полі вводу, а потім перейти у десятко¬вий режим (клацнувши на перемикачі Dec). Чисельнику 313071 н від¬повідало десяткове число Ю3993і0, а знаменнику 1005168—33102,0. Семен, відчуваючи, що серцебиття знову набирає обертів, заноту¬вав значення у блокнот. А тоді — виконав ділення в десятковому режимі.

В рядку виведення результатів вискочило число 3,141592653011903.

Ручка випала із зубів, а рот застиг розкритим від зачудування. Три — чотирнадцять — п’ятнадцять — дев’яносто два. Цю послідовність Семен знав напам’ять із восьмого класу.

Ось воно!

Росіянин записав результату блокнот, потім натиснув кнопку пі на калькуляторі і чисто для формальності порівняв числа:

3,141592653011903 3,141592653589793

Знайдений ним дріб до мільярдної долі (дев’ять знаків після коми) відтворював число пі.

«Боже, це ж так просто! Це ті! Записане до божевілля точним змі¬шаним дробом, та ще й у вісімковій формі, але поза всяким сумні¬вом— це ті. Розумаки з Паїтіті були збоченцями, проте знали вели¬чину числа ті!»

Лихоманкова дрож прокотилась тілом хлопця. У голові запамо¬рочилось від екстазу. Він скочив на ногу, ледь не впав, нахилився, підняв з трави милицю, і кілька разів пройшовся назад-вперед по те¬расі. У грудях клекотало, кулаки самовільно стискались і розтиска-і лися. Сторонньому така реакція може видатись дивною, однак той, хто жодного разу в житті не знаходив елегантного рішення наукової проблеми, над якою довбся тижнями, ніколи не розгадував карко¬ломний математичний ребус або ж не доводив до ладу запаморочли¬вий програмний алгоритм, ніколи не зрозуміє, від чого так перло Се¬мена. Оргазм із нічого — це прерогатива програмістів, аспірантів і задротів-ботаніків.