Контакт - Саган Карл - Страница 3

«— Бриджпорт? — спросил я.

— Камелот, — ответил он.»

Она глядела на голубую воду, пытаясь представить себе город, который может оказаться похожим и на Бриджпорт девятнадцатого столетия, и на Камелот шестого века, когда к ней подбежала мать.

— Куда же ты подевалась? Я нигде не могла тебя найти. Ну почему ты всегда не там, где тебя легко отыскать? Ох, Элли, — тихо пожаловалась она, — случилось ужасное…

В седьмом классе они изучали греческую букву «пи», напоминавшую арки Стоунхенджа: два вертикальных пилона с массивной поперечиной наверху (П). Если измерить длину окружности и поделить ее на диаметр круга, получишь «пи». Дома Элли взяла майонезную банку, обернула ее веревочкой, потом расправила и по линейке измерила длину окружности. То же самое она сделала и с диаметром. Получилось 3,21. Все было просто.

На следующий день учитель, мистер Вейсброд, сказал, что «пи» равно примерно 22/7 или 3,1416. Но на самом деле, если быть точным, десятичная дробь продолжается и продолжается до бесконечности не повторяясь… До бесконечности, подумала Элли. Она подняла руку. Учебный год только начался, и она еще не успела задать ни одного вопроса.

— А откуда известно, что дробь продолжается и продолжается до бесконечности?

— Иначе не может быть, — строгим тоном отвечал учитель.

— Но почему? Откуда это известно? Разве можно продолжать знаки после запятой до бесконечности?

— Мисс Эрроуэй, — он заглянул в список, — вы задали глупый вопрос. Поберегите время ваших одноклассников.

Элли еще никто не называл глупой, и она почувствовала, что на глазах появились слезы. Сидевший рядом с ней Билли Хорстман с пониманием дотронулся до ее руки. Его отец недавно был осужден за махинации со счетчиками пробега на подержанных машинах, которыми торговал, так что Билли сочувствовал публично униженным. Всхлипывая, Элли выбежала из класса.

Сразу же после школы она покатила на велосипеде в ближайший колледж поглядеть на книги по математике. И в меру своего разумения поняла, что вопрос ее вовсе не был глупым. В соответствии с Библией древние евреи считали «пи» в точности равным трем. А греки и римляне, которые уже неплохо разбирались в математике, еще не имели ни малейшего представления о том, что десятичные знаки в числе «пи» тянутся бесконечно не повторяясь. Этот факт установили только лет 250 назад. Ну а как она может узнать об этом, если не будет задавать вопросы? Но относительно первых нескольких цифр мистер Вейсброд не заблуждался. Число «пи» не было равно 3,21. Неужели майонезная банка оказалась чуть сплющенной? Или она неаккуратно измерила веревочку? Даже если быть повнимательнее, разве можно измерить хотя бы диаметр с бесконечным числом знаков?

Но, как оказалось, была и другая возможность. «Пи» можно вычислить с любой точностью. При помощи какой-то штуки, именуемой дифференциальным исчислением, вывели формулы, по которым «пи» можно вычислять с точностью до любого десятичного знака — насколько хватит терпения. В книге был целый список формул для вычисления «пи»/4. Некоторые соотношения были ей не понятны. Но простота других просто ошеломляла: «пи»/4, как утверждалось в книге, равно 1 — 1/3 + 1/5 — 1/7 + …, дроби продолжались до бесконечности. Она быстро попробовала подсчитать сумму, попеременно вычитая и прибавляя дроби. Сумма колебалась, величина ее становилась то больше, то меньше, чем «пи»/4, но скоро уже можно было увидеть, что числа сходятся к правильному ответу. Точно это число нельзя было определить, но подбираться к нему можно было с любой точностью. Это казалось чудом — один и тот же ряд чисел определял форму всех кругов в мире? Откуда круги знают о дробях? Она решила изучить дифференциальное исчисление.

В книге говорилось и кое-что еще: число «пи» оказалось трансцендентным. Потому что в простых числах нельзя написать такое уравнение, корнем которого было бы это число, если только в уравнении не бесконечное число членов. Она уже учила основы алгебры и понимала, что это значит. «Пи» было не единственным трансцендентным числом, на самом деле их бесконечное множество. Более того, трансцендентных чисел оказалось несравненно больше, чем простых, хотя пока она слыхала только о «пи». Так что с бесконечностью это число было связано не единственным способом.

Ей чудилось в этом нечто величественное. Среди простых чисел пряталось бесконечное множество трансцендентных, но, не зная основ математики, о существовании их нельзя было даже догадаться. Лишь изредка какое-нибудь из них неожиданно появлялось в повседневной жизни, подобно «пи». Но большинство этих чисел — бесконечное множество, напомнила она себе, — притаилось по уголкам и занималось там своими делами, стараясь не попадаться на глаза раздражительному мистеру Вейсброду.

Джона Стогтона она разглядела насквозь с самого начала. И как ее матери могла прийти в голову мысль выйти за него замуж, да еще всего лишь через два года после смерти отца… просто загадка. Внешность у него была приятная, а при желании, если он старался, могло и в самом деле показаться, что ты для него что-то значишь. Просто солдафон. Собственных учеников он заставлял по субботам приходить полоть и поливать сад у нового дома, в который они недавно переехали, а потом, когда те уходили, осмеивал их. Элли он говорил, что она еще совсем юная и ей ни к чему водить знакомство с подобными болванами. Так и раздувался от сознания собственной воображаемой значимости. А Элли была совершенно уверена, что этот профессор завидует покойному отцу, простому торговцу. Стогтон дал ей ясно понять, что, с его точки зрения, девушке неуместно интересоваться радиоэлектроникой, и что мужа так не найдешь, и что физикой могут заниматься только абсолютно ненормальные и претенциозные дуры. Откуда у нее могут оказаться способности к науке? Увы, это факт, и с ним придется считаться. Он говорил ей все это ради ее же собственной пользы. Когда-нибудь она еще будет благодарить его. В конце концов как адъюнкт-профессор физики он-то знает, что для этого нужно. Подобные поучения всегда бесили Элли, хотя она никогда — пусть Стогтон так и не смог в это поверить — даже не думала о научной карьере.