Загадки, фокусы и развлечения (сборник) - Перельман Яков Исидорович - Страница 27

В тот же день Алеша убедиться в этом никак не мог. Даже если бы он считал круглые сутки беспрерывно, то и тогда насчитал бы в одни сутки только 86 400 клеточек. Ведь в 24 часах всего 86 400 секунд. Ему надо было бы считать без перерывов более десяти дней, а по восьми часов в сутки – целый месяц, чтобы досчитать до миллиона.96. КАК ПОДЕЛИТЬ ЯБЛОКИ?

Яблоки были разделены таким образом. Три яблока разрезаны были каждое пополам; получилось 6 половинок, которые и роздали ребятам. Остальные два яблока разрезали каждое на три равные доли; получилось 6 третьих долей, которые тоже роздали ребятам. Каждому мальчику было дано, значит, по одной половине и по одной третьей доли яблока, – т. е. все получили поровну.

Как видите, ни одно яблоко не было разрезано больше, чем на три равные части.97. БОЧКИ МЕДУ

Задача решается довольно легко, если сообразить, что в 21 купленной бочке было меду 7 + 3 1/2, т. е. 10 1/2 бочек. Значит, каждый кооператив должен получить 3 1/2 бочки меду и 7 бочек тары. Выполнить дележ можно двояко.

По одному способу кооперативы получают:

По другому способу кооперативы получают:

98. ПОЧТОВЫЕ МАРКИ Эта задача имеет только одно решение:

Гражданин купил:

50-копеечных марок . . . . 1 штуку

10-копеечных » . . . . 39 »1-копеечных » . . . . 60 »

Действительно: всех марок 1 + 39 + 60 = 100 штук.

А стoят они: 50 + 390 + 60 = 500 копеек.

99. КАК УПЛАЧЕНО?

Задача имеет четыре решения. Вот они:

100. МИШИНЫ КОТЯТА

Нетрудно понять, что 3/4 котенка есть четвертая доля всех котят. Значит, всех котят было вчетверо больше, чем 3/4, т. е. три.

Действительно, 3/4 от трех составляет 2 1/2, и остается 3/4 котенка.101. ПРОДАЖА ЯИЦ

Очевидно, крестьянка принесла на базар нечетное число яиц: тогда половина всех яиц состояла из нецелого числа, а прибавка половины одного яйца превращала это число в целое. Что же это было за число? Начнем с конца. После того, как вторая покупательница взяла половину оставшихся яиц и еще 1/2 яйца, у крестьянки оказалось только одно яйцо. Значит, одно яйцо и еще 1/2 яйца составляют вторую половину того, что осталось после первой покупательницы. Отсюда узнаем, что после первой покупательницы осталось 1 1/2 + 1 1/2, т. е. 3 яйца. Прибавив 1/2 яйца, получаем половину всего числа яиц, бывших у крестьянки. Итак, крестьянка принесла на базар 3 1/2 + 3 1/2, т. е. 7 яиц. (Проверьте этот ответ.)102. В ЧЕМ ОБМАН?

Прохожий подсчитал выручку неверно. Он принимал, что первая крестьянка продала столько же пар яиц, сколько вторая – троек: тогда средняя цена, действительно, была бы 10 коп. за 5 штук, или 2 коп. штука. На самом деле, однако, первая продала 15 пар, вторая же – всего 10 троек. Дорогих яиц продано было больше, чем дешевых, и средняя цена была выше 2-х коп. за штуку. Истинная выручка равна:

30/2 x 5 + 30/3 x 5 = 1 р. 25 коп.103. БОЙ ЧАСОВ

Если часы делают в 3 секунды 3 удара, т. е. если 2 промежутка между ударами длятся 3 секунды, то продолжительность одного промежутка – 1 1/2 секунды. При 7 ударах имеется 6 промежутков. Считая по 1 1/2 сек. на каждый промежуток, имеем, что 7 ударов часы должны делать в 6 х 1 1/2 = 9 секунд.104. КОШКИ

Соображаем:

4 кошки и 3 котенка весят 15 кило.

3 кошки и 4 котенка вееят 13 кило.

Значит, 7 кошек и 7 котят весят 28 кило.

Отсюда узнаем вес 1 взрослой кошки вместе с 1 котенком – 4 кило. Теперь узнаем, сколько весят 4 кошки и 4 котенка: умножив 4 кило на 4, получаем 16 кило.

Сопоставляем:

4 кошки и 3 котенка весят 15 кило.

4 кошки и 4 котенка весят 16 кило.Ясно, что котенок весит 1 кило, и, следовательно, вес взрослой кошки – 3 кило.

VIII. Отгадывание

106. В КАКОЙ РУКЕ?

Возьмите в одну руку двухкопеечную монету, в другую – трехкопеечную. Не показывайте и не говорите мне, в какой руке какая монета. Я отгадаю это сам, если вы проделаете следующее: утройте то, что в правой, удвойте то, что в левой, сложите оба полученных числа и скажите мне только, какой у вас получился результат, четный или нечетный.

Этого мне достаточно, чтобы безошибочно решить, какая монета зажата у вас в правой руке и какая – в левой.

Пусть, например, в правой руке у вас 2 коп., в левой – 3 коп. Вы подсчитываете в уме:

(2 x 3) + (3 x 2) = 12

и говорите мне: «результат четный».

– В правой руке 2 копейки, в левой – 3, – тотчас отвечаю я, и всегда верно.

Как же я это делаю?

РАЗГАДКА

Отгадывание основано на следующих свойства чисел. Всякое число при удвоении дает четный результат; при утроении же четное число дает четный результат, нечетное – нечетный. При сложении четный результат получается, если оба числа четные или оба нечетные; от сложения четного числа с нечетным составляется всегда нечетная сумма. Вы можете убедиться в этом на примерах.

Применив сказанное к нашему фокусу, легко сообразим, что четный результат у нас должен получиться только в том случае, если 3 коп. удваивались, т. е. были в левой руке. Если же 3 коп. в правой руке, то их у т р а и в а л и, и общий результат должен получиться нечетный. Значит, по четному или нечетному результату сразу можно узнать, в какой руке нечетная монета – в левой или в правой.

То же можно проделывать и с другими парами монет: с 2 и 5 коп., с 20 и 15 коп., с 10 и 15 коп. и т. п. Умножать также можно на различные пары чисел, например на 5 и 10, на 2 и 5 и т. п.

Можно пользоваться для фокуса и не монетами. Годятся, например, спички. Отгадчик говорит:

– Возьмите в одну руку 2 спички, в другую – 5. Удвойте то, что у вас в левой, умножьте на 5 то, что в правой, и т. д.

107. ОТГАДЫВАНИЕ КОСТЯШЕК ДОМИНО

Этот фокус тоже основан на хитрой уловке, которую, однако, не всякому удастся открыть.

Вы заявляете товарищам, что будете отгадывать задуманные костяшки домино, находясь в соседней комнате. Для большей надежности предлагаете даже завязать вам глаза. И в самом деле: товарищи, выбрав из кучки домино какую-нибудь костяшку, спрашивают вас, что это за костяшка, – и вы из соседней комнаты сразу даете им правильный ответ, не видя ни домино, ни ваших товарищей.

Как проделывается подобный фокус?

РАЗГАДКА

Тут применяется особый тайный телеграф: секрет его знаете только вы и один из ваших товарищей, с которым вы заранее сговорились. А именно, у вас условлено, что

я, мой означает 1

ты, твой » 2

он, его » 3

мы, наш » 4

вы, ваш » 5они, их » 6

Как же вы пользуетесь этими условными обозначениями? Покажем на примерах. Пусть задумана костяшка. В таком случае ваш сообщник обращается к вам с такими словами: «Мы задумали костяшку, отгадайте её».

Вы же читаете эту «телеграмму» так: мы – 4, его – 3; значит задумано 4|3.

Если задумана костяшка 1|5, то сообщник ваш, улучив подходящую минуту, бросает вам такие слова: «А я думаю, вы на этот раз не угадаете».

Никто из непосвященных в секрет не подозревает, что в этих невинных словах скрыто сообщение: я – 1, вы – 5.

Задумано 4|2. Какую «телеграмму» должен отправить ваш сообщник? Что-нибудь вроде слов:

«Ну, теперь у нас такая костяшка, что тебе не отгадать».

Как, однако, быть с белым полем? Для обозначения его также выбирают какое-нибудь слово, например «товарищ». Если задумана костяшка 0|4, то сообщник кричит:

«Отгадай, т о в а р и щ, что м ы тут задумали».

И вы уже знаете, что речь идет о костяшке 0|4.108. ДРУГОЙ СПОСОБ ОТГАДЫВАНИЯ ДОМИНО

Здесь уже никакой хитрости нет: это арифметический фокус, основанный на расчете.

Пусть ваш товарищ возьмет какую-нибудь костяшку домино и спрячет в карман. Вы беретесь отгадать, какая у него костяшка, если он правильно проделает некоторые несложные выкладки. Предположим для примера, что у него костяшка 6|3.