Научные фокусы и загадки - Перельман Яков Исидорович - Страница 7

7

1 + 2 + 3 = 6;

1 ? 2 ? 3 = 6.

48. Тракторы

Те же пять тракторов! Ведь 5 тракторов засевают 1 гектар в 1 час; значит, 100 гектаров они засеют за 100 часов.

49. Умножение и деление

Таких чисел очень много. Например:

2:1 = 2;

2 ? 1 = 2.

7:1 = 7;

7 ? 1 = 7.

43: 1 = 43;

43 ? 1 = 43.

50. Как получить 20?

Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):

011

000

009

Действительно: 11 + 9 = 20.

51. Игра в 11

Если вы делаете первый ход, вы должны взять

2 ореха, остается 9. Сколько бы ни взял после вас второй игрок, вы следующим ходом должны оставить на столе только 5 орехов; легко сообразить, что вы всегда можете это сделать. А сколько бы из этих пяти ни взял ваш противник, вы вслед за ним оставляете ему один орех — и выигрываете.

Если игру начинаете не вы, то ваш выигрыш зависит от того, знает ли противник секрет беспроигрышной игры или нет.

52. Из семи цифр

Задача имеет не одно, а три разных решения. Вот они:

123 + 4–5 -67 = 55;

1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;

12 — 3 + 45 — 6 + 7 = 55.

53. Пятью единицами

Написать число 100 пятью единицами очень просто:

111-11.

54. Пятью пятерками

5 ? 5 ? 5 — (5 ? 5).

Это равно 100, потому что 125 — 25 = 100.

55. Пятью тройками

ЗЗ ? З + 3/5 = 100.

56. Пятью двойками

22 + 2 + 2 + 2 = 28.

57. Четырьмя двойками

222/3 = 111.

58. Четырьмя тройками

1 =33/33 (есть и другие способы);

Мы привели здесь только по одному решению, но можно придумать и еще. Например, 8 можно составить не только так, как здесь показано, но еще и так:

59. Юный сторож

Не умел считать торговец, Степка же сосчитал правильно. В самом деле: за первый час Степке причитался 1 орех, за 2-й — 2, за 3-й — 4, за 4-й — 8, за 5-й — 16, за 6-й — 32, за 7-й — 64, за 8-й —128, за 9-й — 256, за 10-й — 512.

Пока как будто не разорительно для торговца: все вместе составляет немного больше тысячи орехов. Но будем продолжать подсчет: за 11-й час Степке следовало 1024 ореха, за 12-й — 2048, за 13-й — 4096, за 14-й — 8192, за 15-й— 16384. Числа получаются изрядные; но какие же тут тысячи тачек? Однако погодите:

за 16-й час причитается 32 768,

«17-й ««65 536,

«18-й ««131 072,

«19-й ««262 144,

«20-й ««524 288.

Все вместе составляет уже больше миллиона орехов. Но сутки не кончены — остается еще 4 часа:

За 21-й час причитается 1 048 576,

«22-й ««2 097 152,

«23-й ««4 194 304,

«24-й ««8 388 608,

А если сложить все 24 числа вместе, то составится 16 777 215 — почти 17 миллионов орехов. Это и будет та тысяча тачек, о которой говорил Степка.

60. Четырьмя четверками

4 = 4 + 4 ? (4–4);

8 = 4 + 4 + 4–4, или 4 ? 4–4 — 4;

Мнимые чудеса

61. Таинственный узел

Вот любопытный фокус, которым вы можете удивить ваших товарищей.

Возьмите бечевку длиною сантиметров 30 и сделайте на ней слабый (незатянутый) узел, как показано на рисунке. Прибавьте к этой петле вторую. Вы, конечно, ожидаете, что, затянув теперь бечевку, получите надежный двойной узел. Но подождите: мы усложним наш узел еще тем, что один из концов бечевки проводим через обе петли, как показано на следующем рисунке.

Теперь все приготовления закончены; можно приступить к самой главной части нашего фокуса. Держа один свободный конец бечевки, предложите товарищу тянуть за другой. Получится то, чего не ожидали ни вы, ни он: вместо сложного, запутанного узла на бечевке не окажется ровно ничего: гладкая бечевка! Узел куда-то исчезнет…

Этот интересный фокус удастся вам только в том случае, если третью петлю вы сделаете в точности так, как показано на третьем нашем рисунке. Лишь тогда все узлы распутаются при натяжении бечевки сами собой. Всмотритесь же в чертеж внимательно, если желаете, чтобы фокус прошел гладко и не сконфузил вас неудачей.

62. Освобождение

Свяжите двух товарищей ваших — А и В так, как показано на рисунке: бечевки охватывают запястья обеих рук каждого и перекрещиваются так, что разойтись нет никакой возможности. Однако это только кажется. Существует простой способ разнять пленников, не разрезая бечевок.

Вот в чем он состоит. Бечевку, связывающую руки товарища А, берут в точке, обозначенной на рисунке буквой Ь, и продевают через кольцо, охватывающее руку В, в том направлении, которое обозначено стрелкой. Когда протянута достаточная часть бечевки, в образовавшуюся петлю просовывают руку В и тянут бечевку А: оба товарища разъединяются.

63. Пара сапог

Вырежьте из плотной бумаги рамку, пару сапог и овальное кольцо такой формы и сравнительных размеров, какие показаны на рисунке. Отверстие овального кольца одних размеров с шириной рамки, но уже, чем голенища сапог. Поэтому, если вам предложить надеть сапоги на рамку так, как показано на рисунке, то вы, вероятно, сочтете это совершенно неисполнимым делом.

Однако это вполне возможно исполнить, если догадаться, как за дело приняться. Как?

Разгадка фокуса

Секрет состоит в следующем. Рамку сгибают вдоль пополам так, что половина А покрывает половину В. Сложенные концы а и Ъ продевают через овальное кольцо. Затем между сложенными концами а и b продевают распрямленные сапоги, снова сгибают их, придвигают к перегибу рамки и надвигают на них овальное кольцо, как требуется задачей.

Теперь остается только вновь расправить рамку — и задача решена.