Логике научного исследования - Поппер Карл Раймунд - Страница 30

к разделу 42). * Это совпадение взглядов является следствием концепции, защищаемой Джеффрисом, Ринчем и Вейлем, что

малочисленность параметров функции можно использовать как меру ее простоты, и моей точки зрения (см. раздел 38), со-

гласно которой малочисленность параметров можно использовать как меру проверяемости или невероятности; последнее

отвергается названными авторами (см. также примечания *1 и *2 к разделу 43).

*2Если речь идет о практическом применении к существующим теориям, то сделанное утверждение мне представляется

вполне корректным и сейчас. Правда, в настоящее время я думаю, что понятие «степень подкрепления» можно определить

так, что мы сможем сравнивать степени подкрепления теорий (например, теорий гравитации Ньютона и Эйнштейна). Такое

определение, кроме того, даст возможность приписывать численные степени подкрепления статистическим гипотезам и, возможно, также другим высказываниям при условии, что мы можем приписать им и высказываниям о фактах степени (аб-

солютной и относительной) логической вероятности (см. также Приложение *1Х).

247

теория, а не эксперимент, идеи, а не наблюдения, я думаю также, что именно эксперимент помога-

ет нам сойти с дороги, которая ведет в тупик: он помогает нам выбраться из заезженной колеи и за-

ставляет искать новые пути исследования.

Таким образом, степень фальсифицируемости или простоты теории входит в оценку ее подкреп-

ления. И эту оценку можно рассматривать как одно из логических отношений между теорией и при-

нятыми базисными высказываниями — как оценку, учитывающую строгость проверок, которым бы-

ла подвергнута теория.

83. Подкрепляемость, проверяемость и логическая вероятность*1

При оценке степени подкрепления теории мы принимаем во внимание степень ее фальсифицируе-

мости. Чем лучше теория проверяема, тем лучше она может быть подкреплена. Понятие проверяемо-

сти, однако, находится в обратном отношении к понятию логической вероятности, поэтому мы мо-

жем сказать, что оценка подкрепления должна принимать во внимание также логическую вероят-

ность рассматриваемого высказывания. Последнее же понятие, как это было показано в разделе 72, 44

связано с понятием объективной вероятности, то есть вероятности событий. Таким образом, понятие

подкрепления через понятие логической вероятности получает связь, хотя лишь косвенную и отда-

ленную, с понятием вероятности событий. Это может привести к мысли о том, что развиваемая нами

концепция связана с доктриной вероятности гипотез, которая ранее была подвергнута критике.

Пытаясь оценить степень подкрепления некоторой теории, мы можем рассуждать следующим об-

разом. Степень подкрепления теории будет возрастать с ростом числа подкрепляющих ее примеров.

Обычно первым подкрепляющим примерам мы придаем гораздо большее значение, чем последую-

щим: как только теория хорошо подкреплена, дальнейшие примеры лишь незначительно увеличива-

ют степень ее подкрепления. Однако это правило оказывается не вполне справедливым, если новые

примеры сильно отличаются от предыдущих, то есть если они подкрепляют теорию в новой области

ее применения. В этом случае они могут в значительной степени повысить степень подкрепления тео-

рии. Поэтому степень подкрепления теории, имеющей более высокую степень универсальности, мо-

жет быть больше, чем у теории меньшей степени общности (и, следовательно, меньшей степени

фальсифицируемости). Аналогичным образом, более точные теории могут быть лучше подкреплены, чем менее точные теории. Одна из причин нашего нежелания приписывать позитивную степень под-

крепления предсказаниям хиромантов и гадателей состоит в том, что их предсказания настолько

осторожны и неточны, что логическая вероятность их осуществления чрезвычайно высока. И если мы

говорим, что более точные и поэтому логически менее вероятные предсказания такого рода являются

успеш-

*1Если принять терминологию, которую я впервые ввел в моей статье: Popper K. R. A Set of Independent Axioms for Probability // Mind, 1938, vol. 47, N 186, p. 275-277, то перед словами «логическая вероятность» везде (как это сделано в разделе

34 и след.) следует вставлять слово «абсолютная» (в противоположность «относительной», или «условной», логической ве-

роятности); см. Приложения *II, *IV и *1Х.

248

ными, то, как правило, их успех заключается не в том, что наше сомнение столь же велико, как и

их предполагаемая логическая невероятность: поскольку мы считаем, что такие пророчества вообще

неподкреп-ляемы, мы в таких случаях, основываясь на низкой степени подкрепля-емости, делаем вы-

вод об их низкой степени проверяемости.

Если теперь мы сравним эти мои представления с теми, которые неявно содержатся в (индуктив-

ной) вероятностной логике, то получим поистине примечательный результат. Согласно моей точке

зрения, под-крепляемость некоторой теории, а также степень подкрепления теории, действительно

выдержавшей строгие проверки, находятся, так сказать*2, в обратном отношении к логической веро-

ятности этой теории, так как и подкрепляемость, и степень подкрепления возрастают с ростом степе-

ни проверяемости и простоты теории. Однако из вероятностной логики вытекает прямо противопо-

ложная точка зрения. Ее защитники считают, что вероятность гипотез возрастает прямо пропорцио-

нально их логической вероятности, при этом несомненно, что понятие «вероятность гипотез» они ис-

пользуют для обозначения того же самого, что я имею в виду под «степенью подкрепления»*3.

♦2В тексте я употребил выражение «так сказать»: сделано это потому, что я действительно не верю в численные (абсо-

лютные) логические вероятности. Поэтому во время написания этого текста я колебался между мнением о том, что степень

подкрепляемости является дополнительной по отношению к (абсолютной) логической вероятности, и мнением о том, что

она обратно пропорциональна ей. Иными словами, я колебался между определением C(g), то есть степени подкрепления, или как: C(g) = l-P(g), которое делает подкрепляемость равной содержанию теории, или как: C(g) = l/P(g), где P(g) является

абсолютной логической вероятностью g. В действительности оба эти способа определения могут быть приняты, и они ведут

к указанным следствиям, то есть оба способа определения кажутся вполне удовлетворительными с точки зрения интуиции.

Может быть, этот факт объясняет мои колебания. Вместе с тем имеются веские соображения в пользу первого метода или

применения логарифмической шкалы для второго метода (см. Приложение *1Х).

*3В последних строчках этого абзаца, особенно в выделенном курсивом утверждении (которое не было закурсивлено в

первоначальном тексте), содержится решающий пункт моей критики вероятностной теории индукции. Эту критику можно

суммировать следующим образом.

Нам нужны простые гипотезы - гипотезы с высоким содержанием и высокой степенью проверяемости. Они являются

также хорошо подкрепляемыми гипотезами, так как степень подкрепления гипотезы зависит главным образом от строгости

проверок и, следовательно, от ее проверяемости. Теперь мы знаем, что проверяемость есть то же самое, что высокая (абсо-

лютная) логическая невероятность или низкая (абсолютная) логическая вероятность.

Если две гипотезы Ai и h% сравнимы по своему содержанию и, следовательно, по их (абсолютной) логической вероят-

ности, то имеет место следующее: пусть (абсолютная) логическая вероятность Ai меньше вероятности кг. Тогда для любого

свидетельства е (относительная) логическая вероятность Ai при данном е никогда не превзойдет вероятности кг при е. Та-