О небе - Лебедев А. В. - Страница 9

И пусть нас ничто не беспокоит: способность в собственном смысле да будет определена по максимальному пределу! Правда, быть может, нам возразят, что сказанное не вытекает с необходимостью; поскольку если кто-нибудь видит [величину в] стадий, то отсюда не следует, что он увидит и содержащиеся в нем величины, а скорее наоборот: кто способен [ощутить малое] – увидеть точку или услышать слабый звук, тот воспримет и большее. Но для доказательства это не имеет никакого значения: максимум должен быть определен либо применительно к способности, либо применительно к предмету. Смысл наших слов ясен: зрительная способность возрастает с уменьшением [предмета], скорость – с [его] увеличением.

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ

Установив это, изложим следующее. Если некоторые [вещи] способны и быть и не быть, то должно быть задано некоторое максимальное время [их] бытия и небытия (я разумею время, в течение которого вещь способна быть, и время, в течение которого она способна не быть в какой бы то ни было категории, например быть человеком, или быть белым, или быть длиной в три локтя, или же быть чем бы то ни было еще из того же ряда). Ибо если допустить, что оно не определено по количеству, но всегда больше любого наперед заданного и никогда не меньше другого, то [одна и та же вещь] будет способна в течение бесконечного времени быть и в течение другого бесконечного времени не быть, а это невозможно.

За отправной пункт [доказательства] возьмем следующее положение:

и

означают не одно и то же. Оговоримся, что есть

и

,

и

условно (например, невозможно, чтобы треугольник имел два прямых угла при таких-то условиях или чтобы диагональ была соизмерима [со стороной]), а есть

и

,

и

абсолютно. Так вот, быть абсолютно ложным и быть абсолютно невозможным – не одно и то же. Сказать, что ты стоишь, когда ты не стоишь, есть ложь, но не нечто невозможное. Равно как если о том, кто играет на кифаре, но не поет, сказать, что он поет, то это будет ложь, но не нечто невозможное. Но сказать, что одновременно и стоишь и сидишь или что диагональ соизмерима [со стороной], не только ложь, но и нечто невозможное. Таким образом, принять за исходную посылку ложь и [принять за исходную посылку] невозможное – не одно и то же: из невозможной предпосылки следует невозможное заключение.

Способность сидеть и [способность] стоять [человек] имеет одновременно – в том смысле, что, когда он обладает первой, он обладает и второй, а не так, чтобы одновременно и сидеть и стоять; [осуществлять эти способности он может] только в разное время. Однако если нечто имеет несколько способностей в течение бесконечного времени, то [их] невозможно [осуществить] в разное время, а только одновременно.

Так, если нечто, что есть в течение бесконечного времени, уничтожимо, то оно обладает способностью не быть. Стало быть, если время [обладания способностью] бесконечно, мы можем считать, что она [уже] осуществилась. Следовательно, нечто будет одновременно и быть и не быть в действительности. Таким образом, ложь в заключении получится потому, что ложь была допущена в исходной посылке. Но если бы последняя не была невозможной, заключение не было бы к тому же еще и невозможным. Следовательно, все, что всегда есть, абсолютно неуничтожимо.

Равным образом оно является невозникшим. И действительно, если оно возникшее, то должно быть способно в течение некоторого времени не быть (ибо как означает то, что прежде было, а теперь не есть или может не быть в какой-то момент впоследствии, так – то, что могло не быть прежде), но нет такого времени, в течение которого то, что всегда есть, способно не быть,– ни бесконечного, ни конечного, так как поскольку оно способно быть в течение бесконечного времени, то способно и в течение ; [любого] конечного. Следовательно, невозможно, чтобы одно и то же было способно всегда быть и всегда не быть. С другой стороны, отрицание, т. е.

– также невозможно. Следовательно, невозможно и то, чтобы нечто, что всегда есть, было уничтожимым. Равным образом оно не может быть и возникшим, ибо если из двух терминов второй не может быть присущим без первого, а первый не может быть присущим, то не может [быть присущим] и второй, откуда следует, что если то, что всегда есть, не может иногда не быть, то оно не может быть и возникшим.

Но поскольку отрицание есть

, а есть [его] противоположность, отрицание которой –

, то необходимо, чтобы отрицания обоих [терминов] были присущи одному и тому же [субъекту] и чтобы [тем самым] имелось нечто среднее между и

, а именно

, ибо отрицание каждого из двух [терминов] будет присуще ему иногда, коль скоро не всегда. Поэтому, если

будет иногда быть и [иногда] не быть, то, разумеется, это верно и для

, но иногда есть и, следовательно, [иногда] не есть. Следовательно, одно и то же будет способно и быть и не быть, т. е. будет средним между тем и другим.

Доказательство в общем виде таково. Допустим, что атрибуты А и В не могут быть присущи ни одному [субъекту] вместе, но либо А, либо Г и либо В, либо А [присущи] любому. Необходимо, стало быть, чтобы любому [субъекту], которому не присущи ни А, ни В, были присущи Г и Д. Е пусть будет средним между А и В, поскольку то, что не есть ни одна из противоположностей, есть среднее между ними. Тогда ему по необходимости должны быть присущи оба [атрибута] – Г и Д. В самом деле, любому [субъекту присущи] либо А, либо Г, следовательно, и [субъекту] Е. Поскольку же А [присуще быть] не может, то будет присуще Г. То же самое рассуждение справедливо и для А.

Таким образом, ни

не является возникшим или уничтожимым, ни

. Ясно также, что все, что возникло или уничтожимо, не вечно: в противном случае оно одновременно будет

и

, а невозможность этого доказана выше.

То, что всегда есть, То, что всегда не есть, А В

Возникшее Е То, что не всегда есть. То, что не всегда не есть.

Г Д Так не должно ли тогда и все, что не возникло и притом есть, равно как и все, что неуничтожимо и притом есть, быть вечным? (Я разумею

и

в собственном смысле: под

– то, что есть сейчас и о чем раньше было неверным сказать

; под

– то, что есть сейчас и о чем впоследствии будет неверным сказать, что оно не есть.) А если эти [термины] следуют один из другого и

неуничтожимо, а

не возникло, то не должно ли и

следовать из обоих и как все

быть вечным, так и все вечным? Это ясно также из определения этих [терминов]. В самом деле, все, что уничтожимо, по необходимости возникло, ибо либо не возникло, либо возникло, но если не возникло, то, согласно исходной посылке, неуничтожимо. Равно как все, что возникло, по необходимости уничтожимо, ибо либо уничтожимо, либо неуничтожимо, но если неуничтожимо, то, согласно исходной посылке, не возникло. Если, однако,

и не следуют одно из другого, то нет никакой необходимости ни чтобы

, ни чтобы было

.

Но что они с необходимостью должны следовать [одно из другого] – ясно из следующего. Возникшее и уничтожимое следуют одно из другого. Это также ясно из предшествующего: средним между

и

является то, из чего не следует ни то, ни другое, а таково

и

, поскольку каждое из них способно в течение определенного времени и быть и не быть (я хочу сказать, что каждое из них способно в течение заданного по количеству времени быть и [в течение другого заданного по количеству времени] не быть). Стало быть, все, что возникло или уничтожимо, должно быть средним.

Пусть А будет

, В –

, Г –

, А –

. Тогда Г необходимо должно быть средним между А и В, поскольку для них нет такого времени – ни в том, ни в другом направлении,– в которое А не было бы, а В было бы, тогда как для возникшего [такое время] необходимо должно иметься либо в действительности, либо в возможности, а для А и В – ни тем, ни другим образом. Следовательно, Г будет в течение заданного по количеству и определенного времени быть и в течение другого такого времени не быть. То же самое справедливо и для А. Следовательно, каждое из них и возникшее и уничтожимое. Следовательно, возникшее и уничтожимое следуют одно из другого.