О небе - Лебедев А. В. - Страница 20

И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев] 35.

Судя по этому, тело Земли должно быть не только шарообразным, но и небольшим по сравнению с величиной других звезд.

КНИГА ТРЕТЬЯ (Г)

ГЛАВА ПЕРВАЯ

Мы рассмотрели выше первое небо и его части, а также звезды, которые в нем движутся, [установили] , из чего они состоят и какова их природа, а кроме того, [показали], что они не возникли и неуничтожимы.

Поскольку класс естественных вещей включает в себя с одной стороны сущности, а с другой – их действия и претерпевания (под сущностями я разумею простые тела, как-то: огонь, землю и рядоположные им тела, а также все, что из них состоит, как-то: Вселенную и ее части, равно как и животных и растения и их части; под [1] действиями и [2] претерпеваниями – [1] движения каждого из этих, [т. е. простых], и прочих, т. е. составных, тел, причина которых – сила, внутренне присущая самим [элементам]; [2] их изменения и взаимные превращения), то ясно, что естественная история по большей части имеет своим предметом тела, так как все естественные сущности либо суть тела, либо соединены с телами и величинами (что в свою очередь ясно, во-первых, из [общего] определения естественных вещей, а во-вторых, из их частного рассмотрения).

Поскольку о первом элементе уже сказано – и каков он по своей природе, и то, что он неуничтожим и не возник,– остается сказать о двух других'. А говоря о них, нам одновременно придется рассмотреть возникновение уничтожение, ибо возникновение если и есть вообще, то только в этих элементах и в том, что из них состоит. Но это-то, пожалуй, и следует рассмотреть прежде всего: есть ли оно или нет?

Те, кто философствовал в поисках истины до нас, расходились в своих воззрениях [на этот счет] и с теми взглядами, которые теперь высказываем мы, между собой. Одни из них полностью отрицали возникновение и уничтожение: ничто сущее, утверждают они, не возникает и не уничтожается – это нам только кажется. Таковы Мелисс и Парменид с их сторонниками. Теории их – пусть даже во многом правильные– нельзя все же считать естественнонаучными, так как вопрос о существовании лишенных возникновения и абсолютно неподвижных вещей должен рассматриваться не физикой, а другой, первенствующей над ней дисциплиной. А они полагали, что, кроме бытия чувственно воспринимаемых вещей, никакой другой реальности нет, но в то же время впервые поняли, что без такого рода [неизменных] вещей никакое познание или мышление невозможны, и потому перенесли на первые те воззрения, которые были справедливы для вторых. Другие, как будто нарочно, держались прямо противоположного взгляда, ибо есть и такие, кто полагает, что нет такой вещи, которая была бы невозникшей, но что все возникает, а возникнув – одно остается неуничтожимым, а другое снова уничтожается. Таковы прежде всего Гесиод и его последователи, а затем помимо них первые натурфилософы2. Третьи полагают, что все возникает и течет, и ничто не незыблемо, и лишь одна-единственная вещь сохраняется – то, из чего это все возникает путем естественного переоформления; таков, по-видимому, смысл утверждений Гераклита Эфесского да и многих других3. И наконец, имеются некоторые, кто всякое тело считает возникшим, полагая, что [тела] слагаются из плоскостей и разлагаются на плоскости4.

Большинство вышеперечисленных мыслителей должны стать темой для особого разговора. Что же касается сторонников последней теории, полагающих, что все тела состоят из плоскостей, то ясно с первого взгляда, сколько противоречий с математикой из нее вытекает, а менаду тем справедливо либо не ниспровергать математику, либо ниспровергать ее на основании принципов более достоверных, чем ее аксиомы. В частности, ясно, что но той же самой теории, по которой тела слагаются из плоскостей, плоскости должны слагаться из линий, а линии – из точек, и тем самым нет необходимости, чтобы частью линии была линия. Этот вопрос уже исследован в трактате о движении, где показано, что неделимых линий нет5. Но что касается логических противоречий, вытекающих из утверждений тех, кто признает неделимые линии, применительно к физическим телам, то их следует вкратце рассмотреть и здесь, ибо невозможные заключения, имеющие силу для математических объектов, будут справедливы и для физических объектов, но не все невозможные заключения, справедливые для физических объектов, будут иметь силу для математических, так как математические объекты имеют абстрактное значение, а физические – конкретное. Имеется много атрибутов, которые не могут быть присущи неделимым объектам, но по необходимости должны быть присущи физическим, например все делимые атрибуты: неделимому не может быть присуще делимое, а между тем все [физические] атрибуты делимы двояко: либо по виду, либо акцидентально. По виду – как, например, цвет делится на белый и черный, а акцидентально – если делимо то, чему они присущи, так что даже все простые, [т. е. неделимые по виду], физические атрибуты делимы в последнем смысле. Поэтому рассмотрим противоречивость [теории элементарных плоскостей] на примере таких атрибутов.

Если каждая из двух частей не имеет никакой тяжести, то невозможно, чтобы обе вместе имели тяжесть; чувственные тела либо все, либо некоторые (например, земля и вода) имеют тяжесть; с чем [эти мыслители] согласились бы и сами. Стало быть, если точка не имеет никакой тяжести, то ясно, что ее не имеют и линии, а если линии – то и плоскости, от куда следует, что ее не имеет и ни одно из тел.

А что точка действительно не может иметь тяжести – очевидно [из следующего]. Все тяжелое может быть более тяжелым, и все легкое – более легким, чем что-то другое. Но более тяжелое или более легкое, вероятно, не обязательно должно быть тяжелым или легким, точно так же как все большое [может быть] большим, но не все большее – большое, ибо есть много [предметов], которые, будучи малы в абсолютном смысле, тем не менее больше других. Стало быть, если все, что (будучи [само по себе] тяжелым) является ь более тяжелым, необходимо должно быть большим потяжести, то все тяжелое делимо. Однако точка, согласно аксиоме, неделима. Кроме того, если тяжелое есть нечто плотное, а легкое – разреженное (плотное отличается от разреженного тем, что содержит большее количество в равном объеме), а точка может быть тяжелой или легкой, то она может быть и плотной или разреженной. Однако плотное делимо, а точка неделима. Если же все тяжелое по необходимости должно быть либо мягким, либо твердым, то отсюда легко вывести невозможное заключение: мягкое, [по определению] , есть то, что уступает давлению, твердое – то, что не уступает, но то, что уступает давлению, делимо.

Равным образом тяжесть не может состоять из частей, не имеющих тяжести. Ибо как они определят, сколько нужно частей и каких для того, чтобы получилась тяжесть, если не хотят фантазировать? И если всякая тяжесть больше [другой] тяжести по тяжести, то получится, что и каждая из лишенных тяжести [частей] имеет тяжесть. В самом деле, допустим, что четыре точки [вместе] имеют тяжесть. Тяжесть, которая состоит из большего числа [точек], чем данная, будет тяжелее тяжелого, но то, что тяжелее тяжелого, по необходимости должно быть более тяжелым по тяжести (точно так же, как и то, что белее белого, [должно быть более белым] по белизне), и, следовательно, если отнять равное [количество], то большая [на одну точку] тяжесть окажется на одну точку тяжелее. Следовательно, одна точка также будет иметь тяжесть.

Кроме того, абсурдно, что плоскости могут слагаться только по линии [своих границ]. Линию с линией можно слагать двумя способами: [наращивая величину] в длину или в ширину, и плоскость с плоскостью должна слагаться точно так же. Линия может слагаться с линией, не присоединяясь [концом к концу], а налагаясь по всей длине. Но если [плоскость с плоскостью] может слагаться, [налагаясь] по всей поверхности, то в результате такого сложения плоскостей получится тело, которое не будет ни элементом, ни состоящим из элементов.