Хаос и структура - Лосев Алексей Федорович - Страница 127

d) Бесконечность не есть просто отсутствие конца. Бесконечность есть это отсутствие конца, но не всякое отсутствие конца есть бесконечность. Если выдвигать только принцип отсутствия конца, мы не получим никакого положительного понятия, а только очень скудный отрицательный признак. Подобное же отрицательное определение ровно ничего не определяет. Приходится искать чисто положительных признаков бесконечности; и вот, они заключаются в том, что мы трактуем раздельное и конечное множество как содержащее в себе всю полноту своего собственного содержания.

[6. ] Это учение невозможно усвоить, если не помнить основного свойства всякого оформления и ограничения, это — превращение оформляемого и ограничиваемого в нечто имеющее как бы объем, в нечто количественное и, следовательно, дробное. В общей диалектике мы приводим избитый пример с кругом или шаром: пока не проведена периферия и пока не замкнута линия, очерчивающая форму круга или шара, еще нельзя говорить ни о каком круге или шаре; до этих пор он остается только в идее, а не в реальности. Но стоит только провести окружность круга, как получается возможность понимать круг как нечто делимое, ибо самое наличие формы есть уже тем самым наличие количественности, объемности и измеряемости. [154]

Точно так же и наше алогическое становление — пока оставалось безграничным и неоформленным, оно оставалось все еще не осуществленным, не положенным, все еще, строго говоря, лишенным возможности находиться в дроблении — раздельности. Правда, мы уже заговорили о наличии скученного множества становящихся точек, но будем помнить, что 1) это стало возможно только благодаря введению принципа гипостазирования (или развернутого утверждения) в стадию чистого становления. Сделали мы это, однако, не в целях окончательного ответа на поставленный вопрос, но в целях постепенного приближения к этому ответу. Получивши становление как синтез бытия и инобытия, мы стали полагать и утверждать само становление и на первых порах констатировали это утверждение на протяжении самого становления, внутри его развертывающейся массы и оставили в стороне становление в целом. Тем не менее последняя диалектическая ступень в одинаковой мере необходима и как принцип, заложенный уже в указанном частичном гипостазировании (если положено внутреннее содержание вещи, то должна быть положена и она сама), и как позиция, непосредственно приводящая к категории бесконечности.

а) Становление есть неразличимая и ускользающая сплошность алогического смысла. Мы полагаем теперь само становление, превращаем его самого в некую смысловую субстанцию. Это приводит нас от становления к ставшему, т. е. к его ограничению и как бы к некоей оформленной и потому конечной, ставшей вещи. Но куда же девается стихия становления? Лишенная возможности растекаться во все концы и быть неуловимой, ускользающей, она начинает проявлять себя внутри положенных и очерченных нами границ, но здесь она приводит по необходимости к дроблению, так как отныне мы уже в пределах формы и ярко очерченных размеров, и уже не может [быть] простого и определенного растекания, как в чистом становлении. Однако становление есть всегда становление; и потому, хотя оно и дает здесь дробление, дробящиеся части настолько близко подходят одна к другой, что расстояние между ними делается исчезающе малым. Таким образом, мы получаем сразу и момент всего (очерчивание границы дает нам возможность говорить именно о всех частях целого, о всем и всецелом содержании смысла), и момент неисчерпаемости этого «всего», а соединение «всего» с «неисчерпаемостью», с неисчерпаемой полнотой всего и есть подлинная бесконечность.

b) Необходимо помнить выведенные нами раньше категории целого и дробного числа, чтобы соблюсти правильную перспективу в оценке категории бесконечности. Целое число, в отличие от числа просто, содержит в себе свое внутреннее инобытие. Это инобытие было положено в нем субстанциально, т. е. как такое, вне своих внутренних, уже чисто инобытийных, различий, и, кроме того, оно было отождествлено с самим числом. Целость и есть тождество себя с самим собою; число противопоставляется самому себе и, не переходя ни в какие дальнейшие различия, отождествляется с самим собою. Далее мы перешли к дробному числу. Дробное число тоже базируется на внутреннем инобытии числа, на различии и тождестве его с самим числом. Но здесь берется уже не субстанциальная твердыня и нетронутость внутреннего инобытия, но переход этого инобытия в дальнейшее инобытие, так что подобно тому, как «число вообще» противопоставляет себя своему внутреннему инобытию, так это внутреннее инобытие противопоставляет себя своему собственному внутреннему инобытию. Противопоставить что–нибудь чему–нибудь (например, ему же самому)— значит отличить его от этого «что–нибудь», а отличить что–нибудь — значит дать ему очертание границы и формы; а дать очертание чему–нибудь — значит превратить его в нечто количественное и сообщить ему свойство быть дробимым (принципиально или фактически). Отсюда вывод, что «число вообще», вступая в различие с инобытием (в данном случае со своим же собственным внутренним инобытием), делается принципиально дробимым, т. е. целым, а целое число, вступая в различие с инобытием (т. е. опять–таки со своим же собственным внутренним бытием), рассыпается на различествующие друг от друга моменты, т. е. становится дробным. Но все ли возможности исчерпаны в том инобытии, которое в своем субстанциальном отождествлении с «числом вообще» дало целое число, а в своем расчлененно–инобытийном отождествлении с «числом вообще» дало дробное число?

Этим все возможности еще не исчерпаны. В дробном числе наличен просто переход инобытия в дальнейшее инобытие, и больше ничего. Но кроме такого принципиального перехода необходимо учесть и все разнообразие диалектической картины, возникающей при детализировании этого принципиального перехода. Это не только «переход вообще», но и «переход в частности», и тут–то и кроются новые диалектические структуры.

Прежде всего, 1) в дробном числе совершенно не ставится вопрос, как понимать это инобытие инобытия. Неизвестно (и в дробном числе должно остаться неизвестным), есть ли это становящаяся стихия становления во всей своей неразличимой гуще или только наличие так или иначе различествующих моментов этого становления. Тут только утвержден голый тезис наличия инобытия во внутреннем инобытии числа и вытекающая отсюда дробность и — больше ничего. Но дробность может быть дробностью устойчивой структуры (и в таком случае она есть определенная числовая фигурность), и дробность может быть той, наиболее чистый [155]образец которой мы находим в математическом анализе при операциях с «бесконечно–малым». Эти вопросы в дробном числе не поставлены. Далее, 2) в дробном числе неизвестно, все ли инобытие инобытия имеется в виду или не все. Взявши ряд частей единицы, например дробь

мы совершенно ничего не знаем о внутреннем содержании этой дроби. Она может быть просто арифметическим числом, но может быть также и интегралом, т. е. пределом некоего бесконечного суммирования. Обе эти идеи, отсутствующие в дробном числе, возникают именно в бесконечном числе.

с) Именно обе эти идеи как раз и возникают, как только мы начинаем синтезировать целое число и дробное. Первая идея, идея алогической сплошности и неразличимости становления, возникает тут потому, что в синтез вступают категории, взятые в своем существе, в своем центральном и основном смысле. Поэтому инобытие должно быть здесь взято именно как чистая алогичность становления. На ступени дробного числа мы просто вступали в область инобытия, которая сама по себе не была положена, а только допущена, причем неизвестно, как и откуда она возникает. Беря синтез бытия и инобытия, мы должны положить и инобытие (а не только одно бытие), а это значит, что должна быть учтена вся алогическая гуща и мощь становления. Без этого момента нет никакой бесконечности, но этот момент внесен в нее как раз фактом синтеза бытия и инобытия, который мыслим только в условии чистого и существенного утверждения как бытия, так и инобытия. Вторая идея, отсутствующая в дробном числе, идея всего, всейности, есть также не что иное, как результат привхождения сюда идеи целого. Все и есть не что иное, как инобытийная восстановленность «целого». Когда я, имея идею чего–нибудь целого, строю из какого–нибудь материала вещь, то, когда она построена, я, пересчитывая то, из чего она построена, должен сказать, что она содержит в себе все части. «Все» есть инобытийный (но полностью и без всяких изъянов данный) коррелят «целого». Это — субстанциально и совершенно осуществленное целое. В дроби этого не могло быть потому, что она берет всегда только некоторые части единицы, а не все; а если бы она взяла и все части, то по недостатку в дроби положенной стихии алогического становления все эти части просто слились бы в единицу и ровно ничем от нее не отличались бы. Бесконечность содержит в себе именно все части; и тот момент всейности она получает от целого числа, которое, очевидно, присутствует в ней и играет основную роль. Итак, то, чем бесконечное число отличается от дробного, образуется в нем благодаря участию в нем целого числа. И бесконечное число есть, таким образом, подлинный синтез целого числа и дробного.