»Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1» - Автор неизвестен - Страница 44

1s 2 2p -1 3d -2 4f -3 5g -4 поступається роллю основної конфігурації 1s 2 2s2p -1 3d -2 4f -3 . Далі домінує конфігурація: 1s 2 2s2p -1 3d -1 3d -2 . В області змінювання параметра магнітного поля від ~0,4 до ~5 мають місце інтенсивні перерізи енергетичних рівнів. Структура рівнів характеризується надто виразовою нерегулярністю. Таким чином, нами розроблено новий чисельний підхід до розрахунку енергетичних спектрів атомних систем у статичному магнітному полі, їх статистичних характеристик у режимі хаосу, який базу-ється на скінченно-різницевому розв’язанні двомірного рівняння Шредінгера для атому у магнітному полі і ОТВ. Новий чисель-ний підхід є досить універсальним і може бути застосований для кількісного вивчення регулярної й стохастичної динаміки. феномену квантового хаосу у самих різних системах.

Література

Cамарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. – М., 1973.

Куклина И.В. Стохастическая динамика атомных систем в магнитном поле // Науковий Вісник Ужгородського університету. – 2001. – Vol. 9, N2. – P. 171-174.

Glushkov A.V., Fedchouk A.P., Kuklina I.V. Stochastic dynamics of atomic systems in magnetic field. Zeemane effect for Wannier-Mott excitons // Photoelectronics. – 2001. – №10. – P. 100-102.

Kuklina I.V. Multielectron systems in a superstrong magnetic field: Density-functional calculations // Proc. International Conf. on Applied Density Functional Theory. – Vienna (Austria). – 2001. – P. 94.

Glushkov A.V., Ivanov L.N. DC Strong-Field Stark-Effect: consistent quantum-mechanical approach // J. Phys.B: At. Mol. Opt. Phys. – 1993. – Vol. 26, N 16. – P. L379-L386.

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА НА ПЯТЬ РАВНЫХ ЧАСТЕЙ

А.Я. Кумченко

г. Днепропетровск, Днепропетровский государственный

аграрный университет

Деление отрезка на пять равных частей осуществляется при помощи следующей теоремы:

Если в произвольном треугольнике разделить каждую сторону на три равные части, то точки пересечения лучей, соединяющих третьи части сторон с противолежащими вершинами, окажутся, в свою очередь, вершинами треугольника подобного данному, зеркально-симметричного данному, со сторонами и периметром равными1/5 данного.

?CЕ? = 1/3 ?АС?; ?CЕ? = ?ЕК? = ?АК?;

?А 1В 1? = 1/5 ?АВ? ?CD? = 1/3 ?BС?; ?CD? = ?DN? = ?NB?;

?В 1С 1? = 1/5 ?ВС? ?BM? = 1/3 ?AB?; ?BM? = ?ML? = ?LA?.

?А 1С 1? = 1/5 ?АС?

Таким образом, в любом треугольнике, кроме медиан есть еще и терцианы.

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ПРОБЛЕМЫ

АКТИВИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

АБИТУРИЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА

«ТРИГОНОМЕТРИЯ»

С.Н. Латынин 1, И.В. Латынина 2

1г. Донецк, Донецкий экономико-гуманитарный институт

2г. Донецк, Донецкий политехнический техникум

Содержание и методика обучения математике претерпевают закономерный процесс периодического обновления и непрерывного совершенствования. Роль фундаментальных знаний в педагогическом плане была всегда велика, но в полной мере начинает осознаваться в наше время, когда особенно быстро растет объем новых знаний о природе. Только фундаментальное образование способно выработать современное научное мышление, позволяющее успешно решать любые научные и технические проблемы, выдвигаемые практикой. В современных условиях, и в исследовательской лаборатории, и на производстве, лучше ориентируется и оказывается более эффективным работник с высоким уровнем общей подготовки.

При составлении учебного пособия «Тригонометрические неравенства. Практическое руководство для школьников и абитуриентов» авторы исходили: во-первых, из того, что «Тригонометрические неравенства» – это один из разделов тригонометрии, который меньше всего раскрыт в обучающей литературе и, во-вторых, сокращение часов выделяемых на аудиторные занятия заставляет по-новому взглянуть на проблему организации самостоятельной работы учащихся. При написании учебного пособия авторы опирались на психологические и педагогические принципы познавательной деятельности в процессе обучения. Мы исходили из того, что «слияние проблемы содержания и методов обучения с проблемой передачи и формирования способа мышления есть насущная необходимость наших дней». Обучение не должно ограничиваться передачей учащимся определенной суммы знаний, оно должно включать и передачу самого способа мышления. Педагогические и дидактические принципы, принятые за основу, призваны обеспечить реализацию процесса познавательной деятельности при максимальной активности учащихся. Так как выработка оптимального соотношения чувствительного и рационального познания представляет собой сложную задачу, то информация, извлекаемая из данного учебного пособия, переплетается с указаниями методологического характера: как следует подходить к изучению материала того или иного раздела, чтобы добиться оптимальных результатов с минимальной затратой времени. Наша цель не в том, чтобы дать им энциклопедические знания, а в том, чтобы научить учащихся разбираться в огромном потоке информации, анализировать и преломлять ее для своих практических целей.

Теоретический материал учебного пособия изложен в первых двух разделах, он не содержит ничего лишнего и ориентирован исключительно на формирование навыков быстрого решения тригонометрических неравенств. Одна из целей книги – довести последовательность основных действий учащихся при решении неравенств до автоматизма. Работа с пособием предполагает последовательный разбор решений всех неравенств, от простейших до самых сложных. Примечания по тексту должны ориентировать школьников на повторение и восстановление в памяти разобранного ранее теоретического материала (или решенных задач), на контроль правильности их рассуждений. Мы не ставим своей задачей использование творческих способностей школьников, а требуем, чтобы у них были определенные математические навыки, знания и умение их применять.

В книге обучение осуществляется в соответствии с правилами обучения: от простого к сложному; от легкого к трудному; от известного к неизвестному; от знаний к умению, а от него к навыку и т.д. Это касается как теоретического так и практического содержания учебного пособия. Мы предполагали, что учебное пособие будут читать учащиеся с различным уровнем подготовки, поэтому теоретическая часть поделена на два раздела. 1-й раздел полезен для сильных учащихся, уже преуспевших в изучении тригонометрии. Он содержит весь справочный материал, необходимый для быстрого решения тригонометрических неравенств, а также для проверки правильности полученных результатов в задачах. Там приведены общие и частные решения простейших неравенств для различных значений m(например, вида