Тени разума. В поисках науки о сознании - Пенроуз Роджер - Страница 127

Рассмотрим пример. Допустим, некий источник испускает фотон в направлении детектора. Между источником и детектором помещено полусеребрёное зеркало, после столкновения с которым фотон переходит в суперпозицию состояний

при этом состояние |α〉 (пропущенный фотон) активирует детектор ( ДА), а состояние |β〉 (отраженный фотон) никак детектора не затрагивает ( НЕТ). Полагая все состояния нормированными, получим, в соответствии с процедурой R, следующие вероятности:

Поскольку зеркало полупрозрачно(как в исходном примере, рассмотренном в §5.7, где теперешним |α〉 и |β〉 соответствовали состояния | B〉 и i| C〉), каждая из этих вероятностей равна 1/2, т.е. | w| = | z| = 1/√2.

Детектор находится первоначально в состоянии | Ψ〉, которое по поглощении фотона (в состоянии |α〉) эволюционирует в состояние | Ψ Д〉 ( ДА), а в отсутствие поглощения фотона (в состоянии |β〉) — в состояние | Ψ Н〉 ( НЕТ). Если игнорировать окружение, то состояние системы на данном этапе имеет вид

(все состояния мы полагаем нормированными). Предположим, однако, что детектор, будучи макроскопическим объектом, сразу же вступает во взаимодействие с окружением, — частью такого окружения можно считать и «сбежавший» фотон (первоначально в состоянии |β〉), поглощенный стеной лаборатории. Как и прежде, детектор, в зависимости от того, зарегистрировал он фотон или нет, переходит в одно из своих новых состояний ( | Ψ Д〉 или | Ψ Н〉. соответственно), однако в процессе перехода он по-разному возмущает окружение. Состояние окружения, сопутствующее состоянию детектора | Ψ Д〉, обозначим через | Φ Д〉, а состояние окружения, сопутствующее состоянию детектора | Ψ Н〉 — через | Φ Н〉 (эти состояния мы также полагаем нормированными, но не обязательно ортогональными). Полное состояние сцепленной системы можно записать так:

До сих пор физик в процессе не участвовал, однако теперь он собирается осмотреть детектор, чтобы узнать, какой результат тот зафиксировал ( ДАили НЕТ). Каким образом физик может оценить квантовое состояние детектора в момент, непосредственно предшествующий осмотру? Как и наблюдатель, измерявший в предыдущем параграфе спин правой частицы, наш физик резонно воспользуется матрицей плотности. Можно предположить, что никакого измерения окружения с целью выяснить, находится онов состоянии | Φ Д〉 или | Φ Н〉, в действительности не проводилось — точно так же, как никто не измерял спин левой частицы в описанной выше ЭПР-паре. Соответственно, матрица плотности и в самом деле даст адекватное квантовое описание детектора.

Какова эта матрица плотности? Рассуждая стандартным образом {78} (который основывается на некоем частном способе моделирования упомянутого окружения —• исходя при этом из неких не вполне обоснованных допущений, таких, например, как допущение о несущественности корреляций ЭПР-типа), приходим к заключению, что матрица плотности в данном случае должна очень быстро принять вид, очень хорошее приближение к которому дает следующее выражение:

где

Эту матрицу плотности можно интерпретировать, как представление комбинации вероятностей двух альтернатив: регистрация детектором фотона (результат ДА) с вероятностью | w| 2и отсутствие регистрации детектором фотона (результат НЕТ) с вероятностью | z| 2. Если бы имела место процедура R, то именно к такому результату и должен был бы прийти физик по завершении своего эксперимента — или нет?

Думаю, здесь следует проявить некоторую осторожность. Матрица плотности D и в самом деле позволяет физику вычислить необходимые ему значения вероятностей, если предположить, что альтернатив всего две: либо | Ψ Д〉, либо | Ψ Н〉. Но из наших рассуждений такое предположение никоим образом не следует. Вспомним из предыдущего параграфа, что матрицы плотности, как комбинации вероятностей состояний, допускают множество альтернативных интерпретаций. В частности, поскольку зеркало полупрозрачно, мы имеем здесь в точности такую же матрицу плотности, как и та, какую мы получили выше для частицы со спином 1/2:

Можно записать ее иначе; скажем, так:

где | Ψ P〉 и | Ψ Q〉 — два других возможных ортогональных состояния детектора (что представляет собой, надо сказать, совершенную нелепость с точки зрения классической физики), причем

Тот факт, что наш физик полагает, будто состояние его детектора описывается матрицей плотности D , никак не объясняет,  почемуон всегда обнаруживает детектор либо в состоянии ДА(что соответствует | Ψ Д〉), либо в состоянии НЕТ( | Ψ Н〉). Потому что совершенно такую матрицу плотности он получил бы, если состояние системы представляло собой равновесную вероятностную комбинацию, по классическим меркам, нелепостей | Ψ P〉 и | Ψ Q〉 (описывающих, соответственно, квантовые линейные суперпозиции « ДА плюс НЕТ» и « ДА минус НЕТ»)!

Для того, чтобы подчеркнуть физическую абсурдность состояний, подобных | Ψ P〉 и | Ψ Q〉, в случае макроскопического детектора, рассмотрим «измерительное устройство», состоящее из ящика и помещенной внутрь него кошки, причем ящик снабжен неким устройством, убивающим кошку, если детектор регистрирует фотон (в состоянии |α〉), если же детектор ничего не регистрирует (фотон в состоянии |β〉), то кошка остается жива — это измерительное устройство широко известно под названием шрёдингерова кошка(см. §5.1и рис. 6.3). Результат ДА представляется здесь как «кошка мертва», а результат НЕТ— как «кошка жива». Однако из одного лишь того, что нам известно, что матрица плотности имеет вид равновесной комбинации этих двух состояний, вовсе неследует, что кошка либо мертва, либо жива (с равной вероятностью), так как эта же кошка может также быть (с равной вероятностью) либо «мертва плюс жива», либо «мертва минус жива»! Сама по себе матрица плотности  ничегоне говорит о том, что эти последние классически абсурдные возможности в известном нам реальном мире никогда не реализуются. Как и во «множественно мировом» подходе к объяснению R, нам, похоже, вновь предлагается поразмыслить над тем, какого рода состояния мы намерены позволить воспринимать обладающему сознанием наблюдателю (в данном случае, нашему «физику»). С чего мы, собственно говоря, взяли, что состояния вроде «кошка мертва плюс кошка жива» совершенно и абсолютно недоступны восприятию некоего сознательного внешнего [46]наблюдателя?