Тени разума. В поисках науки о сознании - Пенроуз Роджер - Страница 123

Все это так, и все же противоположную позицию принять ничуть не легче — ту, согласно которой вектор состояния | ψ〉 оказывается в некотором роде физически «нереальным», являя собой лишь оболочку, содержащую полную сумму «наших знаний» о физической системе. Я бы даже сказал, что принять эту позицию неимоверно трудно, особенно если учесть, что подобная роль «знания» подразумевает немалую долю субъективности. О чьем, в конце концов, знании идет здесь речь? Совершенно точно — не о моем. Я очень мало действительно знаю об отдельных векторах состояния, детально описывающих поведение всех до единого окружающих меня объектов. А они, как ни в чем не бывало, продолжают себе свою идеально организованную деятельность, нимало не заботясь ни о том, что именно может стать кому-то «известно» о том или ином векторе состояния, ни о том, кто же станет счастливым обладателем этого драгоценного знания. Разве разные экспериментаторы, располагающие разным знанием о какой-либо физической системе, описывают эту самую систему с помощью различных векторов состояния? Отнюдь; все возникающие здесь различия относятся к тем особенностям каждого конкретного эксперимента, которые не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на конечный результат.

Один из наиболее сильных доводов {76} в опровержение этой субъективной точки зрения на реальность | ψ〉 следует из того факта, что, каким бы ни был вектор состояния | ψ〉, всегда возможно (по крайней мере, в принципе) осуществить  примитивное измерение(см. §5.13), ДА-пространство которого представляет собой луч в гильбертовом пространстве, определяемый вектором | ψ〉. Дело в том, что физическое состояние | ψ〉 (определяемое лучом комплексных кратных | ψ〉) определено  однозначно, в силу того, что результат ДАдля данного состояния является абсолютно достоверным. Никакое другое состояние таким свойством не обладает. Для любого другого состояния речь может идти лишь о некоторой вероятности (всегда меньшей, нежели полная уверенность) получения результата ДА, не исключающей и возможности того, что будет получен результат НЕТ. Таким образом, хотя мы и не можем посредством какого бы то ни было измерения выяснить, что же такое в действительности представляет собой вектор | ψ〉, физическое состояние | ψ〉 однозначно определяется тем, что должно (согласно соответствующему вектору) являться результатом измерения, которое могло быбыть осуществлено над этим состоянием. Здесь мы вновь встречаемся с контрфактуальностью (см. §§5.2, 5.3); впрочем, мы уже видели, насколько важную роль в предсказаниях квантовой теории играют контрфактуальные соображения.

Дабы прибавить нашему рассуждению убедительности, вообразим, что квантовая система установлена в некое известное состояние, скажем, | φ〉, и что согласно вычислениям, это состояние по прошествии времени tэволюционирует под действием процедуры Uв другое состояние, скажем, | ψ〉. Пусть состояние | φ〉 представляет, например, состояние «спин вверх» (| φ〉 = |↑〉) атома со спином 1/2, и предположим, что система оказалась в этом состоянии под действием какого-то предыдущего измерения. Допустим, что наш атом обладает магнитным моментом, направление которого совпадает с направлением оси спина (т.е. представляет собой маленький магнит, ориентированный в направлении оси спина). Направление же оси спина атома, помещенного в магнитное поле, вполне определенным образом прецессирует, что можно точно вычислить и представить как действие процедуры U, переводящее спин за время t в новое состояние, скажем, | ψ〉 = |→〉. Следует ли это вычисленное состояние принимать всерьез как часть физической реальности? Не вижу причин в этом ему отказывать. Поскольку состояние | ψ〉 никак не может не учитывать возможностьтого, что нам вдруг взбредет в голову измерить его посредством вышеупомянутого примитивного измерения, того самого измерения, ДА-пространство которого состоит исключительно из кратных вектора | ψ〉. В данном случае таким измерением является измерение спина в направлении →. На это измерение система должна давать уверенныйответ ДА, а этого не может гарантировать никакое состояние спина атома, кроме | ψ〉 = |→〉.

Можно отыскать множество самых разнообразных физических ситуаций, в которых подобное примитивное измерение окажется практически неосуществимым. И все же стандартные правила квантовой теории предполагают, что в принципетакие измерения возможны. Если же мы полагаем, что в случае некоторых «достаточно сложных» разновидностей состояний | ψ〉 примитивные измерения невозможны в принципе, то нам придется пересмотреть самые основы квантовой теории. Может быть, их и впрямь стоит пересмотреть (некоторые конкретные шаги в этом направлении я предложу в §6.12). Следует, впрочем, понимать, какого рода пересмотр потребуется, если мы и впредь намерены отрицать объективныеразличия между разными квантовыми состояниями или, что одно и то же, объективную реальность вектора состояния | ψ〉 в некотором строгом физическом смысле (пусть и с точностью до коэффициента пропорциональности).

В качестве «минимального» пересмотра, затрагивающего лишь теорию измерения, часто предлагают ввести так называемые правила суперселекции {77} , которые и в самом деле эффективно отрицают возможность выполнения определенных типов примитивных измерений системы. Мне не хочется рассматривать здесь эти правила в подробностях, так как ни одно подобное предложение, насколько мне известно, не дошло в своем развитии до той стадии, на которой можно было бы говорить о формировании сколько-нибудь связной общей позиции в отношении проблемы измерения. Подчеркну лишь, что даже минимальный пересмотр подобного рода все равно остается пересмотром — и лишь подтверждает наличие насущной необходимости в пересмотре теории в целом.

В заключение, думаю, следует упомянуть о том, что существует и множество иных подходов к квантовой механике, которые хоть и не противоречат предсказаниям традиционной теории в принципе, но все же дают «картины реальности», так или иначе отличные от той реальности, где вектор состояния | ψ〉 «принимают всерьез», полагая, что он эту реальность и представляет. Среди них — пилотно-волноваятеория Луи де Бройля [ 77] и Дэвида Бома [ 33], нелокальная теория, согласно которой существуют объекты, эквивалентные одновременно волновым функциям исистемам классических частиц, причем и те, и другиеполагаются в данной теории «реальными». (См. также [ 34].) Другие точки зрения (вдохновленные Ричардом Фейнманом и его подходом к квантовой теории [ 118]) оперируют целыми «историями» возможного поведения — согласно этим точкам зрения, истинная картина «физической реальности» несколько отличается от той, которую дает обыкновенный вектор состояния | ψ〉. Аналогичной общей позиции, которая, впрочем, учитывает еще и возможность, по сути, многократных частичных измерений (в соответствии с анализом, предпринятым в [ 4]), придерживаются авторы работ [ 174], [ 279] и [ 141]. Было бы неуместно, как мне кажется, углубляться здесь в обсуждение этих разнообразных альтернативных точек зрения (хотя следует все же упомянуть о том, что формализм матриц плотности, который вводится в следующем параграфе, играет в некоторых из этих теоретических построений не последнюю роль — как и в операторном подходе Хаага [ 179]). Скажу лишь, что, хотя многое в этих процедурах представляет значительный интерес и обладает некоторой вдохновляющей оригинальностью, я все же совершенно не убежден, что с их помощью можно действительно решить проблему измерения. Разумеется, я могу и ошибаться, но это покажет лишь время.