Тени разума. В поисках науки о сознании - Пенроуз Роджер - Страница 105

В том случае, когда препятствие (в рассмотренной конкретной схеме) не поглощает фотон, комплексные весовые коэффициенты, соответствующие возможным состояниям | F〉 и | G〉, равны —1 и — i. Таким образом, отношение вероятностей равно |—1| 2: |— i| 2, что опять дает одинаковые вероятности для обоих возможных событий — фотон активирует детектор в точке | F〉 с той же вероятностью, с какой он активирует детектор в точке | G〉.

Кроме того, само препятствие также следует считать «измерительным устройством» — коль скоро варианты «препятствие поглощает фотон» и «препятствие не поглощает фотон» мы рассматриваем как классические альтернативы, которым нельзя поставить в соответствие комплексные весовые коэффициенты. Даже если препятствие не устроено таким деликатным образом, что квантовое событие «поглощение препятствием фотона» порождает событие, наблюдаемое на классическом уровне, следует все же полагать, что такое устройство препятствия  принципиально возможно. Существенным обстоятельством здесь является то, что в результате поглощения фотона некое значительное количество составляющего препятствие материала подвергается определенному, пусть и малому, возмущению — при этом практически невозможно собрать всю связанную с таким возмущением информацию, чтобы восстановить по ней сопутствующие эффекты интерференции, характеризующие квантовые феномены. Итак, препятствие (во всяком случае, в практическом смысле) следует рассматривать как объект классического уровня, эквивалентный измерительному устройству — вне зависимости от того, регистрирует оно поглощение фотона каким-либо практически наблюдаемым образом или нет. (К этому вопросу мы еще вернемся, см. §6.6.)

Учитывая вышесказанное, мы вольны воспользоваться «правилом квадратов модулей» и для вычисления вероятности того, что фотон и вправду окажется поглощен препятствием. Перед столкновением с препятствием фотон находится в состоянии i| D〉 - | E〉, причем поглощается лишь фотон в состоянии | D〉, тогда как в состоянии | E〉 поглощения не происходит. Отношение вероятности поглощения к вероятности не-поглощения равно | i| 2: |—1| 2= 1 : 1 — обе альтернативы и здесь равновероятны.

Можно произвести еще одну небольшую модификацию рассматриваемой системы: уберем препятствие для луча D, зеркало же в правом нижнем углу не будем заменятьдетектором, но «прикрутим» вместо этого к зеркалу некое особого рода измерительное устройство. Предположим, что чувствительность этого устройства такова, что оно способно регистрировать (т.е. выводить на классический уровень) воздействие, оказываемое на зеркало фотоном при отражении, каким бы малым это воздействие ни было; сигналом о регистрации воздействия пусть будет отклонение стрелки на циферблате нашего устройства (см. рис. 5.14). Здесь отклонение стрелки вызывается фотоном в состоянии | B〉, состояние же | C〉 никакого воздействия на стрелку не оказывает. Принимая фотон в состоянии | B〉 + i| C〉, устройство «коллапсирует волновую функцию» и интерпретирует суперпозицию либокак состояние | B〉 (стрелка отклоняется), либокак состояние | C〉 (стрелка остается неподвижной), причем вероятности обоих исходов одинаковы (поскольку |1| 2: | i| 2= 1 : 1). Таким образом, на этомэтапе также имеет место процедура R. О дальнейшей судьбе фотона мы рассуждаем примерно так же, как мы делали это выше; при этом выясняется, что — как и в случае с препятствием — вероятности регистрации фотона детекторами Fи Gснова равны (причем независимо от того, отклонялась стрелка или нет). Для того чтобы фотон в данной схеме мог вызвать отклонение стрелки, зеркало в правом нижнем углу должно быть достаточно «подвижным», отсутствие же жесткого закрепления нарушает хрупкий порядок, необходимый для возникновения той «деструктивной интерференции» между двумя траекториями движения фотонов от точки  Aк точке G, благодаря которой фотон в исходном примере не регистрировался детектором G.

Читатель, должно быть, уже отметил некую досадную незавершенность всех наших рассуждений, выражающуюся в отсутствии ответа на вопрос « Когда(а главное, почему) квантовые правила переходят от квантового детерминизма комплексных весовых коэффициентов к классическим вероятностно-взвешенным недетерминированным альтернативам, каковой переход выражается математически в возведении в квадрат модулей соответствующих комплексных чисел?». Что есть такого в одних физических материальных образованиях — таких, например, как детекторы фотонов в точках Fи Gили зеркало в нижнем правом углу (или то же возможное препятствие для фотонов на пути луча D), — что делает их объектами классического уровня, в противоположность другим физическим объектам, скажем, фотонам, которые оказываются на квантовом уровне, и требуют поэтому совершенно иного с собой обращения? Только ли в том дело, что фотон — это система физически простая, что позволяет рассматривать его целиком как объект квантового уровня, тогда как детекторы и препятствия являются системами сложными, которые можно рассматривать лишь приближенно, в результате чего тонкости квантового поведения растворяются в усредненных данных наблюдений? Многие физики, несомненно, ответят на последний вопрос утвердительно: все физические объекты, скажут они вам, следует рассматривать с позиций квантовой механики, и лишь руководствуясь соображениями удобства, мы исследуем большие и сложные системы классическими методами, причем правила вероятностей, задействованные в процедуре R, являются, в некотором роде, следствием упомянутого приближенного рассмотрения. В §§6.6и 6.7мы увидим, что от наших трудностей (связанных с присутствием в квантовой теории X-загадок) такая точка зрения отнюдь не спасает, равно как не объясняет она и смысла удивительного R-правила, согласно которому из квадратов модулей комплексных весовых коэффициентов чудесным образом получаются вероятности. И все же нам придется пока как-то усмирить нашу досаду и продолжить знакомство с выводами квантовой теории, в особенности с теми, что имеют отношение к ее Z-загадкам.

5.9. Решение задачи Элитцура—Вайдмана об испытании бомб

Мы уже знаем вполне достаточно для того, чтобы отыскать решение задачи об испытании бомб, поставленной в §5.2. Прежде всего нужно выяснить, нельзя ли использовать сверхчувствительное зеркальце на носу бомбы в качестве измерительного устройства (как были использованы, например, препятствие и подвижное зеркало с детектором в описанных выше примерах). Построим систему зеркал (два непрозрачных, два полупрозрачных), которая в точности повторяет систему из предыдущего примера (см. рис. 5.14) за одним исключением: в правом нижнем углу вместо подвижного зеркала поместим зеркальце бомбы.