Квантовая магия - Доронин Сергей Иванович - Страница 52

Простой пример — двусоставная система (две подсистемы

А

и В).

Если взять ее вектор состояния в самом общем виде |Ψñ = a|00ñ + b|01ñ + c|10ñ + d|11ñ с обычным условием нормировки для амплитуд | a| 2+ | b| 2+ | c| 2+ | d| 2= 1, то непрерывное изменение этих амплитуд (для наглядности их можно задать тригонометрическими функциями) будет приводить к

сингулярностям

с точки зрения подсистем.

Подсистемы

А

и Вбудут периодически проявляться при взаимной декогеренции в локальном виде (как бы появляются объекты классической реальности) и «исчезать» (рекогеренция) в нелокальном состоянии. Когда одна из амплитуд равна единице (остальные нули), подсистемы

будут иметь максимальную

проявленность

и не

будут зависеть друг от друга. Затем они снова «растворяются» в нелокальном состоянии и полностью перестают существовать в виде локальных элементов, например, когда a= d= 1/√2 ( b= c= 0) и квантовая запутанность при этом максимальна.

Как показал

Вуттерс [102]

, в такой системе запутанность между подсистемами Aи Bотлична от нуля в любом случае, если нарушается равенство ad=

bc

и мера квантовой запутанности (в терминах concurrence, введенной, как я уже говорил, самим

Вуттерсом

, и сейчас наиболее широко используемой) равна

С

= 2 | ad—

bc

|.

В тот момент, когда подсистемы начинают

локализовываться

, то есть проявляются из нелокального состояния, для них это выглядит как переход через точку сингулярности, поскольку они возникают «из ничего». Для них это что-то типа «большого взрыва», нечто запредельное — если на ситуацию будет смотреть одна из подсистем и примется рассуждать, откуда она появилась в своем плотном состоянии. Подсистема никогда не сможет объяснить, откуда взялось ее локальное

тварное

тело и материальная оболочка, если она ничего не знает о наличии исходного нелокального состояния.

Примерно то же самое происходит в случае эволюции любой многосоставной системы, а также и самой большой из всех возможных систем — нелокального источника реальности.

Я бы еще сказал так: ЧЗСУ — источник всего сущего — при этом трансцендентен (запределен, потусторонен) для всего классического мира. Маленький (по размерности) вектор состояния классической реальности не имеет никакой возможности непосредственно «увидеть» большой вектор состояния ЧЗСУ — для классической реальности он трансцендентен. Более правильно говорить только о редуцированной матрице плотности классического домена. У него есть только одна возможность «почувствовать» существование ЧЗСУ — за счет наличия нелокальных квантовых корреляций, охватывающих все подсистемы.

Один из самых главных выводов, который следует из космологической концепции теории декогеренции, я бы сформулировал следующим образом: классический домен и весь наш материальный мир составляет незначительную часть объективной Реальности. Он как бы «погружен» во всеобъемлющий Квантовый Мир и «укутан» последовательными слоями все более тонких уровней с возрастающей мерой квантовой запутанности.

Глава 4

Квантовые компьютеры. Практическая реализация

4.1. Квантовый процессор

Теперь, когда вы достаточно хорошо представляете себе, что такое кубиты, рассмотрим, каким же образом они реализуются в физических системах и, прежде всего, в качестве ячеек памяти (регистров) квантового компьютера. В этом разделе я сделаю краткий обзор научных публикаций, касающихся практической реализации квантового компьютера, и приведу мнение ученых насчет того, когда же можно ожидать его воплощения «в железе», и когда будет налажено его коммерческое производство.

Основные работы над аппаратным обеспечением (

hardware

) квантового компьютера продвигаются в следующих направлениях:

● создание квантового процессора;

● создание устрой

ств дл

я хранения квантовой информации (квантовая память);

● разработка квантовой шины для обмена информацией.

Сразу стоит отметить, что это лишь аналоги соответствующих устрой

ств кл

ассического компьютера, которые будут существенно от них отличаться.

Наибольшие усилия и средства в настоящее время направлены на решение первого вопроса, и здесь достигнуты значительные успехи. При разработке квантового процессора необходимо, прежде всего, выбрать физическую систему, физическую основу процессора,

которая

бы отвечала следующим требованиям.

Физическая система, представляющая собой квантовый процессор, должна содержать достаточно большое число N> 100 хорошо различаемых кубитов для выполнения соответствующих квантовых операций.

Необходимо обеспечить условие для приготовления входного регистра в исходном основном базисном состоянии. То есть должна существовать достаточно легко реализуемая возможность инициализации (

зануления

) регистра и перевода кубитов в чистое состояние. Точнее, в

псевдочистое

, поскольку, как нам уже известно, никто пока не знает, как реализовать чистое состояние. Вполне вероятно, что здесь работает гипотеза об определяющей роли градиента энергии, реализуемого в системе (более подробно об этом см. в главе 5). Кстати, частный случай этого общего принципа как раз и используется в настоящее время и считается пока наилучшим — это метод Кори (предложен в 1996–1997 годы). Другие его названия — метод пространственного усреднения и метод градиентного поля.

Необходимо ограничить процесс декогеренции квантовых состояний, обусловленный взаимодействием системы кубитов с окружающей средой, что приводит к разрушению суперпозиций квантовых состояний и делает невозможным выполнение квантовых алгоритмов. Время декогеренции должно, по крайней мере, в 10 4раз превышать время выполнения основных квантовых операций (время такта). Для этого система кубитов должна достаточно слабо взаимодействовать с окружением.

Необходимо обеспечить за время такта выполнение требуемой совокупности квантовых логических операций, определяющей унитарное преобразование.

Дело в том, что любую математическую операцию, как арифметическую (сложение, вычитание, умножение, деление и т. д.), так и логическую («и», «или» и т. д.), можно свести к ограниченному числу логических операций.

Из них основные всего лишь три: операция CNOT (контролируемое НЕ,

Controlled

NOT, аналог исключающего ИЛИ в классических компьютерах) — это

двухкубитная

операция, а также две

однокубитные

операции — операция НЕ и преобразование Адамара (см. предыдущую главу, выражение 3.13). Умея выполнять эти операции над кубитами, можно реализовать любую программу для квантового компьютера.

Необходимо уметь воздействовать на каждый

кубит

по отдельности, а также иметь возможность измерить состояния квантовой системы на выходе, то есть при выводе результата. Одним словом, выбор физической основы квантового процессора должен быть согласован с достаточно простым устройством ввода-вывода информации.

В настоящее время ведутся работы над следующими основными вариантами физической основы (элементной базы) квантового процессора.

● Использование в качестве квантового процессора пробирки с органической жидкостью, где кубитами являются ядра отдельных атомов со спинами 1/2, связанные косвенными спин-спиновыми взаимодействиями. Органическая жидкость в пробирке ведет себя как одна молекула этого вещества, точнее, все молекулы ведут себя одинаково в тех взаимодействиях, которые нам необходимы. Таким

образом

появляется возможность применить к макроскопическим объемам жидкости отработанные методики и техники ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Индивидуальное обращение

к

отдельным кубитам заменяется одновременным обращением к соответствующим кубитам одновременно во всех молекулах большого ансамбля. Логические операции над кубитами (с помощью радиочастотных импульсов) и вывод результата осуществляется стандартными методами ЯМР. Компьютер такого рода получил название ансамблевого (

bulk-ensemble

quantum

computer

) квантового компьютера. Он может работать и при комнатной температуре. Время декогеренции квантовых состояний ядерных спинов в жидкости достаточно велико и может составлять несколько секунд. Именно при использовании этой элементной базы в настоящее время достигнут самый значительный успех в практической реализации квантовых вычислений. Лидером здесь является группа Исаака

Чуанга

. В 1998 году впервые в мире ею создан 2-кубитный квантовый компьютер; в 1999 году — 3-кубитный, который с использованием алгоритма

Гровера

совершал поиск в базе данных; в 2000 году — 5-кубитный. Последнее достижение этой группы — 7-кубитный квантовый компьютер [103]. 7 кубитов оказалось достаточно, чтобы на практике осуществить реализацию квантового алгоритма П.

Шора

по разложению на простые множители числа 15, были получены 3 и 5.