Самосознающая вселенная. Как сознание создает материальный мир - Госвами Амит - Страница 50

Приближаясь к входу в пещеру парадоксов, вы встречаетесь с существом мифических пропорций. Вы сразу же узнаете в нем Сфинкса. У этого похожего на Сфинкса существа есть для вас вопрос, на который вы должны дать правильный ответ, чтобы получить право войти: какое создание утром ходит на четырех ногах, в полдень на двух, а вечером на трех? Вы на мгновение приходите в замешательство. Что это за вопрос? Возможно, ваше путешествие прервется в самом начале. Вы всего лишь новичок в этой игре головоломок и парадоксов. Готовы ли вы к тому, что кажется вам сложной загадкой?

К вашему огромному облегчению, на помощь вашему доктору Ватсону приходит Шерлок Холмс. «Меня зовут Эдип, — представляется он. — Вопрос Сфинкса представляет собой загадку потому, что он смешивает логические типы, верно?»

Это так, понимаете вы. Было полезно узнать о логических типах, прежде чем пускаться в это исследование. Но что теперь? К счастью, Эдип продолжает: «Некоторые из слов фразы имеют лексическое значение, но другие имеют контекстуальные значения более высокого логического типа. Вас приводит в смятение именно наложение этих двух типов, характерное для метафор». Он ободряюще улыбается.

Верно, верно. Слова «утро», «полдень» и «вечер» должны контекстуально относиться к нашей жизни — к нашему детству, юности и старости. Действительно, в детстве мы ходим на четвереньках, в юности — уже на двух ногах, а три ноги — это метафора для двух ног и палочки в старости. Подходит! Вы подходите к Сфинксу и отвечаете на его вопрос: «Человек». Дверь открывается.

Когда вы проходите через дверь, вам в голову приходит такая мысль: откуда Эдип — мифический персонаж из Древней Греции — знал столь современный термин, как логические типы? Но раздумывать нет времени: вашего внимания требует новая задача. Один человек, указывая на стоящего рядом с ним другого, спрашивает: «Этот человек Эпименид — критянин, который заявляет, что все критяне — лжецы. Говорит ли он правду или лжет?» Ладно, посмотрим, рассуждаете вы. Если он говорит правду, тогда все критяне — лжецы, и, значит, он лжет — это противоречие. Вернемся к началу. Если он лжет, тогда все критяне — не лжецы, и он, возможно, говорит правду — и это тоже противоречие. Если вы даете ответ «да», он отдается эхом «нет», и если вы даете ответ «нет», он отдается эхом «да», и так до бесконечности. Как можно решить подобную загадку?

«Ладно, если вы не можете решить загадку, то, по крайней мере, можете научиться ее анализировать». Как по волшебству, рядом с вами оказывается еще один помощник. «Я — Грегори Бэйтсон» — представляется он. «Вы имеете дело со знаменитым парадоксом лжеца: Эпименид — это критянин, который говорит: "все критяне лжецы". Первое условие создает контекст для второго условия. Оно его квалифицирует. Если бы второе условие было обычным, оно бы никак не влияло на свое первое условие, но нет! Оно переквалифицирует первое условие, свой собственный контекст».

Ваше лицо проясняется: «Теперь я понимаю — это смешение логических типов».

«Да, но это — не обычное смешение. Смотрите, первое переопределяет второе. Если да, то нет, то да, то нет, до бесконечности. Норберт Винер говорил, что если ввести этот парадокс в компьютер, то это бы его добило. Компьютер печатал бы последовательность да...нет...да...нет,., пока бы не кончились чернила. Это хитроумная бесконечная петля, из которой невозможно выбраться с помощью логики».

«Разве нет никакого способа разрешить парадокс?» — спрашиваете вы огорченно.

«Конечно есть, так как вы — не кремниевый компьютер, — говорит Бэйтсон. — Я дам вам намек. Предположим, к вашей двери приходит торговец с таким предложением: "У меня есть для вас красивый веер за пятьдесят баксов — это почти даром. Вы заплатите наличными или чеком?" Что бы вы стали делать?»

«Я бы захлопнул перед ним дверь!» Вы знаете ответ на этот вопрос. (Вы вспоминаете приятеля, чьей любимой игрой был вопрос «Что бы ты выбрал?» — я отрублю тебе руку, или я откушу тебе ухо. Ваши отношения очень быстро закончились.)

«Совершенно верно, — улыбается Бэйтсон. — Выход из бесконечной петли парадокса состоит в том, чтобы захлопнуть дверь, выскочить из системы. Вон у того джентльмена есть хороший пример». Бейтсон указывает на человека, сидящего за столом с табличкой, на которой написано: «В эту игру могут играть только двое».

Джентльмен представляется как Дж. Спенсер Браун. Он утверждает, что действительно может показать, как выйти из игры. Однако для того чтобы это понять, вы должны взглянуть на парадокс лжеца в форме математического уравнения:

х = — 1 /х.

Если вы подставляете в правую сторону решение +1, то уравнение дает — 1 ; вы подставляете -1, и уравнение дает + 1. Решение колеблется между +1 и —1, в точности подобно колебанию да/нет парадокса лжеца.

Да, вы можете это понять. «Но каков выход из этого безумного бесконечного колебания?»

Браун говорит вам, что в математике существует хорошо известное решение этой проблемы. Определим величину, именуемую i ,как √—1. Отметим, что i 2 = — 1. Деление обеих сторон выражения i 2= — 1 на i дает

i= —1/i.

Это альтернативное определение i. Теперь попробуем подставить решение x = i в левую сторону уравнения

x = —1/x.

Теперь правая сторона дает —1/i, что по определению равно i — никакого противоречия нет. Таким образом i, которое называют мнимым числом, превосходит парадокс.

«Это поразительно». У вас захватывает дыхание. «Вы — гений».

«Чтобы играть в игру, нужны двое», — подмигивает Браун.

Ваше внимание привлекает нечто отдаленное: шатер с большой надписью «Гёдель, Эшер, Бах». Когда вы приближаетесь к шатру, вам на глаза попадается мужчина с веселым лицом, который призывно машет вам. «Меня зовут д-р Геб, — говорит он. — Я распространяю идею Дугласа Хофштадтера. Я полагаю, что вы прочитали его книгу "Гёдель, Эшер, Бах"».

«Да, — бормочете вы в некотором смущении, — но я не все в ней понял».

«Послушайте, на самом деле все очень просто, — снисходительно говорит посланец Хофштадтера. — Все, что вам нужно понимать, — это сложные иерархии».

«Сложное что?»

«Не что,а иерархии,друг мой. В простой иерархии нижележащий уровень обеспечивает вышележащий, а вышележащий никак не реагирует. В простой обратной связи вышележащий уровень реагирует, но вы все равно можете сказать, что есть что. В сложных иерархиях эти два уровня настолько перемешаны, что вы не можете определять разные логические уровни».

«Но это всего лишь ярлык». Вы равнодушно пожимаете плечами, все еще не решаясь принимать идею Хофштадтера.

«Вы не хотите думать. Вы упустили очень важный аспект сложнойерархических систем. Ведь я следил за вашим продвижением».

«Я полагаю, что вы со своей мудростью объясните мне, что я упускаю», — говорите вы сухо.

«Эти системы — важнейшим примером которых является парадокс лжеца — носят автономный характер. Они говорят о самих себе. Сравните их с обычной фразой, например "у вас красное лицо". Обычная фраза отсылает к чему-то вне самой себя. Но сложная фраза парадокса лжеца относится к самой себе. Вот как вы попадаете в плен ее бесконечного обмана».

Вы неохотно признаете это, но это стоящая догадка.

«Иными словами, — продолжает посланец Хофштадтера, — мы имеем дело с самореферентными системами. Сложная иерархия — это способ достижения самоотнесения».

Вы сдаетесь: «Д-р Геб, это чрезвычайно интересно. У меня действительно имеется определенный интерес к тому, что касается самости, так что, пожалуйста, расскажите мне больше». Человека, распространяющего идеи Хофштадтера, нет нужды упрашивать.

«Самость возникает вследствие завесы — явного препятствия нашей попытке разгадывать систему логически. Именно отсутствие непрерывности — в парадоксе лжеца, это бесконечное колебание — не дает нам видеть через завесу».

«Я не уверен, что понимаю это».