Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Журнал «Компьютерра» №27-28 от 26 июля 2005 года - Журнал Компьютерра - Страница 10
Математика рулетки очень проста. «Шарик не имеет памяти», каждая ставка абсолютно независима, вероятность выигрыша любой человек может представить в уме (хотя бы в виде натуральной дроби). И тем не менее неглупые, казалось бы, люди тратят годы на разработку оптимальных стратегий, призванных сделать игру в рулетку прибыльной.
Дело в том, что поверить в убыточность рулетки мешает элементарный здравый смысл. Да, разумеется, мы не можем повлиять на колесо, но ведь есть еще один параметр - размер ставок. Не нужно быть семи пядей во лбу, чтобы придумать стратегию, которая в конечном счете гарантирует игроку выигрыш. Для достижения такого результата нужно всего лишь каждый раз увеличивать ставку в несколько раз. Рано или поздно удача повернется к игроку лицом, и он не только вернет свои деньги, но еще и обыграет казино.
Стратегия, основанная на удвоении ставки при каждом проигрыше, называется Мартингейл и является, наверное, самой старой системой игры в рулетку. В идеальном случае она действительно гарантирует выигрыш, однако для этого требуется выполнение сразу нескольких условий:
у игрока, пользующегося системой Мартингейл, должен быть бездонный карман;
в казино не должно быть ограничения на максимальный размер ставки.
Очевидно, что второе условие сильнее первого. Если в казино установлен максимальный размер ставки (а в современных заведениях так и сделано, без исключений), то финансовая состоятельность игрока для исхода игры значения не имеет. Кроме того, эффективность применения Мартингейла даже при удачном стечении обстоятельств вызывает большие сомнения (см. табл. 1):
Выиграв на девятом шаге, мы можем заработать 256 долларов, что всего на доллар больше, чем мы уже потратили. Проигрыш увеличит сумму наших затрат до 511 долларов. Шансы при этом не меняются и составляют 18/37. По сути, благодаря следованию системе Мартингейл мы вынуждены поставить 256 долларов, чтобы выиграть всего один доллар. И сколько бы мы ни играли, максимум, что может обеспечить Мартингейл, - выигрыш в размере первоначальной ставки.
Опыт подсказывает нам, что шарик, девять раз подряд попадающий на черное, - событие крайне маловероятное (18/37 в девятой степени, или 0,1526%). К сожалению, низкая вероятность этого события не имеет никакого отношения к тому, что сейчас шарик с одинаковой вероятностью может попасть как на красное, так и на черное, и с меньшей, но ненулевой вероятностью - упадет на зеро. Вероятность попадания шарика на любой из цветов ничуть не отличается от обычной и равна 18/37.
Это, в свою очередь, не исключает того, что бесконечные или просто длинные серии постоянно удваиваемых ставок опасны для казино. Поэтому в большинстве игорных заведений правила составлены таким образом, что при удвоении вы до девятого шага просто не доберетесь - максимальная разрешенная ставка в лучшем случае будет в сто раз выше минимальной, что дает нам не более семи шагов, а как правило - не более пяти.
Вернемся на минутку к шарику, девять раз подряд падающему на черное. Если рассматривать серию ставок в совокупности, то шансов на то, что неблагоприятная для игрока серия прервется сыгравшей ставкой, действительно больше (необязательно, конечно, на девятом шаге). Другими словами, игроки, работающие по системе Мартингейл, на самом деле чаще выигрывают. Однако это нисколько не улучшает их благосостояния, потому что частые мелкие выигрыши с лихвой компенсируются нечастыми, но очень крупными проигрышами.
Система, правилами которой предписывается увеличивать ставку на проигрыше, называется системой с негативной прогрессией. Кроме классического Мартингейла системами с негативной прогрессией являются Супер-Мартингейл (здесь игрок удваивает ставку и добавляет к ней еще один номинал, то есть прогрессия выглядит следующим образом: 1-3-7-15-31…), Голландская Система (1-3-5-7-9; в этом случае для покрытия убытков одного выигрыша будет недостаточно) и т. д.
К системам с негативной прогрессией можно отнести и систему д’Аламбера[В статьях Д. Лесного, опубликованных на www.cgm.ru, термин «система д’Аламбера» используется для обозначения всех систем с негативной прогрессией, а описываемая система называется «системой Томаса Дональда»], по которой игрок должен увеличивать ставку на единицу при проигрыше и уменьшать на единицу при выигрыше. Игра ведется только на равные шансы (то есть игрок ставит либо на красное-черное, либо на чет-нечет). Система построена на предположении, что в серии спинов красное и черное выпадают относительно равномерно. На практике это не так: почти одноцветные серии не такая уж и редкость. В оправдание д’Аламбера следует сказать, что сам он в подобные системы не верил, и его именем система названа скорее по недоразумению.
Еще одна популярная система - Cancellation - довольно сложна в применении, но по сути не слишком отличается от Мартингейла (табл. 2). Перед тем как сделать первую ставку, игрок на бумажке выписывает десять чисел. Первая ставка - это сумма первого и последнего числа (в нашем случае - 11 фишек). Если ставка сыграла, то «счастливые номера» зачеркиваются, последовательность на два числа уменьшается, а мы переходим к следующей граничной паре чисел. Если ставка проиграла, то нижнее число увеличивается на сумму этих двух чисел (в нашем случае - 11 фишек на первом проигрыше, но на самом деле числа могут быть любыми; с тем же успехом начальная последовательность могла состоять из десяти единиц, тогда мы бы увеличивали «несчастливый номер» при первом проигрыше на два). И так, пока не окажутся зачеркнутыми все числа.
Очевидно, что никаких принципиальных отличий от Мартингейла в этой системе нет. Увеличение ставки на проигрыше позволяет при удачном стечении обстоятельств компенсировать предыдущие проигрыши, а при неудачном - спустить деньги гораздо быстрее, чем это сделают менее образованные соседи по столу[Подробный анализ системы Cancellation сделал на своем сайте известный эксперт Майкл Шейклфорд (Michael Shackleford), см. wizardofodds.com/gambling/tenbet.html
Сегодня житель любого крупного города может проиграть определенное количество лишних денег в казино. В советское время такой возможности не было, но существовала другая народная забава - еженедельный розыгрыш «Спортлото» на карточках двух видов. В зависимости от выбранной лотереи необходимо было угадать 5 номеров из 36 или 6 номеров из 49. А в воскресенье встать пораньше, включить телевизор и начинать волноваться под музыку группы «Зодиак».
Несложная задача спровоцировала настоящий взрыв околоматематической самодеятельности. Даже человеку, знакомому с основами теории вероятностей, не хочется верить, что вероятность выпадения комбинации 1, 2, 3, 4, 5 ничуть не ниже, чем любой другой.
Самые дотошные и усидчивые создавали целые реестры с результатами предыдущих тиражей, чтобы отметить наиболее часто или, наоборот, наиболее редко выпадавшие числа. На рулонах миллиметровки рисовались графики распределения вероятности или (такое тоже было) малопонятные непосвященным диаграммы, в которых результаты одного тиража соединялись стрелочками с результатами других тиражей. Самые трудолюбивые строили собственные модели лототронов, рассчитывая на то, что таким образом можно подобрать настоящую случайную комбинацию (это мое предположение; я не знаю, зачем они строились, но собственными глазами видел маленький домашний лототрон, который регулярно, но безуспешно использовался в качестве предсказателя).
- Предыдущая
- 10/31
- Следующая