Краткая история времени... - Хокинг Стивен Уильям - Страница 35

Рассуждать о человеческой памяти – весьма непростое занятие, ибо мы не знаем во всех деталях, как работает наш мозг. Зато мы знаем все о том, как действует память компьютера. Поэтому я буду говорить о психологической стреле времени для компьютеров. Мне кажется вполне логичным предположить, что и у компьютеров, и у людей психологическая стрела одна и та же. Если бы это было не так, то, имея компьютер, который помнил бы завтрашний курс акций, можно было бы прекрасно играть на бирже.

Память компьютера – это, грубо говоря, устройство, содержащее элементы, которые могут находиться в одном из двух состояний. Простой пример такого устройства – абак, древние счеты. В простейшем виде это набор горизонтальных проволочек, на каждую из которых насажена бусинка. Каждая бусинка находится в одном из двух положений. До тех пор пока в память компьютера ничего не введено, она находится в беспорядочном состоянии, в котором оба возможных расположения бусинок равновероятны (бусинки на проволочках распределены случайным образом). После того как память провзаимодействует с системой, состояние которой надо запомнить, ее состояние станет вполне определенным, зависящим от состояния системы. (Каждая бусинка на счетах будет либо в правом, либо в левом конце своей проволочки). Итак, память компьютера перешла из беспорядка в упорядоченное состояние. Но для того, чтобы быть уверенным в том, что память находится в правильном состоянии, надо затратить некоторое количество энергии (например, для перебрасывания бусинок или питания компьютера). Эта энергия перейдет в тепло и тем самым увеличит степень беспорядка во Вселенной. Можно показать, что это увеличение беспорядка будет всегда больше, чем увеличение упорядоченности самой памяти. Необходимость охлаждения компьютера вентилятором говорит о том, что, когда компьютер записывает что-то в память, общий беспорядок во Вселенной все-таки увеличивается.

Направление времени, в котором компьютер запоминает прошлое, оказывается тем же, в котором растет беспорядок.

Следовательно, наше субъективное ощущение направления времени – психологическая стрела времени – задается в нашем мозгу термодинамической стрелой времени. Как и компьютер, мы должны запоминать события в том же порядке, в котором возрастает энтропия. Второй закон термодинамики становится при этом почти тривиальным. Беспорядок растет со временем, потому что мы измеряем время в направлении, в котором растет беспорядок. Трудно спорить с такой логикой!

Все же, почему термодинамическая стрела времени должна вообще существовать? Или, другими словами, почему на одном из концов времени, на том его конце, который мы называем прошлым, Вселенная должна находиться в состоянии с высокой упорядоченностью? Почему бы ей не быть в состоянии полного беспорядка? Ведь это выглядело бы более вероятным. Кроме того, почему беспорядок растет во времени в том же направлении, в котором расширяется Вселенная?

Классическая общая теория относительности не позволяет вычислить, как возникла Вселенная, потому что в сингулярной точке большого взрыва все известные нам законы природы должны нарушаться. Вселенная могла возникнуть в каком-то однородном, сильно упорядоченном состоянии. Это привело бы к четко определенным стрелам времени – термодинамической и космологической, как это наблюдается сейчас. Однако начальное состояние Вселенной вполне могло бы быть и очень неоднородным, и неупорядоченным. В этом случае Вселенная уже находилась бы в состоянии полного беспорядка и беспорядок не мог бы увеличиваться со временем. Он мог бы оставаться неизменным, тогда не было бы определенной термодинамической стрелы времени, либо мог бы уменьшаться, и тогда термодинамическая стрела времени была бы направлена навстречу космологической стреле. Ни одна из этих возможностей не согласуется с тем, что мы наблюдаем. Как мы, однако, видели, классическая общая теория oтносительности предсказывает свое нарушение. Когда кривизна пространства-времени становится большой, становятся существенными квантовые гравитационные эффекты, и классическая теория перестает служить надежным основанием для описания Вселенной. Чтобы понять, как возникла Вселенная, необходимо обратиться к квантовой теории гравитации. Но, чтобы определить в квантовой теории гравитации состояние Вселенной, необходимо, как мы видели в предыдущих главах, знать, как возможные истории Вселенной вели себя на границе пространства-времени в прошлом. Необходимость знать то, что мы не знаем и знать не можем, отпадает лишь в том случае, если прошлые истории удовлетворяют условию отсутствия границ: они имеют конечную протяженность, но у них нет ни границ, ни краев, ни особенностей. Тогда начало отсчета времени должно было быть регулярной, гладкой точкой в пространстве-времени и Вселенная начала бы свое расширение из весьма однородного и упорядоченного состояния. Оно не могло бы быть совершенно однородным, потому что этим нарушался бы принцип неопределенности квантовой теории. Это значит, что должны существовать небольшие флуктуации плотности и скоростей частиц. Но в силу условия отсутствия границ эти флуктуации должны были быть малы, чтобы согласоваться с принципом неопределенности.

Вначале Вселенная могла бы экспоненциально расширяться, или раздуваться, в результате чего ее размеры увеличились бы во много раз. Флуктуации плотности, оставаясь сначала небольшими, потом начали бы расти. Расширение тех областей, в которых плотность была чуть выше средней, происходило бы медленнее из-за гравитационного притяжения лишней массы. В конце концов такие области перестанут расширяться и коллапсируют, в результате чего образуются галактики, звезды и живые существа вроде нас. Таким образом, в момент возникновения Вселенная могла находиться в однородном и упорядоченном состоянии и перейти со временем в состояние неоднородное и неупорядоченное. Такой подход мог бы объяснить существование термодинамической стрелы времени.

Но что произошло бы, когда Вселенная перестала бы расширяться и стала сжиматься? Повернулась бы при этом термодинамическая стрела времени? Начал бы уменьшаться со временем беспорядок? Перед теми, кому посчастливилось бы пережить переход из фазы расширения в фазу сжатия, открылись бы самые фантастические возможности. Может быть, они увидели бы, как осколки разбитых чашек собираются на полу в целые чашки, которые возвращаются обратно на стол? А может быть, они бы помнили завтрашний курс акций и удачно играли на бирже? Правда, беспокойство по поводу того, что случится, если Вселенная опять начнет коллапсировать, кажется несколько преждевременным – сжатия не будет еще по крайней мере десять тысяч миллионов лет. Однако узнать об этом можно гораздо быстрее. Для этого надо просто прыгнуть в черную дыру. Коллапс звезды в состояние черной дыры аналогичен последним стадиям коллапса всей Вселенной. Поэтому если беспорядок должен уменьшаться на стадии сжатия Вселенной, то он будет уменьшаться и внутри черной дыры. Тогда астронавт, упавший в черную дыру, мог бы там подзаработать, играя в рулетку. Ведь еще не сделав ставки, он бы уже помнил, где остановится шарик. (Правда, игра была бы очень недолгой, лишь до тех пор, пока сам астронавт не превратился бы в спагетти. Не успев сообщить нам о повороте термодинамической стрелы и даже не получив выигрыш, он исчез бы за горизонтом событий черной дыры).

Вначале я считал, что при коллапсе Вселенной беспорядок должен уменьшаться, потому что, став опять маленькой, Вселенная должна была бы вернуться в исходное гладкое и упорядоченное состояние. Это означало бы, что фаза сжатия эквивалентна обращенной во времени фазе расширения. На стадии сжатия жизнь должна течь в обратном направлении, так что люди умирали бы до своего рождения и по мере сжатия Вселенной становились бы все моложе и моложе.

Привлекательность такого вывода – в красивой симметрии между фазой расширения и фазой сжатия. Однако его нельзя рассматривать сам по себе, независимо от других представлений о Вселенной. Возникает вопрос: следует ли этот вывод из условия отсутствия границ или же, напротив, с этим условием несовместим? Как уже говорилось, я считал вначале, что условие отсутствия границ в самом деле означает, что беспорядок должен увеличиваться на стадии сжатия. Отчасти меня ввела в заблуждение аналогия с поверхностью Земли. Положим, что начало Вселенной соответствует Северному полюсу. Тогда конец Вселенной должен быть похож на начало так же, как Южный полюс похож на Северный. Но Северный и Южный полюсы соответствуют началу и концу Вселенной в мнимом времени. В реальном же времени начало и конец могут сколь угодно сильно отличаться друг от друга. Меня еще ввела в заблуждение работа, в которой я рассматривал одну простую модель Вселенной, где фаза коллапса была похожа на обращенную во времени фазу расширения. Но мой коллега, Дон Пейдж из Университета штата Пенсильвания, показал, что условие отсутствия границ вовсе не требует того, чтобы фаза сжатия была обращенной во времени фазой расширения. Затем один из моих аспирантов, Реймонд Лефлемм, установил, что в несколько более сложной модели коллапс Вселенной сильно отличается от ее расширения. Я понял, что ошибся: из условия отсутствия границ следует, что во время сжатия беспорядок должен продолжать увеличиваться. Термодинамическая и психологическая стрелы времени не изменят своего направления на противоположное ни в черной дыре, ни во Вселенной, начавшей сокращаться вновь.