Черная маска из Аль-Джебры - Левшин Владимир Артурович - Страница 16

Ну и задача! Абракадабра!

Мы растерянно смотрели на вафли. Но что это! Хочешь верь, хочешь не верь: буквы на шифрованном треугольнике исчезли. Вместо них появились числа.

Треугольник Паскаля! Вот так штука!

Олег внимательно переводил глаза с бумажки на салфетку, с салфетки на вафлю.

— Смотрите-ка, в слове «вас» буква «а» заменяется буквой «в». Это как раз вторая буква после «а». Теперь поглядим на треугольник Паскаля. Там на этом месте тоже двойка. То же самое и в слове «ушел». Буква «ш» заменяется «ы», которая занимает третье место после «ш». И в треугольнике Паскаля там тоже стоит тройка.

Вот тебе и ключ к шифру! Только подойдет ли он к нашей записке?

Олег вынул ее из потайного кармана, и мы стали расшифровывать. Сначала, правда, запнулись. Понимаешь, слова записки не были заключены в треугольник. А нам надо было знать, по какой строчке треугольника расшифровывать каждое слово. Но Олег быстро догадался, как это делается: если в слове пять букв — расшифровывай по пятой строке треугольника, если восемь — по восьмой, и так далее.

Первое слово записки — «трэялрп». В нем семь букв. Но в нашем треугольнике было всего пять строк. Пришлось попросить большой треугольник. Для научных целей. Директор выбрал самый что ни на есть огромный.

Посмотрели на седьмую строчку. Там были такие числа: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Подписали под ними первое слово:

1 6 15 20 15 6 1

т р э я л р п.

Теперь надо было отодвинуться по кругу от «т» на одну букву, от «р» — на шесть, от «э» — на пятнадцать… Стали отсчитывать буквы по ходу часовой стрелки. Но вот беда: стручку это почему-то не понравилось. Он упорно двигался в обратном направлении.

Тогда мы смекнули, что по часовой стрелке надо отсчитывать буквы, когда зашифровываешь. А мы-то расшифровываем! Значит, и отсчитывать следует против часовой стрелки. Отсчитали от «т» одну букву назад — получили «с», от «р» шесть букв — получили «к», от «э» пятнадцать букв — получили «о»…

И вот уже вместо дурацкого слова «трэялрп» перед нами хорошее русское слово «сколько». Точно так же расшифровали и следующее слово «вюоп». В нем четыре буквы. Посмотрели на четвертую строчку треугольника: 1, 3, 3, 1. Оказалось, что это никакое не «вюоп», а просто «было».

Так, слово за слово, распутали мы всю абракадабру. Вот что оказалось в записке:

«Сколько было у меня горошин, если Нулик сперва съел одну треть их, затем прихватил не то две, не то четыре горошины, половину остатка я потерял, а Нулик вернул мне половину того, что он прихватил; потом две горошины я подарил, а последнюю унес ветер? Стручок».

Час от часу не легче! Разгадал одну загадку — теперь разгадывай другую.

Вот какие дела, старик!

Сева.

Старый знакомый

(Таня — Нулику)

Дорогой Нулик! Мы все еще в том же заколдованном месте.

Расшифровали записку и стали решать задачу стручка. Бились, бились — ничего не выходит! Хотели уж идти в Автоматическую справочную, но Пэ отсоветовал.

— Если вы в самом деле хотите помочь одному незнакомцу, — сказал он таинственно, — решите эту задачу сами. Но для этого необходимо составить уравнение…

Легко сказать, составить уравнение! Составить треугольник Паскаля — это еще куда ни шло, но уравнение?…

— Понимаю, — посочувствовал Пэ, — вы еще не были на нашем образцовом строительстве. Иначе вы уже знали бы, с чем это едят.

— Строительство и уравнение? — покачал головой Сева.

— Ничего удивительного! Неужели вы думаете, что можно построить что-нибудь без уравнений?

Мы хотели сейчас же, сию минуту отправиться на это необыкновенное строительство, но директор напомнил, что сегодня праздник. Придется подождать до завтра.

— Кстати, — добавил он, — сейчас в нашем кафе начнется выступление знаменитого фокусника. Хотите посмотреть?

Не стоило и спрашивать. Кто же откажется от такого удовольствия? И можешь себе представить, на эстраде появился тот самый фокусник, который выступал в карликанском цирке! Мы обрадовались ему, как родному. Сейчас он станет делить нуль на тысячу частей, покажет Великана из Бесконечности… Но все было иначе.

Фокусник поднял руку, и в ней неизвестно откуда появилась длинная палка. Потом он выпустил палку, но она не упала, а продолжала лежать в воздухе, как на столе. Фокусник предложил публике убедиться, что палка не какая-нибудь фальшивая, а выточенная из цельного куска дерева.

Первым на эстраду выскочил Сева, за ним — еще несколько посетителей. Все они подтвердили, что никакого обмана нет.

Тогда фокусник взмахнул рукой, и вот уже на палке, как воробьи на проводах, уселись его ассистенты-числа.

— Обратите внимание, — сказал фокусник, — числа расположены на палке в определенном порядке. Каждое, начиная слева, больше предыдущего на одно и то же число.

— На два! — крикнули из зала.

— Правильно, на два.

Фокусник снова взмахнул рукой, и на палке появились другие числа:

— Попрошу уважаемую публику ответить: какой порядок в этом ряду чисел?

— Каждое число больше предыдущего на пять, — сказала я.

— Благодарю вас, — поклонился фокусник. — Так вот, должен вам сделать потрясающее сообщение: ряд чисел, где каждое последующее число больше предыдущего на постоянную величину, называется ар-р-р-ифметической пр-р-р-ро-грессией. Но это еще не все. Эта постоянная величина называется разностью прогрессии. И более того: сами числа называются членами прогрессии!

— Ага! Значит, в первом случае разность прогрессии была равна двум, а во втором — пяти, — сказал кто-то.

— Браво! — воскликнул фокусник.

Сева толкнул меня локтем:

— Все это хорошо, но когда начнутся фокусы?

Фокусник, наверное, услышал его слова. Он лукаво посмотрел на Севу и снова взмахнул рукой. И вдруг палка, толстая палка, выточенная из цельного куска дерева, согнулась посредине и концы ее сошлись. Теперь числа, сидевшие, на равном расстоянии от концов, оказались точно друг против друга: три — против сорока восьми, восемь — против сорока трех, и так далее.

— Попрошу сложить любую пару чисел, — предложил фокусник.

Мы сложили: три и сорок восемь. Получилось пятьдесят один. Затем восемь и сорок три. Снова пятьдесят один. Тринадцать плюс тридцать восемь… Что такое? Опять пятьдесят один! И восемнадцать плюс тридцать три, и двадцать три плюс двадцать восемь — все они в сумме давали одно и то же число: пятьдесят один.

— Вот это уже фокус! — закричал Сева.

— Где фокус? — развел руками фокусник. — Это вы называете фокусом? Ха-ха-ха! Обыкновеннейшее алгебраическое правило.

— Но в чем же тогда фокус? — хорохорился Сева.

Фокусник небрежно разогнул палку, словно она была из бумаги.

— Попробуйте положить палку в воздухе, согнуть ее пополам, потом снова разогнуть и вы не станете задавать мне такие вопросы!

Все засмеялись, захлопали, а фокусник продолжал: — Предлагаю сделать небольшой опыт. Кто из вас быстрее сложит все числа этой арифметической прогрессии? Раз, два, три — начали!

В зале зашептались, зашуршала бумага, задвигались карандаши. Мы тоже стали складывать:

3 + 8 + 13 + 18 + 23 + 28 + 33 + 38 + 43 + 48.

Сначала складывали в уме, потом — столбиком. От волнения все время сбивались. Нам очень хотелось сосчитать быстрее. Но почему-то получалось медленно. Под конец чуть не подрались.

Но тут фокусник поднял руку:

— Стоп! Никуда не годится, слишком долго считаете. Можно гораздо быстрее. — И он снова согнул палку пополам. — Попрошу убедиться! Перед вами пять пар чисел. Сумма каждой — пятьдесят один, а сумма пяти пар в пять раз больше. Беру пятьдесят один, умножаю на пять. И что я получаю? Я получаю двести пятьдесят пять! А теперь попробуйте сами. Желающие, проходите, проходите, не стесняйтесь!