Краткая история почти всего на свете - Брайсон Билл - Страница 14

Это была ссылка на математическое понятие, известное как закон обратных квадратов, который, как был твердо убежден Галлей, лежал в основе объяснения, но ему было не вполне ясно, как это показать.

Сэр Исаак сразу же ответил, что это будет [эллипс]. Доктор страшно обрадовался и с удивлением спросил, откуда ему это известно. «Обоснование? — ответил тот. — Я это вычислил». Д-р Галлей сразу попросил показать эти вычисления. Сэр Исаак поискал у себя в бумагах, но не нашел.

Поразительно — все равно что сказать, что нашел лекарство от рака, а потом забыл, куда положил формулу. По настоянию Галлея Ньютон согласился заново сделать расчеты и опубликовать статью. Он выполнил обещание, а потом сделал куда больше. Уединившись на два года напряженных размышлений, он наконец произвел на свет свой шедевр: «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», или «Математические начала натуральной философии», более известный как «Начала» Ньютона.

Крайне редко, всего несколько раз в истории, человеческий ум делал наблюдения до того проницательные и неожиданные, что трудно решить, что здесь более поразительно — сам факт или постигшая его мысль. Появление «Начал» было одним из таких моментов. Благодаря им Ньютон мгновенно стал знаменитым. До конца своих дней он купался в почестях, став, среди прочего, первым лицом в Англии, удостоенным рыцарского звания за научные заслуги. Даже великий немецкий математик Готфрид фон Лейбниц, с которым у Ньютона шла долгая ожесточенная борьба за приоритет в создании дифференциального и интегрального исчисления, считал, что вклад Ньютона в математику равен всему накопленному до него. «Ближе к богам не может стоять ни один смертный», — писал Галлей, выражая чувства, многократно отражавшиеся в настроениях его современников и множества других людей впоследствии.

Хотя «Начала» называли «одной из самых недоступных для понимания среди когда-либо написанных книг» (Ньютон намеренно сделал ее трудной, чтобы на ней не паразитировали математические «верхогляды», как он их называл), она служила путеводной звездой тем, кто сумел ее понять. В ней не только математически объяснялись орбиты небесных тел, но и определялась притягивающая сила, в первую очередь ответственная за их движение, — гравитация. Каждое движение во Вселенной вдруг обрело смысл.

В основе «Начал» лежат 3 закона механики Ньютона (которые утверждают, предельно четко, что тело ускоряется в том направлении, в котором получает толчок; что оно будет двигаться равномерно и прямолинейно до тех пор, пока другая сила не замедлит или не отклонит его, и что каждое действие встречает противоположно направленное и равное по силе противодействие) и его закон всемирного тяготения. Он устанавливает, что каждое тело во Вселенной притягивает к себе все другие. Может показаться, что это не так, однако, сидя там, где вы сидите сейчас, вы притягиваете к себе все, что вас окружает — стены, потолок, лампу, любимую кошку, — своим слабым (действительно, очень слабым) гравитационным полем. Именно Ньютон осознал, что притяжение двух тел, пользуясь снова словами Фейнмана, «пропорционально массе каждого из них и изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними». Иными словами, если удвоить расстояние между двумя телами, притяжение между ними уменьшится в 4 раза. Это можно выразить формулой:

F = GMm/r2,

которая, разумеется, для большинства из нас не представляет никакого практического значения, но мы, по крайней мере, можем оценить ее изящество и лаконичность. Пара несложных умножений, простое деление, и — бинго! — вы знаете свое гравитационное состояние, где бы вы ни находились. Это был первый по-настоящему всеобщий закон природы, постигнутый и сформулированный человеческим умом. Потому Ньютон всюду пользуется таким глубоким уважением.

Издание «Начал» не обошлось без драмы. К ужасу Галлея, когда труд приближался к завершению, Ньютон с Туком ввязались в спор о приоритете в отношении закона обратных квадратов, и Ньютон отказался отдавать в печать ключевой третий том, без которого в первых двух оставалось мало смысла. Только посредством отчаянной челночной дипломатии и щедро расточавшейся лести Галлею в конце концов удалось добыть у непредсказуемого профессора заключительный том.

Но на этом беды Галлея не закончились. Королевское общество58, обещавшее издать этот труд, теперь вышло из игры, сославшись на финансовые затруднения. Годом раньше общество поддержало издание дорогостоящей и с треском провалившейся книги «История рыб» и полагало, что книга о математических началах тоже едва ли будет пользоваться спросом. Галл ей, чьи средства были не так уж велики, заплатил за издание книги из своего кармана. Ньютон по свойственной ему привычке не дал ничего. И в довершение ко всем неприятностям Галлею, только что согласившемуся занять должность секретаря общества, сообщили, что общество больше не в состоянии платить ему обещанное жалованье — 50 фунтов стерлингов в год. Вместо этого ему заплатили экземплярами «Истории рыб».

Законы Ньютона объясняли такое множество вещей — морские приливы и отливы, движения планет, траекторию пушечных ядер, прежде чем они упадут на землю, и почему при вращении нашей планеты со скоростью в сотни километров в час* нас не выбрасывает в космическое пространство, — что потребовалось какое-то время, чтобы постепенно осмыслить их значение.

* (Как быстро вы вращаетесь, зависит от того, где вы находитесь. Скорость вращения Земли изменяется от более чем 1600 км/ч на экваторе до нуля на полюсах. В Лондоне эта скорость составляет 1038 км/ч.)

Но одно открытие почти сразу вызвало споры.Это было предположение о том, что Земля не совсем круглая. Согласно теории Ньютона, центробежная сила вращения Земли должна приводить к появлению небольшого сжатия у полюсов и выпуклости у экватора, от чего планета должна стать слегка сплющенной. Это означало, что длина градуса меридиана в Италии не будет такой же, как в Шотландии. А именно, эта длина будет уменьшаться по мере удаления от полюсов. Эта идея вряд ли пришлась по вкусу тем ученым, чьи измерения размеров планеты строились на предположении, что она представляет собой идеальный шар, а так думали все.

Полстолетия люди пытались определить размеры Земли, главным образом путем весьма скрупулезных измере­ний. Одна из первых попыток такого рода была предпринята английским математиком Ричардом Норвудом. В молодости Норвуд ездил на Бермуды с водолазным колоколом, изготовленным по проекту Галлея, намереваясь сбором жемчуга на морском дне составить состояние. Проект закончился неудачей, потому что жемчуга там не оказалось, к тому же колокол Норвуда не работал, однако Норвуд был не из тех, кто пренебрегает приобретенным опытом. В начале семнадцатого века Бермуды славились среди капитанов тем, что их было трудно отыскать. Дело в том, что океан велик, Бермуды малы, а навигационные приборы были абсолютно непригодны для преодоления этой несоразмерности. Не было даже согласия относительно длины морской мили. На океанских просторах малейшая ошибка в расчетах многократно возрастала, так что корабли часто очень сильно промахивались мимо целей величиной с Бермуды. Норвуд, первой любовью которого была тригонометрия, а значит и измерение углов, решил привнести в навигационное искусство долю математической точности и с этой целью взялся определить длину градуса.

Отправившись от стен лондонского Тауэра, Норвуд за 2 года самозабвенно прошагал 333 км на север до Йорка, по пути бесчисленное множество раз растягивая мерную цепь и педантично делая поправки на подъемы, спуски и изгибы дороги. Последним шагом было измерение высоты солнца в Йорке в то же время дня и в тот же день года, когда он сделал первое измерение в Лондоне. Исходя из этого, рассуждал он, можно определить длину одного градуса земного меридиана и тем самым вычислить длину всей окружности. Это была почти абсурдная по своей амбициозности затея — ошибка в малейшую долю градуса исказила бы результат намного миль, — однако наделе оказалось, как с гордостью провозгласил Норвуд, что он измерил градус с точностью «до щепотки», а если точнее, то приблизительно до пятисот метров. Итоговая величина составляла  110,72 км на градус меридиана.