Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории) - Грин Брайан - Страница 90

На следующее утро я получил по электронной почте письмо от Строминджера, спрашивавшего о моей реакции на его статью. Он упомянул, что эта статья «должна быть как-то связана с Вашей работой вместе с Аспинуоллом и Моррисоном». Как выяснилось, он тоже исследовал возможную связь с эффектом изменения топологии. Я немедленно написал ему, очертив грубую схему, к которой мы с Моррисоном пришли накануне. Его ответ показал, что он возбужден не меньше, чем мы с Моррисоном после вчерашней встречи.

На протяжении следующих нескольких дней между нами троими циркулировал непрерывный поток электронной почты: мы лихорадочно пытались строго на цифрах обосновать идею о радикальном изменении топологии при разрыве пространства. Медленно, но верно, все вставало на свои места. К следующей среде, через неделю после того, как Строминджер опубликовал свой результат в Интернете, у нас был набросок совместной статьи, в котором описывалось новое поразительное преобразование структуры пространства после коллапса трехмерной сферы.

На следующий день у Строминджера был запланирован доклад на семинаре в Гарварде, и рано утром он вылетел из Санта-Барбары. Мы договорились, что Моррисон и я будем оттачивать последние детали нашей статьи и к вечеру пошлем ее в электронный архив. К 23:45 я проверил и перепроверил все наши вычисления — все прекрасно сходилось. Поэтому я отослал статью и отправился в корпус физики. Пока мы с Моррисоном шли к машине (я собирался подбросить его до дома, который он снял до конца семестра), наш разговор перешел в спор, в котором мы сами для себя играли роль критиков, изо всех сил пытающихся доказать, что наши результаты неверны. Пока мы выруливали со стоянки и выезжали с территории университета, мы поняли, что при всей силе и убедительности нашей аргументации, она не является совершенно пуленепробиваемой. Никто из нас не сомневался, что работа безошибочна, но нам пришлось признать, что сила наших доводов и отдельные выбранные нами словесные формулировки в некоторых местах статьи могут дать повод для яростных споров, завуалировав важность полученных результатов. Мы сошлись на том, что при подготовке статьи следует придерживаться более скромной позиции и снизить напор наших доводов: это позволило бы физикам самим оценить достоинства статьи, не втягиваясь в возможные дискуссии по поводу того, в какой форме наши результаты представлены.

По дороге Моррисон напомнил мне, что по правилам электронного архива мы можем редактировать статью до двух ночи, после чего она будет выложена для общего доступа. Я немедленно повернул машину, и мы помчались обратно в корпус физики. Мы забрали первоначальный вариант статьи и стали думать о том, как смягчить ее стиль. К счастью, все было довольно просто. Замена нескольких слов в особо ответственных параграфах сгладила резкие углы нашей аргументации без ущерба для содержания работы. Через час мы отослали статью снова и договорились не упоминать о ней всю дорогу до дома Моррисона.

Еще до полудня следующего дня стало ясно, что реакция на статью весьма активная. Среди многих ответов по электронной почте было и письмо Плессера. В нем содержалась наивысшая похвала, которой один физик может удостоить другого: «Как жаль, что эта мысль пришла в голову не мне!». Несмотря на наши опасения предыдущей ночи, нам удалось убедить сообщество физиков в том, что структура пространства может подвергаться не только открытым ранее умеренным разрывам (см. главу 11), но и гораздо более сильным, изображенным на рис. 13.3.

Есть ли у всего этого какая-нибудь связь с черными дырами и элементарными частицами? Таких связей множество. Чтобы это понять, нужно задаться тем же вопросом, что и в главе 11. К каким наблюдаемым следствиям приведут такие разрывы структуры пространства? Для флоп-перестроек, обсуждавшихся выше, неожиданно оказывается, что нет практически никаких наблюдаемых последствий. В случае конифолдных переходов — такое название мы дали недавно переходам с сильным разрывом пространства, — как и ранее, не происходит никакой физической катастрофы (она случилась бы в традиционной теории относительности), но здесь имеется больше ярко выраженных наблюдаемых последствий.

Наблюдаемые последствия основаны на двух связанных идеях. Рассмотрим их по очереди. Во-первых, как обсуждалось выше, суть исходной работы Строминджера состояла в открытии того, что трехмерная сфера внутри пространства Калаби-Яу может коллапсировать без возникновения катастрофы, так как обертывающая ее 3-брана служит надежным защитным экраном. Но как выглядит эта конструкция с обернутой вокруг сферы 3-браной? Ответ дает более ранняя работа Хоровица и Строминджера, в которой показано, что для существ типа нас с вами, органам чувств которых прямо доступны лишь три развернутых пространственных измерения, «оборачивающиеся» вокруг трехмерной сферы 3-браны предстанут в виде гравитационного поля сродни полю черной дыры2). Этот факт не очевиден, и становится ясен только после тщательного изучения описывающих браны уравнений. Здесь, как и выше, сложно изобразить многомерную конфигурацию на двумерном рисунке, но примерное представление по аналогии с двумерными сферами можно получить из рис. 13.4. Видно, что двумерная мембрана может обернуться вокруг двумерной сферы (которая сама покоится внутри пространства Калаби-Яу, находящегося в некоторой точке пространства развернутых измерений).

Рис. 13.4. Когда брана обертывает сферу, покоящуюся в свернутых измерениях, она выглядит как черная дыра в обычных пространственных измерениях.

Некто, наблюдающий эту точку сквозь развернутые измерения, почувствует брану по ее массе и заряду, и, как показали Хоровиц и Строминджер, судя по этим характеристикам, сможет сделать вывод, что перед ним черная дыра. Кроме того, в основополагающей работе 1995 г. Строминджер показал, что масса 3-браны, т. е. масса черной дыры, пропорциональна объему трехмерной сферы, которую она обертывает. Чем больше объем сферы, тем больше должна быть обертывающая ее 3-брана, и тем больше ее масса. Аналогично, чем меньше объем сферы, тем меньше масса обертывающей ее 3-браны. По мере сжатия сферы обертывающая ее 3-брана, которая выглядит, как черная дыра, становится легче. В момент, когда трехмерная сфера стягивается в точку, соответствующая черная дыра (соберитесь с духом!) становится безмассовой. На первый взгляд, это совершенно непостижимо (что это еше за безмассовая черная дыра?), но чуть ниже мы свяжем этот загадочный феномен со знакомой физикой струн.

Во-вторых, напомним, что, как обсуждалось в главе 9, число отверстий многообразия Калаби-Яу определяет число низкоэнергетических (а, следовательно, имеющих малую массу) колебательных мод струны, которыми могут описываться перечисленные в табл. 1.1 частицы, а также типы взаимодействий. Но так как при конифолдных переходах с разрывом пространства число отверстий меняется (например, как на рис. 13.3, где отверстие тора исчезло в процессе разрыва/восстановления), можно ожидать и изменения числа колебательных мод малой массы. Действительно, после того, как Моррисон, Строминджер и я тщательно изучили этот вопрос, мы обнаружили, что при замещении сжимающейся трехмерной сферы в свернутых измерениях Калаби-Яу двумерной сферой число безмассовых колебательных мод струны возрастает ровно на единицу. (Пример, приведенный на рис. 13.3, где баранка превращается в мяч, может создать ложную иллюзию, что число отверстий, а, следовательно, и число мод, уменьшается. На самом деле, это артефакт маломерной аналогии.)

Чтобы связать идеи, описанные в двух предыдущих параграфах, представим себе последовательность снимков пространства Калаби-Яу при постепенном уменьшении размеров некоторой сидящей внутри трехмерной сферы. Из первой идеи следует, что масса 3-браны, обертывающей трехмерную сферу и кажущейся нам черной дырой, будет уменьшаться и станет равной нулю в момент коллапса. Теперь, пользуясь второй идеей, мы можем ответить на поставленный выше вопрос о том, что означает обращение массы в ноль. Согласно нашей работе, новая безмассовая колебательная мода струны, возникающая при конифолдном переходе с разрывом пространства, на микроскопических масштабах описывает безмассовую частицу, в которую превращается черная дыра. Вывод такой: при эволюции многообразия Калаби-Яу, сопровождающейся конифолдным переходом с разрывом пространства, изначально ненулевая масса черной дыры уменьшается до нуля, после чего черная дыра превращается в безмассовую частицу (подобную фотону), которая на языке теории струн описывается определенной колебательной модой струны. Таким образом, в теории струн впервые удается установить прямую, точную и количественно неопровержимую связь между черными дырами и элементарными частицами.