Большая Советская Энциклопедия (СЕ) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 242

  Объячеивающие С. о. л. (жаберные сети) применяют для облова разреженных скоплений на большой акватории, их можно использовать в любом месте водоёма независимо от состояния дна, они могут работать на течении. Отдельные сети (длиной 10—50 м) соединяются последовательно в т. н. порядки, длина которых может достигать нескольких км. На концах порядка укрепляются якоря и буи. Сети устанавливают на глубинах до 200 м при собственной их высоте от 0,5 м (для краба) до 10—15 м (для сельди). На мелководье ставные сети устанавливают неподвижно на кольях. Речные плавные сети сплывают по течению вслед за лодками, к которым они прикреплены. Морские плавные сети (дрифтерные) крепятся к общему канату-вожаку и дрейфуют вместе с судном (см. Дрифтерный лов). Для повышения уловистости иногда используют двухстенные и трёхстенные жаберные сети.

  Ловушки-лабиринты применяют для облова мигрирующей у морских берегов и в устьях рек рыбы, движущейся в определённое время по определённым путям в силу естественных процессов её жизненного цикла (например, при нересте). Типичная ловушка — ставной невод, состоящий из одной или двух камер для накопления и удержания улова; входного устройства, позволяющего рыбе без помех зайти в ловушку и затрудняющего выход из неё; направляющего крыла, вынуждающего рыбу двигаться к ловушке. Крыло имеет форму длинной прямоугольной сети, которая полностью или частично перекрывает толщу воды от дна до поверхности. На мелководьях ставные невода обычно укрепляют на сваях, а на больших глубинах — на мягком канатном каркасе, который растягивается с помощью системы буев и якорей. Выливка рыбы ведётся вручную или с помощью рыбонасоса. Другую группу ловушек образуют вентери, размеры которых значительно меньше, чем ставных неводов.

  К отцеживающим С. о. л. относятся закидные, обкидные и донные неводы, тралы, подхваты и др. Закидной невод перекрывает водоём по всей глубине; обкидной охватывает толщу воды вблизи поверхности, причём для удержания рыбы невод закрывается снизу. Особенность донных неводов состоит в том, что они облавливают лишь ту часть толщи воды, которая примыкает ко дну, где обитают донные и придонные рыбы. Особую роль при лове донным неводом играют тяговые канаты-урезы, сгоняющие рыбу во время тяги невода на путь, по которому движется сеть. Подхваты применяют обычно в сочетании с искусственными источниками света: конусные подхваты для лова кильки, а бортовые подхваты прямоугольной формы для лова сардины, сайры и других рыб (см. Светолов).

  Несмотря на распространение С. о. л. для облова массовых скоплений рыбы, эти рыболовные орудия имеют значительные недостатки: большие размеры, трудоёмкость обслуживания, необходимость в мощных судах.

  Лит. см. при ст. Рыболовные орудия.

  А. Л. Фридман.

Сеток метод

Се'ток ме'тод, собирательное название группы приближённых методов решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Применительно к дифференциальным уравнениям с частными производными термин «С. м.» используется в качестве синонима терминов «метод конечных разностей» и «разностный метод». С, м. — один из наиболее распространённых приближённых методов решения задач, связанных с дифференциальными уравнениями. Широкое применение С. м. объясняется его большой универсальностью и сравнительной простотой реализации на ЭВМ.

  Суть С. м. состоит в следующем: область непрерывного изменения аргументов, в которой ищется решение уравнения, дополненного, если необходимо, краевыми и начальными условиями, заменяется дискретным множеством точек (узлов), называемым сеткой; вместо функций непрерывного аргумента рассматриваются функции дискретного аргумента, определяемые в узлах сетки и называемые сеточными функциями; производные, входящие в уравнение, краевые и начальные условия, аппроксимируются разностными отношениями; интегралы аппроксимируются квадратурными формулами; при этом исходное уравнение (задача) заменяется системой (линейных, если исходная задача была линейной) алгебраических уравнений (системой сеточных уравнений, а применительно к дифференциальным уравнениям — разностной схемой).

  Если полученная таким образом система сеточных уравнений разрешима, по крайней мере, на достаточно мелкой сетке, т. е. сетке с густым расположением узлов, и её решение при неограниченном измельчании сетки приближается (сходится) к решению исходного уравнения (задачи), то полученное на любой фиксированной сетке решение и принимается за приближённое решение исходного уравнения (задачи).

  Для одномерного теплопроводности уравнения

  с начальным u (х, 0) = u(x) и краевым условиями u (0, t) = m1(t), u (1, t) = m2(t) [предполагается, что u(0) = m1(0), u(1) = m2(0)] на прямоугольной равномерной сетке с узлами (xi= ih, tj= jt), где i = 0, 1, 2,..., N, j= 0, 1, 2,..., h = 1/N и t > 0 — шаги сетки, наиболее часто используемая разностная схема выглядит так (схема с весами):

  где s — некоторый параметр. Для двумерного Пуассона уравнения

  с однородными краевыми условиями u (0, у) = u (х, 0) = u (1, у) = u (х, 1) = 0 на прямоугольной равномерной сетке с узлами xi1 = i1h1, yi2 = i2h2, где i1 = 0, 1,..., N1, i2 = 0, 1,..., N2, h1 = 1/N1, h2 = 1/N2, наиболее употребительной является разностная схема:

  Для интегрального уравнения

  на равномерной сетке с узлами xi = ih, где i = 0, 1, 2,..., N, h = 1/N, простейшая система сеточных уравнении имеет вид:

  Помимо указанных выше равномерных прямоугольных сеток, могут использоваться сетки более общего вида, например неравномерные, а для уравнения (3) и непрямоугольные. Сеточные уравнения на таких сетках выглядят более сложно. Если уравнение (3) решается в области, отличной от прямоугольника, то даже на равномерной прямоугольной сетке аппроксимация краевых условий становится менее очевидной.

  При выборе той или иной сеточной аппроксимации большое значение имеет величина погрешности аппроксимации (п. а.). Так, для уравнений (2) п. а. есть величина O (t + h2) при любом s, O (t2 + h2) при s = 0.5 и O (t2 + h 4) при s = 0,5 — h2/12t. Для схемы (4) п. а. есть величина O (h12 + h22). Наличие хорошей аппроксимации уравнений и краевых условий сеточными уравнениями ещё не гарантирует того, что решение системы сеточных уравнений будет в некотором смысле близко к решению исходной задачи. Нужно ещё, чтобы решение сеточных уравнений было устойчивым, т. е. непрерывно (равномерно непрерывно относительно выбора сетки) зависело от правой части и начальных и краевых данных. Только наличие хорошей аппроксимации и устойчивости гарантирует сходимость решений сеточных уравнений к решению исходного уравнения при неограниченном измельчании сетки. Отметим, что схема (2) устойчива при