Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
Большая Советская Энциклопедия (СО) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 11
В. П. Шкредов.
Собственные векторы
Со'бственные ве'кторы линейного преобразования, векторы, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Например, С. в. преобразования, составленного из вращении вокруг некоторой оси и сжатия к перпендикулярной ей плоскости, служат векторы, направленные по этой оси. Координаты х1, х2,..., xn С. в. линейного преобразования n-мерного пространства с матрицей преобразования ||aik|| удовлетворяют системе однородных линейных уравнений
, , где l — одно из собственных значений этой матрицы. Если матрица преобразования самосопряжённая (см. Самосопряжённая матрица), то С. в. взаимно перпендикулярны. При самосопряжённом преобразовании сфера переходит в эллипсоид, главными осями которого являются С. в. преобразования.Собственные движения звёзд
Со'бственные движе'ния звёзд, видимые угловые перемещения звёзд по небесной сфере за год. С. д. з. являются следствием как действительных (т. н. пекулярных) перемещений звёзд в пространстве, так и кажущихся (т. н. параллактических) смещений, представляющих собой отражение движения Солнечной системы (вместе с Землёй) в пространстве. Периодическое изменение положения звёзд с годовым периодом (годичный параллакс) вследствие движения Земли вокруг Солнца в С. д. з. не входит. Знание С. д. з. важно при построении фундаментальных систем сферических координат (фундаментальных звёздных каталогов), опирающихся на точные положения звёзд, а также при изучении кинематики звёздных систем (совместно с лучевыми скоростями и параллаксами). Обычно С. д. з. не превышают по величине сотых долей угловой секунды, редко достигая десятых долей и ещё реже целых секунд дуги. Наибольшее собственное движение — 10",27 имеет звезда Барнарда 9,7 звёздной величины, находящаяся в созвездии Змееносца.
В древности звёзды считались неподвижно укрепленными на небосводе. Но уже китайский астроном И. Син (683—727 н. э.), сравнивая полученные взаиморасположения звёзд в созвездии Стрельца с наблюдениями предшественников, высказал предположение об изменении угловых расстояний между звёздами со временем. В 16 в. Дж. Бруно утверждал, что, как и все тела во Вселенной, звёзды участвуют в непрерывном движении и изменении. Впервые С. д. з. обнаружил Э. Галлей (1718) у трёх ярких звёзд: Альдебарана, Сириуса и Арктура, из сопоставления современных ему координат с координатами в Альмагесте Птолемея. В 1742 Дж. Брадлей высказал предположение, что С. д. з. представляют собой отражение движения Солнца в пространстве. В конце 18 — начале 19 вв. начали появляться каталоги С. д. з. В последующие годы было показано, что пекулярные движения звёзд, а следовательно и С. д. з., следует считать беспорядочными с известной осторожностью, в движении звёзд в пространстве имеются общие закономерности (движение звёзд скоплений, галактическое вращение).
Определение С. д. з. из-за малости их величины сопряжено с большими трудностями и требует значительного времени для проведения наблюдений. Визуальный метод определений С. д. з. основан на сравнении экваториальных координат звёзд, полученных на меридианных инструментах в разные годы, как правило, на разных обсерваториях. Однако при таких определениях трудно учитывать все ошибки используемых каталогов, причём практически невозможно наблюдать звёзды слабее десятой звёздной величины. Фотографический метод, удобный для массового определения С. д. з., основан на сравнении двух или более астрофотографий изучаемой области неба, разделённых промежутком времени, достаточным, чтобы смещения изображений звёзд на фотографиях могли быть измерены уверенно. Фотографический метод позволяет определять С. д. з. с точностью, в среднем равной ± 0,003". К 70-м гг. 20 в. известны собственные движения более чем 250 000 звёзд. Примером каталогов С. д. з. являются каталоги Астрономического общества (АСК) и каталог Смитсоновской астрофизической обсерватории (АО) (см. Звёздные каталоги).
С. д. з., полученные визуальным методом, относятся к инерциальной системе координат, определяемой положениями звёзд, содержащихся в использованном фундаментальном каталоге. При фотографических же определениях собственные движения определяются относительно небольшой группы т. н. опорных звёзд в исследуемой области, среднее движение которых принимается равным нулю. Для перехода к инерциальной системе координат (эта операция называется абсолютизацией координат) полагают, что среднее движение совокупности опорных звёзд является параллактическим и вычисляют его из статистических соображений, либо для этой цели используют изображения галактик, объектов, практически неподвижных на небесной сфере.
Лит.: Паренаго П. П., Курс звёздной астрономии, 3 изд., М., 1954.
В. В. Подобед.
Собственные значения
Со'бственные значе'ния линейного преобразования или оператора А, числа l, для которых существует ненулевой вектор х такой, что Ах = lх; вектор х называется собственным вектором. Так, С. з. дифференциального оператора L (y) с заданными краевыми условиями служат такие числа l, при которых уравнение L (y) = lу имеет ненулевое решение, удовлетворяющее этим краевым условиям. Например, если оператор L (y) имеет вид у’’, то его С. з. при краевых условиях y (0) = у (p) = 0 служат числа вида ln = n2, где n — натуральное число, т.к. уравнению — у’’ = n2у с указанными краевыми условиями удовлетворяют функции уп= sin nx; если же ln ¹ n2 ни при каком натуральном n, то уравнению —у’’ = lу при тех же краевых условиях удовлетворяет только функция у (х) º 0. К изучению С. з. линейных операторов приводят многие задачи математики, механики и физики (аналитической геометрии и алгебры, теории колебаний, квантовой механики и т.д.).
С. з. матрицы (i, k = 1, 2,..., n) называют С. з. соответствующего ей линейного преобразования п-мерного комплексного пространства. Их можно определить также как корни определителя матрицы А — lЕ (где Е — единичная матрица), т. е. корни уравнения
, (*)
называемого характеристическим уравнением матрицы. Эти числа совпадают для подобных матриц А и В–1 AB (где В — неособенная матрица) и характеризуют поэтому свойства линейного преобразования, не зависящие от выбора системы координат. Каждому корню li; уравнения (*) отвечает вектор xi¹ 0 (собственный вектор) такой, что Axi = lixi. Если все С. з. различны, то множество собственных векторов можно выбрать за базис векторного пространства. В этом базисе линейное преобразование описывается диагональной матрицей
.
Каждую матрицу А с различными С. з. можно представить в виде С–1LС. Если А — самосопряжённая матрица, то её С. з. действительны, собственные векторы ортогональны, а матрицу С можно выбрать унитарной (см. Унитарная матрица). Модуль каждого С. з. унитарной матрицы равен 1. Сумма С. з. матрицы равна сумме её диагональных элементов, т. е. следу её матрицы. Знание С. з. матрицы играет важную роль в исследовании сходимости некоторых приближённых методов решения систем линейных уравнений. См. также Собственные функции.
- Предыдущая
- 11/312
- Следующая